广东省梅州市五华县2013届高三第一次质检数学文试题 word版

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1、广东省梅州市五华县2013届高三上学期第一次质检数学(文)试题本试卷满分150分,考试时间150分,考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。参考公式:锥体的体积公式:(其中S是锥体的底面积,h是锥体的高)球的表面积,体积公式:(R是半径)一、选择题:本大题8小题,每小题5分,共40分,在每小题

2、给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。1.已知集合,集合则为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.复数()A.B.C.D.3.如右图,是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.4.在△ABC中,则角C=()A.B.C.D.或5.“”是“函数有零点”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件6.曲线在点处点的切线方程为()A.2x+2y+1=0B.2x+2y-1=0C.2x-2y-1=0D.2x-2y-3=07.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为。

3、A.-5B.-4C.-2D.38.已知向量·则是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数9.在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为。A.24B39C.52D.10410.设集合,在S上定义运算其中为被4除的余数,=0,1,2,3,则使关系式成立的有序数()的组数为()A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共5小题,考生作答4小题,,每小题5分,满分20分)(一)必做题(第11至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。)11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据

4、画出样本的频率分布直方图(如图),为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查,其中低于1500元的称为低收入者,高3000元的称为高收入者,则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是。12.如图所示的流程图中,输出的结果是。13.已知向量,且∥,则的值为。(二)选做题(14~15题为选做题,考生只能选做其中一题,两道题都做的,只计第14题的分。)14.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xOy中,已知曲线为参数)与曲线为参数,)有一个公共点在X轴上,则a=          。15.(几何

5、证明选讲选做题)如图3,PAB、PCD为⊙0的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,AC=2,则BD等于。三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数的最大值是1,其图像经过点。(1)求的解析式;(2)已知且求的值17.(本小题满分13分)某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100(1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?(

6、2)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人?(3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再是这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率。18.(本小题满分13分)如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,,M是线段B1D1的中点。(1)求证:∥平面D1AC;(2)求三棱锥D1-AB1C的体积。19.(本小题满分14分)已知等比数列的各项均为正数,且(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和。20.(本小题满分14分)已知在平面直角坐标系

7、xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右项点D(2,0),设点。(1)求该椭圆的标准方程;(2)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值。21.(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)当a=1时,试求函数在区间[1,e]上的最大值;(Ⅱ当时,试求函数的单调区向。参考答案一、选择题选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.)1.C2.A3.D4.B5.C6.C7.B8.A9.C10.A二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)11.60人10.提示:满足条件的(i,j)为(0,0),(2,2),(2,0),(3

8、,2)12.12013.14.15.6

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