基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化

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分类号______________________________密级______________________________ＵＤＣ______________________________编号______________________________全日制专业学位硕士论文基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化学位申请人：王敏学科领域：交通运输工程校内导师：曾明华副教授答辩日期： 独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人签名_______________日期____________关于论文使用授权的说明本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密内容。学生本人签名日期校内导师签名日期校外导师签名日期 摘要基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化摘要应急疏散交通组织方法是应对自然灾害或突发事件的必要手段。行之有效的交通疏散和救援组织能够将危险区域内的人员迅速疏散到安全地带，提高疏散效率、减少人员伤亡。在应急疏散交通组织中，除小汽车车流的疏散外，救援车辆接送待疏散人员的组织是更为复杂的一部分。充分利用救援车辆的运输能力以更快速地满足人员聚集点的疏散需求，是在较短的时间内完成疏散救援的有力保证。本文建立了基于元胞传输模型（celltransmissionmodel,CTM）的应急交通疏散模型，该模型考虑多需求点多疏散终点时包含救援巴士车流及小汽车车流的混合交通流应急疏散。其后，研究了车辆在元胞传输模型路网下的流动机制，并以此为纽带，采用需求可拆分车辆路径问题（splitdeliveryvehicleroutingproblem,SDVRP）的方法对应急交通疏散模型进行了优化。优化后的模型利用CTM时空离散化的优势对救援巴士的状态进行即时更新，最大化利用救援巴士的输送能力及时将人员聚集点拆分出的疏散需求送达安全地带。为求解优化后的基于元胞传输模型的应急交通疏散模型，本文设计了位置编码的遗传算法编码方案，并给出相应的种群初始化方法及进化操作过程。通过对模拟案例的分析，验证了所建模型的可行性和所设计算法的有效性。本文对应急交通疏散的研究进行了新的尝试，CTM路网下车辆流动机制的模拟、SDVRP方法对疏散模型的优化、位置编码的遗传算法设计等研究成果丰富了应急交通疏散理论，为应急交通疏散和救援组织工作提供了理论依据和决策支持。关键词：应急交通疏散，救援组织，元胞传输模型，需求可拆分，遗传算法I AbstractEMERGENCYTRAFFICEVACUATIONMODELANDOPTIMIZATIONBASEDONCELLTRANSMISSIONMODELABSTRACTTrafficorganizationmethodofemergencyevacuationisanecessarymeanstocopewithnaturaldisastersoremergencies.Effectivetrafficevacuationandrescueorganizationcanquicklyevacuatepeopleindangerousareastosafeareas,thentheefficiencyofevacuationcouldbeabletoimproveandthenumberofcasualtieswouldbereduced.Inthetrafficorganizationofemergencyevacuation,inadditiontotheevacuationofcarflow,rescuevehicleflowwhichtakestheevacueesisamorecomplexpart.Takefulladvantageofthetransportationcapacitiesoftherescuevehiclestomeettheevacuationneedsofgatheringpointsmorequickly,isapowerfulguaranteetocompletetheevacuationandrescueinashorttime.Anemergencytrafficevacuationmodelbasedoncelltransmissionmodel(CTM)isestablishedinthispaper.Themodeltakesmultievacuationdemandpointsandmultiendpointsintoaccount,andconsidersemergencyevacuationofmixedtrafficflowthatcontainsrescuebusflowandcarflow.Afterthat,thevehicleflowingmechanismunderthecelltransmissionmodelnetworkisstudied.Onthisbasis,theemergencytrafficevacuationmodelisoptimizedbyusingthemethodofsplitdeliveryvehicleroutingproblem(SDVRP).Theoptimizedmodeltakesspace-timediscretizationadvantageofCTMtoupdatethestatesoftherescuebusesimmediately,andusethecapacitiesoftherescuebusesasmuchaspossibletotaketheevacuationdemandsdeliverdatgatheringpointsintime.TosolvetheoptimizedemergencyevacuationmodelbasedonCTM,apositioncodingschemeofgeneticalgorithmisdesignedinthispaper,thecorrespondingmethodsofinitializingthepopulationandtheprocessofevolutionarealsogiven.Throughtheanalysesofsimulationcase,feasibilityofthemodelandeffectivenessofthedesignedalgorithmareverified.Inthispaper,newattemptsaremadeforthestudyofemergencytrafficevacuation:SimulationofvehicleflowingmechanismunderCTMroadnetwork,optimizationofevacuationmodelbythemethodofSDVRP,anddesignofgeneticalgorithmbasedonpositioncoding.Theseresearchresultsenrichthetheoryofemergencytrafficevacuation,andprovidtheoreticalbasisanddecisionsupportforemergencyevacuationandrescueorganization.KeyWords:Emergencytrafficevacuation,Rescueorganization,Celltransmissionmodel,Demandsplitdelivery,GeneticalgorithmII 