高中物理 第四章 力与运动章末知识整合 粤教版必修1

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1、【金版学案】2015-2016高中物理第四章力与运动章末知识整合粤教版必修1正交分解法是解决多力平衡问题和运用牛顿第二定律问题时的重要方法.正交分解法是把物体受到的各个力沿两个选定的互相垂直的方向分解，其本质是化“矢量运算”为“代数运算”.利用正交分解法解题的一般步骤：1.对物体进行受力分析.2.建立直角坐标系xOy.（1）沿物体的运动方向和垂直于物体的运动方向.（2）沿力的方向，使尽量多的力在坐标轴上.（3）通常选共点力的作用点为坐标原点.3.分别将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上.4.用代数运算法分别求出所有在x轴方向和y轴方

2、向上的合力∑Fx和∑Fy.5.最后根据平行四边形定则求得合力的大小和方向.　如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20；取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6；求：（1）物体的加速度大小；（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为多大？（3）物体在5s内的位移是多少？解析：：（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有：Fx－Fμ＝ma；FN＋Fy－mg＝0，又：Fμ＝μFN；Fx＝Fcos37°；Fy＝Fsi

3、n37°，故：a＝＝2.6m/s2.（2）v2＝at2＝2.6×2m/s＝5.2m/s，撤去F后，据牛顿第二定律有：－μmg＝ma′故：a′＝－μg＝－0.20×10m/s2＝－2.0m/s2，由于：t止＝＝2.6s＜3s＝（5－2）s，则撤去F后，再经3s，即5s末时速度为：v5＝0.（3）前2s内物体位移：s1＝t2＝×2m＝5.2m，后3s内物体的位移：s2＝t止＝×2.6m＝6.76m，或：s2＝－＝－m＝6.76m，物体5s内位移：s＝s1＋s2＝（5.2＋6.76）m＝11.96m.答案：见解析名师点睛：运用正交分解

4、法解题时，选取适合的正方向是关键，通常选取运动方向为其中一个正方向，建立直角坐标系，把力进行正交分解；在有些问题中，也可将加速度进行正交分解.►变式训练1.如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小.（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）.解析：令Fsin53°＝mg，F＝125N，当F<1.25N时，杆对环的弹力向上，

5、由牛顿第二定律得Fcosθ－μFN＝ma，FN＋Fsinθ＝mg，解得：F＝1N，当F>1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿第二定律得：Fcosθ－μFN＝ma，Fsinθ＝mg＋FN，解得F＝9N.答案：见解析2.如图所示，电梯与水平面夹角为37°，60kg的人随电梯以a＝1m/s2的加速度运动，则人受到平面的支持力及摩擦力各为多少？（g＝10m/s2）解析：对加速度沿竖直、水平方向分解，ax＝acos37°＝0.8m/s2ay＝asin37°＝0.6m/s2水平方向：f＝max＝60×0.8N＝48N，竖直方向：N－mg＝

6、may，则N＝mg＋may＝（600＋36）N＝636N.答案：636N　48N1.整体法与隔离法：（1）系统内物体间相对静止或具有相同的加速度时，把系统作为一个整体考虑，应用牛顿第二定律列方程求解，即为整体法.（2）将系统内某个物体（或某部分）从系统中隔离出来作为研究对象加以分析，利用牛顿第二定律列方程求解，即为隔离法.2.整体法和隔离法的选择：（1）若系统内各物体相对静止或具有相同的加速度时，优先考虑整体法.（2）若系统内各物体的加速度不相同，一般选用隔离法.3.注意事项：（1）用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不需考

7、虑系统内各物体间的“内力”.（2）用隔离法时，必须分析隔离体所受到的各个力.（3）区分清楚内力和外力.　（2014·重庆高一）如图所示，两个质量相同的物体A和B靠在一起放在光滑的水平面上，在物体A上施一水平向右的恒力F后，A和B一起向右做匀加速运动，求：（1）B物体的加速度.（2）物体B施于物体A的作用力大小.解析：（1）A和B以相同的加速度一起向右运动，可以看成整体，设它们运动的加速度为a，根据牛顿第二定律得：F＝2ma，所以a＝.（2）求A、B之间的作用力，要把A与B隔离，以B为研究对象，B在水平方向只受到A对它的向右的力F

8、N，根据牛顿第二定律得：FN＝ma＝.B施于A的作用力与B受到A的力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律得物体B施于物体A的作用力大小为.答案：见解析名师点睛：①用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不考虑系统内各物体间的“内力”.②用隔离法时，必须分析