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时间:2018-09-16
《6.2 投针实验 教案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2投针实验教学目标(一)教学知识点能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生的合作交流的意识和能力.(三)情感与价值观要求1.激发学生实事求是的科学态度.2.亲历实验,提高学生学习数学的兴趣.教学重点能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学难点借助大量重复实验去感悟实验频率稳定于理论概率.教学方法小组活动.教具准备大头针,图钉,多媒体演示教学过程Ⅰ.提出质疑,引入新课[师]上节课我们介绍了用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率.也就是计算一些事件的概率就可以在某个试验之前,算出
2、某个结果的概率.但这些方法有一个前提条件,是什么?[生]要求实验出现的各种结果是等可能的,并且实验出现的结果必须是有限个.[师]下面我们来看一个例子.比如掷一枚图钉,有几种结果?它们是等可能的吗?[生]有“朝天”和“倾斜”两个可能结果,但我觉得这两个可能的结果不是等可能的.[师]能不能说“朝天”的概率是,“倾斜”的概率也是呢?[生]当然不能.[师]再例如,掷一只墨水笔尖,也有“正”“反”两种可能,但出现的可能性相等吗?[生]不相等.[师]很好.一个试验,虽然结果有有限个,但各个结果出现的可能性不相等,这时怎样求某一事件的概率呢?[生]只有动手做大量的试验.因为我们知
3、道:当实验次数很大时,实验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率.[师]看来,求这些事件发生的概率只有亲自做很多次实验了.Ⅱ.讲授新课活动一:从一定高度落下的图钉,落地后可能钉尖着地,也可能钉帽着地.你估计哪种事件发生的概率大?活动目的:利用“当实验次数较大时,实验频率稳定于理论概率”来估计某一事件发生的概率.活动方式:小组合作交流,全班汇总实验数据,交流研讨.活动工具:形状、大小完全相同的图钉.活动步骤:1.分组:每组5人.2.每组每人做20次实验,根据实验结果,填写下表的表格:实验结果钉尖着地钉帽着地频数频率3.根据上表你认为哪种情况的频率较大?4.
4、分别汇总本小组其中两人、三人、四人、五人的实验数据,相应得到实验40次、60次、80次、100次时钉帽着地的频率,填写下表,并绘制折线统计图.实验次数20406080100钉帽着地的频数钉帽着地的频率5.汇总全班各小组其一个组.两个组、三个组、四个组……的实验数据,相应得到实验100次、200次、300次、400次……时钉帽着地的频率,并绘制折线统计图.6.由折线统计图,估计钉帽着地的概率.(注意:①图钉必须从一定高度自由落下,保证着地时的随机性;②组内同学合作时要进行适当的分工;③体现学生的自主性,实验活动以及实验数据的汇总等都可以由学生白行组织完成;④教师认真评
5、价学生合作交流的意识和能力,学生的思维水平,学生的动手能力等)[师生共析]我们一同来研究一下,掷一枚图钉时,出现“钉帽着地”这一结果的概率.将图钉掷200次,每掷20次,统计一下两个组同学“钉帽着地”这一结果出现的次数,并算出相应的频率,如下表.将统计数据(“钉帽着地”的频率)画成折线统计图,看起来更直观.实数累计次数出现“顶帽着地”的次数出现“顶帽着地”的频率20945%402562.5%603050%804657.5%1006161%1207159.2%1408057.1%1609056.3%18010256.7%20011356.5%从图中可发现,“顶帽着地”
6、的频率开始“摆动”得很厉害,随着试验次数的增加,这个频率就开始比较稳定了,最后大致在56.5%左右摆动.由此我们可以估计“顶帽着地”的概率约为56.5%,即0.565.[师]在数学的历史上,有一个较为著名的投针实验:平面上画着一些平行线,相邻的两条平行线之间的距离为a,向此平面任投一长度为l(l7、“当实验次数较大时,实验频率稳定于理论概率”来估计该针与平行线相交的概率.[师]很好,我们还是分组活动.活动二:平面上画着一些平行线,相邻的两条平行线之间的距离都是a,向此平面任投一长度为l(l
7、“当实验次数较大时,实验频率稳定于理论概率”来估计该针与平行线相交的概率.[师]很好,我们还是分组活动.活动二:平面上画着一些平行线,相邻的两条平行线之间的距离都是a,向此平面任投一长度为l(l
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