中考数学(锐角三角函数)

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1、中考数学（锐角三角函数）1.（2011.宁波）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为力,那么滑梯长/为(A)h(A)—sincrhtana(C)—(D)/?・sinQcosa2.（2011.山东济宁）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地/点出发，要到距离力点1000m的C地去，先沿北偏东70。方向到达B地，然后再沿北偏西20。方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地/的（C）A.北偏东20。方向上B.北偏东30。方向上C.北偏东40。方向上D.北偏西30。方向上1题图3.（2011.株洲）如图，孔切同学背着一桶水，从山脚/出发，沿与地而成30。角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶

2、奶家（B处），^5=80米，则孔明从/到BI:升的高度是40米.3题图4题图则乘电梯从点B到点C.1：升的高度h是_5_4.（201l.r东茂名）如图，在高出海平血100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC二100X.5・（2011.义乌）右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.B第5题图其'

3、>AB.CQ分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ZMO135。，BC的长约是kssssssssssssssQsssssssssssssd矍B藝B鑒6.（2011.il南）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O

4、为圆心，AD长为点径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的宜径,在对应OO的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别/B测得ZABD=30°,ZACD=60°,则直径AD二260米.（结果精确到1米）Aiiu匸匸匸7.（2011.金华）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°WaW70。时（a为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬.现在冇一长为6米的梯了4B,试求能够使人安全攀爬吋，梯子的顶端能达到的最大高度/C.（结果保留两个有效数字，sin70°^0.94,sin50°^0.77,cos70°〜0.34,cos50°~0.64）解：当a=70°时，梯了顶端达到最人高

5、度，・・.AC・sin«=,AB:.AC=sin70°X6=0.94X6=5.64心5.6（米）答：人安全攀爬梯了时，梯了的顶端达到的最人高度约5.6毬7题图B8.（2011.广东省）如图，小明家在/处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路/,AB是力至IJ/的小路.现新修一•条路/C到公路/.小明测量出Z/CQ二30。，二45SBC二50m.请你帮小明计算他家到公路/的距离血的长度備确到0.1m：参考数据：血〜1.414,V3u1.732).DBC/解：AD=25(V3+l)^68.3m9.（2011.苏州）如图,小明在大楼30米高（即PH=30躬的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角

6、为15°,山脚B处的俯角为60°,己知该山坡的坡度i（即tanZABC）为1：x/3，点P、H、B、C、A在同一个平而上.点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC.⑴山坡坡角（即ZABC）的度数等于▲度:HB（第25题）（2）求A、B两点I'可的距离（结果精确到0.1米，参考数据：73^1.732）.解：(1)3010.（2011.成都）如图，在亚丁湾一海域执(2)34.6米行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶•在航行到笫10题图B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军观从B处向正西方向行驶至达C处吋，发现灯塔A在我军观的北偏东60°均不収近似值）解:由题意得ZA=60°,

7、.-.BC=ABxtan60°=500x価=500V5m.答：该军舰行驶的路程为500西m・11.（2011.泰州）一幢房屋的侧血外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，ZOCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色和同的条纹，其屮一块的形状是四边形EFGH,测得FG〃EH,GH=2.6m,ZFGB=65°。（1）求证：GF丄OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）。（参考数据：sin25°=cos65°心0.42,cos25°=sin65°~0.91）（第23题图）解：(1)ZGFC=360-90-65-(90+25)=90(度)，所以GF丄OC(2)2.4米12.

8、（2011.云南大理）小杨同学为了测虽一铁塔的高度CD如图，他先在力处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达3处，又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小杨计算岀这座铁塔的高度.（小杨的身高忽略不计，结果精确到0」米，参考数据：BD1.414,73«1.732）c解：根据已知:AB=AD-BD=CD(1/tan30-1/tan60)B

9、J40=CD*1.1547CD=34.613・.（2011.安徽）如图，某高速公路建设