统计学讲义——统计指数

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1、第五章统计指数第一节统计指数的意义和种类一、统计指数的概念1.概念统计指数简称指数，作为一种特殊的相对指标，是动态分析的进一步深入和发展。广义指数是指同类事物变动程度的相对数，用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数；指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数；即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。如工业产品产量指数说明一定范围内全部工业产品实

2、物量总变动的相对数；如零售物价指数说明全部零售商品价格总变动的相对数。2.发展指数的编制从物价的变动产生的1650年英国人沃汉(RiceYoughan)首创物价指数27，用于度量物价的变化状况。其后指数的应用范围不断扩大，其含义和内容也随之发生了变化。从内容上看，指数由单纯反映一种现象的相对变动到反映多种现象的综合变动；从对比的场合上看，指数由单纯的不同时间的对比分析到不同空间的对比分析等等。指数有广义和狭义之分。1675，英国经济学家伏亨《铸货币及其货币铸造论》，以1352年为基期，将1650年价格与之作比较，这是价格指数的首创，（谷物，家

3、畜，鱼类，布帛，皮革）1707，英国主教佛里特伍德出于和伏亨同样的目的，将1440～1480年间五英镑货币所购物品的数量加以比较，研究数百年间这些物品价格的变动，为测定当时劳资双方对于货币交换的比例。一般认为佛里特伍德在价格指数史上的贡献有划时代的意义。个体指数，说明某种商品的价格涨落或货币升贬情况。1738，法国学者杜托《从政治上考虑财政和商业》就路易十四与路易十二时代的价格，从总数上加以比较，即把两期价格单纯地加在一起，对商品的价格变动加以综合说明，这是简单综合法的初端。1764，为研究货币购买力对价格的影响，意大利贵族卡里《铸币金属的价

4、值与比例》用1750年粮食、葡萄酒和植物油三类消费品的价格与1500年同样商品的价格对比，再把计算出来的百分数（分类指数）相加除以3，简单算数平均指数法。1863，英国经济学家杰文斯《金价的暴跌》指出了计算价格指数的简单几何平均法，编制了一种英国价格指数。27现代，商品零售价格指数，居民消费价格指数，工业生产指数，股票价格指数。从广义上讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；从狭义上讲，指数是用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。但从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭义的指数。因此，本章所讨论的主要是狭义的指数

5、。统计指数理论主要探讨复杂现象总体综合变动状况和对比关系。3.性质（1）相对性指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数，这种指数称为个体指数；它也可用于反映一组变量的综合变动，如消费价格指数反映了一组指定商品和服务的价格变动水平，这种指数称为综合指数。总体变量在不同时间上对比形成的指数称为时间性指数，在不同空间上对比形成的指数称为区域性指数。目前，时间性指数应用得比较广泛，本章所讲内容也均以时间性指数为例。（2）综合性。综合反映多种事物的构成总体的变动，是综

6、合性指数。如：股票价格指数综合反映所有上市公司股票交易的价格变动。27指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平。这是就狭义的指数而言的，它也是指数理论和方法的核心问题。实际上所计算的主要是这种指数。没有综合性，指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量项目综合对比形成的。比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。（3）平均性。平均意义上的变动，表示各个个体变动的一般程度。指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有二：一是指数进

7、行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平。二、统计指数的作用1.综合反映多种不同事物的总的变动程度；指数是用百分比表示的相对数。百分比大于或小于100%，反映现象变动方向是正还是负；而比100%大多少或小多少则反映现象变动程度的大小。例如，商品零售物价指数为125%，则说明多种商品零售物价总的变动情况，具体到某种商品价格可能有涨有落，但从总体上看零售物价仍然上涨了25%。也可以计算差值表示绝对变动。2.测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；受多种因素影响的

8、现象叫做复杂现象。（1）现象的总量是各因素的总和；（227）现象的总量是若干因素的乘积。如：商品销售额＝销售量×商品价格（两因素作用）复杂现象变动中，往往受到两个以