目录目录第一章绪论............................................................................................................................11.1研究背景和意义........................................................................................................11.1.1研究背景..........................................................................................................11.1.2研究意义..........................................................................................................21.2国内外研究现状........................................................................................................21.2.1元胞传输模型研究现状..................................................................................21.2.2需求可拆分车辆路径问题研究现状..............................................................31.2.3研究现状小结..................................................................................................51.3研究内容与技术路线................................................................................................51.3.1论文研究主要内容..........................................................................................51.3.2论文技术路线..................................................................................................7第二章应急交通疏散的相关理论基础................................................................................82.1元胞传输模型............................................................................................................82.1.1元胞传输模型基础理论..................................................................................82.1.2元胞传输模型公式表达..................................................................................92.2需求可拆分车辆路径问题.......................................................................................112.2.1需求可拆分车辆路径问题基础理论............................................................112.2.2需求可拆分车辆路径问题公式表达............................................................112.3本章小结..................................................................................................................13第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化..................................................143.1基于元胞传输模型的应急交通疏散模型..............................................................143.2应急交通疏散模型的优化......................................................................................163.2.1应急交通疏散模型中车辆流动机制模拟....................................................173.2.2应急交通疏散需求拆分................................................................................183.3本章小结..................................................................................................................20第四章模型求解算法设计..................................................................................................224.1遗传算法基础理论..................................................................................................224.2遗传算法位置编码方法..........................................................................................244.3遗传算法种群初始化..............................................................................................254.4遗传算法选择、交叉及变异过程..........................................................................264.5本章小结..................................................................................................................27第五章案例分析..................................................................................................................29III 目录5.1案例背景..................................................................................................................295.2求解结果..................................................................................................................335.3结果分析..................................................................................................................365.3.1需求拆分分析................................................................................................365.3.2疏散结果分析................................................................................................395.4本章小结..................................................................................................................43第六章