2007年1月数学物理方法考题a[无答案]new

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1、学院系别姓名学号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零六至二零零七学年第一学期期末数学物理方法课程考试题（分钟）考试形式：闭卷考试日期2007年元月12日一二三四五六七八九十总分评卷教师一、填空（5*4=20分）1、定解问题的解为2、确定下列本征值问题的本征值＝，本征函数＝3、贝塞尔方程：（式中m为整数）的通解为：　　　　　　　　　　　　　。4、积分：［　］。二、长为的杆，一端固定，另一端受力F0而伸长，求解放手后杆的振动。（15分）（提示：先列出定解问题，再用分离变量法）第5

2、页共5页学院系别姓名学号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……一、长为的均匀细弦，两端固定于处，弦中的张力为T0，在x=h点处，以横向力F0拉弦，达到稳定后放手任其自由振动，写出其初始条件：（10分）（提示：根据题意画出模型进行分析）第5页共5页学院系别姓名学号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……四、求定解问题（15分）（提示：可采用纯强迫振动的达郎贝尔公式进行求解）五、用分离变量法解定解问题:（15分）第5页共5页学院系别姓名学号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

3、六、在上半空间内求解拉普拉斯方程的第一边值问题（10分）（提示：模型如图，，无界区域的格林函数形式为，构建上半空间的格林函数；拉普拉斯方程的第一边值问题的解为）第5页共5页学院系别姓名学号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……七、（15分）1、已知P0(x)=1,P1(x)=x,P2(x)=,将函数按勒让德多项式Pn(x)展开。2、利用特殊函数的有关性质，计算下列积分：　第5页共5页