信息论与编码考试试卷a.doc

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1、————装—————订—————线——————外——————不——————要——————答—————题———学部专业年级学号姓名考场号座位号湖南涉外经济学院2010—2011学年度第1学期期末课程《信息论与编码》考核试卷专业班级：电子信息工程考核方式：闭卷考试时量：120分钟试卷类型：A题号一二三四五六七八九十合计复核人应得分204040100实得分第2页共4页第1页共4页得分评卷人复核人一、 填空选择题（每题4分，共20分）1、自信息量的公式为________________________。2、连续信源输出信号的峰值功率

2、受限时，_____________分布的熵最大；连续信源输出信号的平均功率受限时，_____________分布的熵最大。3、当X和Y相互独立时，互信息为（）。A、1B、0C、某一个正数4、信源为X，信宿为Y，条件熵H（X

3、Y）称为（）。A、噪声熵B、信道损失熵5、信道编码定理：对于一个离散无记忆信道，若其信道容量为C，输入信源符号长度为L，当信息传输速率（）时，总可以找到一种编码方法，当L足够长时，译码的错误概率为任意小正数。A、R〈CB、R〉C得分评卷人复核人二、常规题（1小题25分+2小题15分，共40分）1．已知X，

4、Y∈{0，1}，XY构成的联合概率为：P（00）=P（11）=，P（01）=P（10）=，(),计算：（1）熵H（X），H（Y）；（2）条件熵H（X/Y），H（Y/X）；（3）互信息I（X；Y）。2.求下列信道的信道容量和最佳分布。()得分评卷人复核人三、综合题（每小题20分，共40分）1.某连续信道的带宽为8kHz，信噪比为3∶1，现在要以R=比特/秒以速度传输信息，能否实现？如果要实现信息传输，信噪比的最小值为多少？(212.5=5792.6)2．投掷一个正常的硬币直到正面出现为止，令变量X表示投掷次数。1）列出随机变量

5、X的概率分布；2）计算熵H(X)。得分评卷人复核人四、得分评卷人复核人五、得分评卷人复核人六、得分评卷人复核人七、得分评卷人复核人八、得分评卷人复核人九、得分评卷人复核人十、得分评卷人复核人十一、得分评卷人复核人十二、第4页共4页第3页共4页第6页共页第5页共页第8页共页第7页共页学部专业年级学号姓名考场号座位号————装—————订—————线——————外——————不——————要——————答—————题———第10页共页第9页共页第12页共页第11页共页