资源描述：
《2009中考数学辅导之—锐角三角函数和函数的图像》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2009中考数学辅导之—锐角三角函数和函数的图像一、学习目标：（一）1.理解锐角三角函数定义,会用锐角三角形定义列出函数关系式解直角三角形.2.了解锐角三角函数的四个同角间的函数恒等式,并会解一些相关的题目.3.理解锐角三角函数的性质,会比较在某个范围内正弦和正弦,正弦和余弦,正切和正切,正切和余切的大小,及利用函数值的大小判断角的大小.4.熟记特殊角的三角函数组,并会准确的计算.5.会用解直角三角形的有关知识,解某些实际问题.（二）1.了解平面直角坐标系的有关概念,会由点的位置确定点的坐标,会由点的坐标确定点的位置.2.理解函数的意义,能根据一个具体的
2、函数解析式,确定自变量的取值范围,并会由自变量的值求出函数值.3.掌握正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念及性质,会画出图象.4.能根据不同条件,用待定系数法求函数解析式.二、基础知识及需说明的问题：1.利用直角三角形边角之间的关系来解直角三角形,最主要的是记住定义。譬如说,我们要求直角三角形中一个锐角的度数,需根据已知条件是这个角的哪些边来选择函数定义,若已知直角三边形的一个锐角和一边长求另一边长也是如此.2.正弦、正切函数都是增函数。即当角度在00--900间变化时，正弦、正切值随着角度的增大而增大。如：化简,我们先将此式由性质化简,然后
3、看是大还是大.不妨在中取,则,（化成同名三角函数）∵,∴，这说明,.∴（负数的绝对值是其相反数）。再如:已知，确定角的取值范围。∵,∴,因为余弦函数是随着角度的增大余弦值反而越小，∴.3.在直角坐标系中,某个点的横坐标是该点向轴做垂线,垂足在轴所表示的那个实数,纵坐标是该点向轴作垂线,垂足在轴上表示的实数.点在轴上,纵坐标为0,即(,0).点在轴上,横坐标为0,即(0,).若两点关于轴对称,则横坐标相同,纵坐标互为相反数.若两点关于轴对称,则纵坐标相同,横坐标互为相反.若两点关于原点对称,则横坐标、纵坐标都互为相反数.4.要注意结合图象理解：正比例函数、
4、反比例函数、一次函数和二次函数的性质,要理解中的的正、负,知道图象在第几象限,的增大而增大还是减小.在中,要由的符号画出图象草图.知道的图象的位置,反之由在坐标系中的位置确定的符号,在二次函数中知道的正、负确定开口方向,的正、负,确定抛物线在坐标系中的大体位置.5.特别要注意：一次函数和二次函数轴交点的坐标的求法,即点在,此时，它们与轴交点的纵坐标都为零,而横坐标是上述方程的根.二次函数中的的值,决定着抛物线与轴交点的个数.时有两个交点;时只有一个交点;时没有交点。会利用求，并得出图象与轴的交点的坐标.6.用待定系数法确定函数解析式是较难的.要总结经验归
5、纳类型.三、本期练习(一)判断题1.一次函数,则它的图象经过一,二,四象限()2.当()3.已知斜坡AB的坡度,则坡角的度数是60°()4.函数的图象的两支在第一,三象限,的增大而增大()5.已知点A(-4,3)和(-4,-3),则A,B关于轴对称()6.在Rt△ABC中,AD是斜边BC边上的高,若BC=6,DC=2,则()(二)填空题:1.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,则=_____.2.若=_____.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,则c=_____.4.,则锐角=_____度.5.在RtΔABC中,∠C=90°,A
6、D平分∠BAC,若AC=12,AD=8,则BC=_____.6.函数轴的交点A的坐标是_____,与轴的交点B的坐标是_____,S△AOB=_____.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,,斜边c=10,则Rt△ABC内切圆的半径是_____,内心与外心间的距离是_____.8.函数的自变量的取值范围是_____.9.抛物线轴只有一个交点,则_____.10.抛物线的顶点关于轴的对称点的坐标是_____.11.一次函数的图象经过(2,2)和(3,5)点,则函数解析式是_____.12.的值是_____.13.如果的图象经过(1,4),(0,2)和(-2
7、,-8)三点,则的值是_____.14.已知的正比例函数,的反比例函数,且间的函数解析式是_____.15.已知直线交点的横坐标是1,与交点的纵坐标是4,则函数的解析式是_____.16.已知轴交点的纵坐标是2,它与两坐标围成的三角形的面积是7,则这个函数的解析式是_____.17.相交点C,设两直线与轴分别交于A,B,与轴交于P,Q,则点C的坐标是_____.S△ABC=_____,S△CPQ=_____.18.直线的交点坐标是C(3,-1),两直线与轴分别交A,B,且S△ABC=9,则直线的解析式是_____.19.二次函数的图象与轴交于A,B两点,
8、(A在B的左边)与轴交于C,线段OA与OB的长的积等于6,(O是坐标原点),则m
