第10周九上数导学案

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1、泽夫中学校本课程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　九年级（上）数学导学案4.3一元二次方程的应用(1)课型：新授　主备人：宦才杰　审核人：九年级数学备课组　时间：2011.10.27一、学习目标：1、进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，2、经历用一元二次方程解会用一元二次方程解决有关几何图形面积、体积问题3、通过对实际问题的决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。二、知识准备：动手折一折：(1)如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？(2)无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？问题1：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一

2、个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽．引申：如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。三、例题讲解：如图1，一张长40cm，宽25cm的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后。折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？图125cm40cm10泽夫中学校本课程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　九年级（上）数学导学案例2在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互

3、相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？四、知识梳理：1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？五、达标检测：1、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.2、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.3、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米，池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。4、在长为40米、宽为22米的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余

4、下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760平方米，道路的宽应为多少？10泽夫中学校本课程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　九年级（上）数学导学案4.3一元二次方程的应用(2)课型：新授　主备人：宦才杰　审核人：九年级数学备课组　时间：2011.10.27一、学习目标1、进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力二、课前预习：（一）知识准备无盖的长方体是如何制作的？增长率你是如何理解的？（二）情境创设一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝，容积是500㎝3的无盖长方体

5、容器。求这块铁皮的长和宽。（三）探索活动如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系；这个问题的等量关系是“长×宽×高=容积”与“长=宽×2”。三、典型例题例1、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是x，那么7月份的利润是2500(1＋x)元，8月份的利润是2500(1＋x)2元。例2、一块起码方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的

6、盒子。已知盒子的容积是400㎝，求原铁皮的边长。四．知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1、例2实际问题的方法？10泽夫中学校本课程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　九年级（上）数学导学案五．达标检测1、某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？2、某乡产粮大户，2007年粮食产量为50吨，由于加强了经营和科学种田，2009年粮食产量上升到60.5吨.求平均每年增长的百分率.3、某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价

7、54元，平均每次降价的百分率是多少?4、某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000吨，此后每月比上个月产量提高的百分数相同，且三月份比二月份的产量多1200吨，求这个相同的百分数.5、邳州市某工厂2008年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2010年共捐款4.75万元，问该厂捐款的平均增长率是多少?10泽夫中学校本课程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　九年级（上）数学导学案4.3一元二次方程的应用(3)课型：新授　主备人