微积分下三套试卷含答案免费下载

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1、一、填空题（每小题３分共18分）1.已知，则____________．2.已知函数由方程确定，则_________．3.函数在点处的梯度_________________．4.过直线：及点的平面方程为__________________．5.极限=____________．6．曲面在点处的切平面方程为____________________．二、选择题（每小题4分共16分）1.函数在点处（　）．（A）不连续；(B)连续但偏导数不存在；(C)偏导数存在但不可微；(D)可微．2.　函数在点处最大方向导数为（　　　　）．（A）；(B)；(C)

2、１；(D)．3.设由围成的圆域，则二重积分（　）．（A）；(B)；(C)；(D)．4.圆弧以外而圆弧以内的图形的面积等于（）．　　(A)；(B)；(C)；(D)．　三、计算题（共66分）1．(10分)已知有二阶连续偏导数且，求．2．(10分)设，确定隐函数与，求．3．(10分)已知可微且,求极限．4．(9分)求抛物面在之间部分的面积．5．(9分)设是由曲面与平面所围区域,计算三重积分：．6．(9分)设：,计算三重积分．2.7．(9分)求曲线：上与坐标平面距离最近的点．参考答案一、填空题1．2．3．4．5．6．二、选择题1．（D）2．（D

3、）3．（B）4．（D）三、计算题1．，，。2．解方程组得。3．原式=。4．原式=。5．原式=。6．原式=。7．令，解方程组得及驻点，根据题意该点即为所求。一、填空题（每个空３分，共27分）1．已知，则____________；____________．2．已知函数有连续偏导数且满足，则_____________．3．交换积分次序：=___________________________．4．已知,是微分方程的两个不同的解，则该方程的通解为_.5．已知，则____________．6．微分方程的通解为___________________

4、_．7．幂级数的收敛半径为_____________．8．已知函数有个极值点，则_________．二、完成下列各题（每小题7分，共28分）１．将函数展成的幂级数．２．求级数的和函数．3．求抛物面在之间部分曲面的面积．4．求向量函数的散度与旋度．二、计算题（每小题9分，共45分）1．已知有二阶连续偏导数且，求．2．计算二重积分：，其中：．3．计算第二类曲线积分：，其中：取逆时针．　4．计算第二类曲面积分：，其中是锥面与半球面所围立体的整个表面外侧．5．求抛物面到平面的最短距离．参考答案一、填空题1．2．3．4．5．6．7．8．1二、完成

5、下列各题（每小题7分）1．2．，，3．。4．三、计算题（每小题9分）1．，。2．。3．，取小椭球：，。4．。5．令，解方程组得驻点为最值点，。一、填空题（每个空３分，共18分）1．已知，则_________．2．交换积分次序：=___________________________．3．极限______________．4．球面在点处的切平面方程为_________________．5．微分方程的通解为____________________．6．幂级数的收敛半径为_____________．二、选择题（每小题3分，共12分）1.函数在

6、点处（　）．（A）不连续；(B)连续但偏导数不存在；(C)偏导数存在但不可微；(D)可微．2.函数的极值点有（）．（A）1个；(B)2个；　(C)3个；　　(D)０个．3.　函数在点处最大方向导数为（　　　　）．（A）；(B)；(C)１；(D)．4.圆弧以外与圆弧以内的平面图形的面积可表示为（）．　(A)；(B)；(C)；(D)．三、完成下列各题（第12,3,4,5,6题每题9分，第7,8题每题8分，共70分）１．将函数展开成的幂级数．２．求幂级数的和函数．3．求曲面包含在圆柱面内那部分曲面的面积．4．求向量函数的散度与旋度．5．已知有

7、二阶连续偏导数且，求．6．计算二重积分：，其中：．7．计算第二类曲面积分：，其中是锥面与半球面所围立体的整个表面外侧．8．求函数在条件下的极值．参考答案一、填空题(共18分)1．2．3．4．5．6．二、选择题(共12分)1．（C）2．（B）3．（D）4．（B）三、计算题(共70分)1．。2．。3．。4．，。5．，。6．=。7．。8．令，解方程组得驻点根据题意，。一、填空题（每小题3分，共18分）1.函数的定义域为2.3.4.5.设，则6.差分方程的通解为二、选择题（每小题3分，共15分）1.点关于轴的对称点座标为（D）（A）（B）（C）

8、（D）2.下列反常积分收敛的是（A）（A）（B）（C）（D）3.设，则（C）（A）0（B）（C）（D）4.函数的极小值点是（A）（A）（B）（C）（D）5.级数是（B）（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散