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1、第5章描述性统计采集到大量的样本数据以后，常常需要用一些统计量来描述数据的集中程度和离散程度，并通过这些指标来对数据的总体特征进行归纳。描述样本数据集中趋势的统计量有算术平均值、中位数、众数、几何均值、调和均值和截尾均值等。描述样本数据离中趋势的统计量包括极差、平均值、平均绝对差、方差和标准差等，此外还有峰度、偏差、分位数和相关系数等统计量，也能描述样本数据的某些特征。5.1描述集中趋势的统计量5.1.1几何均值样本数据的几何均值m可以根据下式求得Matlab中利用geomean函数计算样本的几何均值，其语法格式如下：lm=geomean(X)函数计算样本的几何均值。若X是矢量，则g
2、eomean(X)返回值为数据X中元素的几何均值。若X为矩阵，则geomean(X)返回值为一个行矢量，包含每列数据的几何均值。若X为N维数组，geomean函数沿X的第一个非单一元素维度进行计算。lm=geomean(X,dim)计算X的第dim维的几何均值。【例5-1】样本均值大于或等于样本的几何均值。x=exprnd(1,10,6);geometric=geomean(x)geometric=0.74660.60610.60380.25690.75390.3478average=mean(x)average=1.350915830.97410.53191.00880.8122H
3、ightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed5.1.2调和
4、均值样本数据的调和平均值m定义为Matlab中利用harmmean函数计算样本数据的调和平均值，其语法格式如下：lm=harrmmean计算样本的调和平均值。若X为矢量，则harmmean(X)函数返回值为X中元素的调和平均值。若X为矩阵，则harmmean(X)函数返回值为包含每列元素调和平均值的行矢量。若X为N维数组，harmmean函数沿X第一个非单一元素维度进行计算。lm=harmmean(X,dim)计算X的第dim维的几何均值。【例5-2】样本均值大于或等于样本的调和平均值。x=exprnd(1,10,6);harmonic=harmmean(x)harmonic=0.3
5、3820.32000.37100.05400.49360.0907average=mean(x)average=1.350915830.97410.53191.00880.81225.1.3算术平均值样本数据的算术平均值可用下式定义Matlab中利用mean函数计算矢量和矩阵中元素的均值，其语法格式如下：lm=mean(X)，若X为矢量，mean(X)返回值为X中元素的均值；若X为矩阵，mean(X)返回值为包含X中每列元素均值的行矢量；lm=mean(X,dim)计算X的第dim维元素的均值。【例5-3】下面的命令行生成5个包含100个服从正态分布的随机数的样本，然后计算每个样本的
6、算术平均值。x=normmd(0,1,100,5);xbar=mean(x)xbar=HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofint
7、ernationaltrade,deshengmenWai,theReed0.7270.02640.0351004240.07525.1.4中值median函数计算矢量和矩阵中元素的中值，其函数的调用格式为：m=median(X)计算样本数据的中值。中值是样本数据中心趋势的稳健估计，因为异常值的影响较小。对于矢量，median(X)为矢量X中元素的中值。对于矩阵，median(X)为包含每一列中元素中值的行矢量。计算中值需要首先进行排序，因此计算大型矩阵的
