人教a版必修三3.1.2《概率的意义》同步练习及答案

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1、数学·必修3(人教A版)概率3.1随机事件的概率3.1.2　概率的意义[来源:Z_xx_k.Com]1．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是(　　)A．三个都是正品B．三个都是次品C．三个中至少有一个是正品D．三个中至少有一个是次品答案：C　2．概率是1‰说明了(　　)A．概率太小不可能发生B．1000次中一定发生1次C．1000人中，999人说不发生，1人说发生D．1000次中有可能发生1次答案：D3．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系

2、中的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的基本事件个数及其概率分别为(　　)A．10和0.1　　　　B．9和0.09[来源:Zxxk.Com]C．9和0.1D．10和0.09答案：C4．掷一颗骰子100次，“向上的点数是2”的情况出现了19次，则在一次试验中，向上的点数是2的频率是________．答案：0.19　5．一个口袋内装有已有编号的大小相同的1个白球和2个黑球，从中任意摸出2球，摸出的2球全是黑球的概率是______．答案：6．设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽

3、取一球，结果取得白球．问这球从哪一个箱子中取出？解析：作出判断的依据是样本发生的可能性最大．甲箱中有99个白球和1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是，乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是.由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱抽出的概率大得多．由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的．7．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组

4、．(1)列举小组成员组成情况[如A1，B1，C1被选中记为(A1，B1，C1)]；(2)列举A1被选中的情况；(3)列举B1和C1全被选中的情况．解析：(1)小组成员组成情况分别为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，

5、C2)．(2)A1被选中的情况分别为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)．(3)B1和C1全被选中的情况分别为：(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)．8.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组统计，绘制了频率分布直方图(如图)．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪

6、组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，这两组哪组获奖率最高？解析：(1)依题意知第三组的频率为：＝，又因为第三组的频数为12，故本次活动的参评作品数为＝60(件)．(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有：60×＝18(件)．(3)第四组的获奖率是＝，第六组上交的作品数量为60×＝3(件)，则第六组的获奖率为＝，显然第六组的获奖率较高．9．1个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，从中任取两球，取后不放回．(1)写出这个试验的基本事件空间；[来源:学科网ZXXK](2)求这

7、个试验的基本事件总数；(3)“取出两球上的数字之和是6”所包含的基本事件．解析：(1)记i＝{取出的球的标号为i}，则这个试验的基本事件空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)}．[来源:学科网](2)基本事件的总数是6.(3)“取出的两球上的数字之和是6”包含1个基本事件：(1,5)．10．为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如

8、150只，