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1、平面向量高考经典试题海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料一、选择题1．（全国1文理）已知向量，，则与www.xkb123.comA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向解．已知向量，，，则与垂直，选A。www.xkb123.com2、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．4【答案】:C【分析】：，由与垂直可得：，。3、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60°，则=______；答案：；解析：，4、（天津理10）设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【分析】由可得，设代入方程组可得高
2、一数学三角变换试题第15页（共4页）消去化简得，再化简得再令代入上式得可得解不等式得因而解得.故选A5、（山东理11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（A）（B）（C）（D）【答案】:C.【分析】：，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确.6、（全国2理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=(A)(B)(C)-(D)-解．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则=，∴l=，选A。7、（全国2理12）设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则
3、FA
4、+
5、
6、FB
7、+
8、FC
9、=(A)9(B)6(C)4(D)3解．设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则F为△ABC的重心，∴A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，高一数学三角变换试题第15页（共4页）∴
10、FA
11、+
12、FB
13、+
14、FC
15、=，选B。8、（全国2文6）在中，已知是边上一点，若，则（）A．B．C．D．解．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则=，∴l=，选A。9（全国2文9）把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（）A．B．C．D．解．把函数y=ex的图象按向量=(2,3)平移，即向右平移2
16、个单位，向上平移3个单位，平移后得到y=f(x)的图象，f(x)=，选C。10、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：是所在平面内一点，为边中点，∴，且，∴，即，选A11、（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【解析】解法一：高一数学三角变换试题第15页（共4页）（1）若A为直角，则；（2）若B为直角，则；（3）若C为直角，则。所以k的可能值个数是2，选B解法二：数形结合．如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为
17、(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以k的可能值个数是2，选B12、（福建理4文8）对于向量，a、b、c和实数，下列命题中真命题是A若，则a＝0或b＝0B若，则λ＝0或a＝0C若＝，则a＝b或a＝－bD若，则b＝c解析：a⊥b时也有a·b＝0，故A不正确；同理C不正确；由a·b=a·c得不到b=c，如a为零向量或a与b、c垂直时，选B13、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,若函数的图象是一条直线，即其二次项系数为0，0
18、，14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A． B. C. D.【答案】B【解析】由向量的减法知15、（湖北理2）将的图象按向量高一数学三角变换试题第15页（共4页）平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：选Ａ解析：法一由向量平移的定义，在平移前、后的图像上任意取一对对应点，，则，带入到已知解析式中可得选Ａ法二由平移的意义可知，先向左平移个单位，再向下平移2个单位。16、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且
19、b
20、＜1,则b为A.(2,14)B.(2,
21、-)C.(-2,)D.(2,8)答案：选B解析：设a在b的夹角为θ，则有
22、a
23、cosθ=，θ=45°，因为b在x轴上的投影为2,且
24、b
25、＜1,结合图形可知选B17、（浙江理7）若非零向量满足，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：C【分析】：由于是非零向量，则必有故上式中等号不成立。∴。故选C.高一数学三角变换试题第15页（共4页）18、（浙江文9）若非零向量满足，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：A【分析】：若两向量共线，则由于是非零向量，且，则必有a=2b；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三
26、角形，使其满足OB=AB=BC；令a,b,则a-b,∴a-2b且；又BA+BC>AC∴∴19、（海、宁理2文4）已知平面向量，则向量（
