负数和有理数的分类

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1、负数和有理数的分类教学目标：1．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；2．初步会用正负数表示具有相反意义的量；3．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；教学重难点：负数的意义．有理数的分类及其分类的标准．知识点：1、由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．2、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；

2、（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。3、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：4、到现在为止，我们学过的数有：正整数，如1，2，3，…；零，0；负整数，如－1，－2，－3，…；正分数，如1／2，5.3，2／3，…;负分数，如－1／2，－3.6，－6／7，…。正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼5例题：1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样

3、表示出来。（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么元表示什么？（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么米表示什么？2、如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？3、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．练习题：一、选择题1、下面说法中正确的是（）A、在有理数中，0没有意义B、正有理数和负有理数组成全体有理数C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D、0既不是正数，也不是负数2、下列各数：中,（）A、只有1，–7，+101，–9是整数B、

4、其中有三个数是正整数C、非负数有1，8.6，+101，0，D、只有是负分数3、下列说法正确的是（）A、3.14不是分数B、正整数和负整数统称为整数C、正数和负数统称为有理数D、正数和分数统称为有理数创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼54、下列四种说法，正确的是（）A、所有的正数都是整数B、不是正数的数一定是负数C、正有理数包括整数和分数D、0不是最小的有理数5、0是（）A.正数B.负数C.整数D.正有理数6、下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数B.0是整数C.一个数不是正数就是负

5、数D.0不是自然数二、填空题1、用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；2、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。3、把下列各数填入相应的集合中：正有理数集合：；负有理数集合：；整数集合：；自然数集合：；分数集合：

6、；创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼54、若将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：–11011米，则高出海平面8848、13米的珠穆朗玛峰应记作_____米.5、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____元.6、甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_____.乙厂减产1.2%可记作____.7、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.8、如果把上升10m记作十10m，那么–

7、3m表示______.9、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.10、有理数中．是正数而不是正数的数是______;是整数向不是负数的数是______.三、想一想1、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：（1）最小的正有理数（2）最小的负整数；（3）最大的非整数；（4）最小的整数（5）最大的负有理数（6）最小的有理数2、某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？

8、3、如图2–1，加工一种轴，直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在生产图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，–0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米。加工一根轴，图上标明的加工要求是，如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它合格吗？创造适合每一个孩子的教育地址：罗湖区太白