广东省梅州市2013届高三总复习质检数学文试题

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1、实用标准文案广东省梅州市2013届高三总复习质检数学文试题（2013.3）一、选择题（50分）1、设i是虚数单位，复数对应的点在[]A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限2、设集合A＝{x

2、x2－2x－3＜0，xR}，集合B＝{－2,2}，则A∩B为A、（－1,2）　　B、（－2,－1）　　C、（－2,3）　　D、（－2,2）3、下列函数中，既是偶函数又在（0，＋）上单调递增的函数是A、y＝cosx　　B、y＝x3　　C、y　　D、y=4、下列命题中假命题是A、＞0，有ln2x+lnx＋1＞0B、R，

3、使C、“a2＜b2”是“a＜b”的必要不充分条件D、，使是幂函数，且在（0，＋）上递减5、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a＝A、　　B、　　C、　　D、6、某程序框图如右图所示，若输出的S＝57，则判断框内填A、k＞4？　　B、k＞5？　　C、k＞6？　　D、k＞7？7、函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A、　　B、　　C、　　　D、8、已知m是两个正数2和8的等比中项，则圆锥曲线＝1的离心率是文档实用标准文案A、或　　B、　　C、　　D、或9、若

4、圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是A、＝1　　　B、＝1　　　C、　　　D、＝1　　10、设f（x）与g（x）是定义在同一区间［a，b］上的两个函数，若函数y＝f（x）－g（x）在x［a，b］上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在［a，b］上是“关联函数”，区间［a，b］称为“关联区间”，若f（x）＝x2－3x＋4与g（x）＝2x＋m在［0,3］上是产“关联函数”，则m的取值范围为A、　　B、［－1,0］　　C、　　D、二、填空题（20分）（一）必做题（9－13题）

5、11、设等比数列{}的公比q＝2，前n项和为，则＝＿＿＿12、在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，且m＋n＝20，则其中的n＝＿＿＿＿13、设x，y满足，则z＝x＋y－3的最小值为＿＿＿＿（二）选做题（14、15题中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆＝2上的点到直线＝3的距离的最小值是＿＿＿＿15、（几何证明选讲选

6、做题）如图⊙O的直径AB＝6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，且∠CPA＝30°，则BP＝＿＿＿＿cm文档实用标准文案三、解答题（80分）16、（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角C（2）若向量与共线，且c＝3，求a、b的值。17、（本小题满分12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽以100名学生的笔试成绩，按成绩分组，依次为第一组［160,165），第2组［165,170），第3组［170,175），第4组［175,180

7、），第5组［180,185），统计后得到如图所示的频率分布直方图。（1）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮大幅度，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官面试的概率？18、（本小题满分14分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝2，E，F分别是AB、PD的中点。　　（1）求证：AF⊥平面PDC；（2）求三

8、棱锥B－PEC的体积；（3）求证：AF∥平面PEC。文档实用标准文案19、（本小题满分14分）已知函数，数列{}的前n项和为，点都在函数y＝f（x）的图象上。（1）求数列{}的通项公式；（2）令，是数列{}的前n项和，求；（3）令20、（本小题满分14分）已知F1，F2分别是椭圆C：的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且。（1）求椭圆C1的方程；（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y＝kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值

9、。21、（本小题满分14分）文档实用标准文案已知函数。（1）当a＝1时，使不等式，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，＋）上，函数f（x）的图象恒在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围。文档实用标准文案文档实用标准文案文档实用标准文案文档实用标准文案文档实用标准文案文档实用标准文案文档