数学科2009学年年度论文

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1、数学科2009学年年度论文《重视例题教学，提高课堂效率》佛山市顺德区均安镇均安职校欧阳凤环电话：25574849232319737重视例题教学，提高课堂效率随着教育改革的不断深化，教育思想的转变，教育观念的更新，越来越多教育工作者深刻地认识到数学教学过程决不能看作一个单纯传授知识的过程，也不能理解为仅仅是传授知识和传授技能的过程。数学教育应是“数学思维活动教学。”即数学教学不是单纯的数学知识与技能的教学，应该把数学教学看作是数学活动的教学。教师如果能在课堂教学中重视解题的探索过程，引导学生学会分析问

2、题、思考问题的方法，懂得对问题进行纵横挖掘，灵活变换，同时，有计划地向学生渗透一些解题思想方法，可使学生触类旁通，帮助他们体会和掌握数学的本质，提高解题能力，从而减轻学生负担，并能大面积地提高教学质量。一、课堂教学中重视解题的思维过程“问题就是数学的心脏”，著名美国数学家和教育家G·波利亚提出：“掌握数学就意味着解题，数学家存在的主要理由是解问题”的新论点。并指出：“求解一个问题的重要成绩是构造出一个解题计划的思路”。我们不但关心问题的结果，而且更关心求得结果的过程，即解题的整个思考过程。如在讲解书

3、本例题时，例题在课本中已有了解答，如果只是让学生去看客观存在的解法或依书直说，那么学生只停留在“我听懂了”这一标准，做题时只会“依葫芦画瓢”的外在形式模仿上，解答类似的习题时还可以应付，但数字或条件稍作变化就感到束手无策了，这样既加重了学生的负担，又没有提高学生的解题能力。孔子曰：“授人以鱼，不如授人以渔。”7因此，教师在教学过程中应做到：“不愤不启，不悱不发。”首先应指导学生仔细观察题目的特征，审查理解题意，分清条件和结论，尽量发掘题目中涉及的一些概念的内涵，在细致周密的观察的基础上，尝试展开丰富

4、的联想，以求唤起对有关旧知识的回忆，开启思维的大门，尝试能否借助于旧经验来解决面临的新问题，考虑这个问题能否归结为某种我们已经熟悉其解法的类型，向那种类型靠拢。如果把问题直接归结为某种类型还有困难，就用尝试法对问题的条件或结论作某些变更使其转化为某种类型。如果在转化过程中碰到某些障碍，缺少某些条件，就尝试搭桥铺路，或引入某种与条件、结论都有关的辅助元素，进行沟通，找到问题的转机，纠正尝试中的错误，最后使问题归结为我们已熟悉其解法的类型。例如：OADFECB如图，己知D是BC的中点，E是AC上一点，C

5、E＝2AE，BE和AD相交于O。求证：OE＝BE分析：直接证明结论不容易，但由题中给出中点D可使我们联想起中位线，于是我们可尝试过D作BE的平行线DF交AC于F，则有DF＝BE，且EF＝CE＝AC即E为AF之中点，从而OE＝DF＝BE二、解题方法的教学是数学课堂教学的中心。7数学基本理论的教学可以说是解题方法教学的核心与基础。一方面，数学基本理论即数学中的概念、定理、法则、公式，都是典型的数学问题，在教学中，不应停留在介绍这些数学活动的成果上，而要再现这些数学活动的过程，即充分揭示这些数学问题被发现

6、、被解决的过程。解题方法是体现分析问题、思考问题的方法，体现数学概念、结论的认识过程分析的方法。另一方面，数学基本理论，不仅是数学知识体系的主干与核心，而且在数学基本理论的建立过程中，运用了具有代表性的解题方法。解题方法的教学，对提高数学教学质量是必不可少的。一个结论的论证、一道习题的解答，都无不用到一定的方法。在教学中，如果只管基础知识，不注意方法的归纳：点拨，学生只能看到“躯体”而未必看见“灵魂”，只满足于知识的理解、掌握，不注意解题方法的强调、总结，应用数学知识解决问题的能力就很难提高。因此教

7、师应在课堂教学中“渗透”解题方法，日积月累，期待学生认识的飞跃。例如；初一数学“用字母表示数”就充分体现了整体思想方法，一个字母不但能代表一个数，而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等等。如计算：分别令则原式这样使计算变得非常简洁，体现了整体思想方法的优越性。又如：当为何值时，方程组有实数解？分析：本题可利用化归思想方法把问题转化为：为何值时，关于的一元二次方程有实数解?由此得此方程的判别式△，而△，不难得出：≥3或≤-1。7三、课堂教学中注意例题的纵横延伸，开拓思维数学被公认为是“思维的体操

8、”。这是因为在一个数学题目中，不但蕴含着一些未知的量，而且隐藏着许多各式各样的联系，同时，在一个题目的周围，经常联系着一大批与之相关的，相似的、相抑或相逆的等等内容非常丰富的问题。波利亚指出：“中学数学教学的首要任务学是加强解题训练。”当然这里“解题”不同于“题海战术”,他主张，与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生深入发掘题目的各个侧面，使学生通过一道大门而进入一个崭新的天地。教师在课堂教学中还要教会学生对课本的例