总结与展望..............................................................................................................446.1研究总结..................................................................................................................446.2研究展望..................................................................................................................44参考文献..................................................................................................................................46个人简历科研成果..............................................................................................................49致谢..........................................................................................................................................50IV 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景和意义1.1.1研究背景近年来自然灾害频发，使得人们的生命财产安全受到严重威胁。2005年8月，美国新奥尔良遭受“卡特里娜”飓风袭击，造成至少1836人丧生。2008年5月，四川汶川发生8.0级大地震，绝大多数建筑物被损毁，将近9万个无辜的生命在这次地震中死亡或失踪。2011年，日本9级地震致使15000多人死亡，7000多人失踪，数十万人远离家所，同时强震造成福岛核电站出现泄漏，方圆20公里内的人员被紧急疏散，共疏散21万人，其中12万人进行了核辐射检查。2017年4月1日，大雨引发的山洪和山体滑坡造成哥伦比亚莫科阿至少316人死亡，332人受伤，并有103人失踪。2018年2月6日台湾花莲发生6.5级地震，造成包括9名大陆游客在内的17人死亡，以及285人受伤。城市突发事件不仅包括自然灾害，也包括公共安全方面。例如，2001年，9.11恐怖袭击事件震惊世界，使包括高达110层的世界贸易中心在内的7栋建筑倒塌，造成数千名各国工作人员和参加救灾的300多名消防队员和警察遇难。2010年3月29日，莫斯科地铁连续遭受三起连环爆炸恐怖袭击，最终造成了40人死亡，近百人受伤。2013年11月青岛黄岛的中石化黄潍输油管发生爆炸，共造成62人死亡，100多人受伤。2014年3月，云南昆明火车站发生严重的恐怖袭击事件致31人死亡，141人受伤，举世震惊。2014年12月31日，上海外滩举行跨年夜活动时突发踩踏事件导致36死49伤，造成极其严重的后果和社会影响。2018年1月起至2月1日短短一个半月美国就发生18起枪击案，其中，2018年2月14日，美国佛罗里达州高中校园发生枪击案致17人死亡14人受伤。此外，随着经济发展、人民生活水平的提升，体育赛事、公益活动、演唱会等城市大型活动的举办次数也越来越多。比如2008年北京奥运会，2010年上海世博会、广州亚运会。2018年冬奥会在韩国平昌落幕，世界迎来“北京时间”--2022年第24届冬奥会将在北京-张家口举行等等。生活水平的提升促进了精神文明的发展，人们对社会公益的热心、健康生活的追求使得越来越多的人们参与到公益马拉松、万人健步走等社会活动。举办这些大型活动时，城市交通将与日常的交通情况具有显著的不同，局部区域将集中大量交通需求。在人员大量聚集的情况下，突发事件的可能性和危害性都更加严重，一旦发生时，必须采取有效措施将危险区域内的人员快速转移到安全区域，应急交通疏散是保护人员安全、减少损失的重要手段[1]。1 第一章绪论1.1.2研究意义应急疏散是涉及人员行为和组织、交通管理和控制、救援响应和后勤保障等多方面因素的复杂的系统性问题。突发事件在发生初期时其影响范围可能较小，然而若事态蔓延，很可能造成更大的影响和伤亡。因此，发生突发事件后及时将事件可能影响区域内的人员疏散撤离是极其必要的。应急疏散尤其是较大范围的应急疏散中，交通车辆是主要的疏散工具，交通车辆的疏散组织是否合理有效对疏散效率有着决定性的影响。然而交通车辆转移过程中必然受到路网分布、道路通行能力、路网交通流状态等条件的制约。如何建立合理的应急交通疏散模型，并结合有效的疏散交通控制策略对模型进行优化，以产生一个能够合理协调疏散车辆、最大化疏散效率的应急交通疏散方案，是应急交通疏散研究的重点，也是本文研究工作的目的所在。论文的研究意义有如下两个方面：（1）丰富和完善应急交通疏散理论应急交通疏散是一个复杂的系统工程，国内外学者在对应急交通疏散研究过程中提出了丰富多样的研究理论，其中应急疏散路径规划方法主要包括最优化模型[2-4]、启发式算法[5]、以及模拟方法（如元胞传输模型[6-8]）等。考虑到应急疏散交通流的时变、随机特性，本文将基于元胞传输模型研究应急交通疏散的建模。然而，传统元胞传输模型(celltransmissionmodel,CTM)模拟交通流的流动，存在无法掌握交通流内具体单一车辆的动向及容量状态的问题。本文将对CTM路网下车辆的流动机制，利用CTM时空离散化的优势对车辆的状态进行即时更新。进一步地，探究需求可拆分车辆路径问题（splitdeliveryvehicleroutingproblem，SDVRP）的研究方法与CTM模型的结合途径，以对应急交通疏散模型进行优化，完成对人员聚集点的疏散需求的拆分，使救援车辆的输送能力得到最大化利用。（2）提高应急交通疏散组织效率应急交通疏散要求在较短的时间内将受灾危险区域内的居民安全、有序的疏散到避难场所，最大限度地降低待疏散人员在危险区域内的滞留时间、疏散总出行时间，减少人员伤亡与财产损失。除小汽车疏散车流的组织以外，危险区域内很大一部分人员依赖于数量有限的救援车辆进行疏散。因此，研究充分利用救援车辆搭载能力以更快地满足人员聚集点的疏散需求，能够有效提高应急交通疏散组织效率。1.2国内外研究现状1.2.1元胞传输模型研究现状元胞传输模型是对宏观动力学模型LWR模型的离散化近似，它首先由Daganzo[9-10]提出，其基本原理是将道路转化为多个元胞的连接网，车辆保持自由速度在单位时间间隔内能够穿过单位元胞，车辆在相连的元胞间流动从而将连续交通流问题离散化。CTM2 第一章绪论作为动态交通分配（dynamictrafficassignment,DTA）领域中的一个优秀的交通流模拟工具，近年来受到国内外学者广泛重视，在国内外研究中均多有应用。国外学者对元胞传输模型的研究中：Chiu等[6]结合CTM建立模型对同一路网中不同目的地、不同优先级的人群进行应急疏散分配，确定多优先级人群的出发地、交通分配、出发时间方案。Guo等[7]利用改进的CTM预测有障碍物的室内疏散过程中行人路径选择行为和拥挤情况。Li等[8]在基于元胞的宏观疏散模型中加入风险概率函数，分析不确定性事件对应急疏散时间估计的影响。Kimms等[11]提出一种求解CTM的快速启发式算法以提高CTM在实际应用中的计算效率，并对不同的路网规模、人口分布、风险分布等情境进行计算分析。Liu等[12]考虑巴士的自由流速和道路占用建立BUS-CTM模型，以分析小汽车与巴士混合交通网络中，巴士作为移动瓶颈对交通拥塞的影响。Michael等[13]针对自动驾驶汽车的交通组织建立包含动态逆向车道设置的CTM，对非确定性需求提出马可夫决策过程，并提出一种基于饱和度的启发式算法。Anupam等[14]定义一个更加符合信号交叉口处真实排队消散过程的需求函数取代传统CTM中的需求函数，利用真实排队消散数据拟合需求函数中的参数，并基于改进CTM提出损失时间在宏观层面上的新定义。近年来，国内学者对元胞传输模型亦有应用：姬杨蓓蓓等[15]基于CTM对交通事件引起拥挤波的产生过程和消散过程进行建模及仿真。周亚飞等[16]在CTM的基础上，采用数值求解与VISSIM仿真两种方法进行求解并比较结果的一致性。臧文辉等[17]运用网络改造模型(networktransformationandconversion,NTC)构建元胞传输路网，建立基于CTM的应急资源分配模型，计算得出救援车辆在各起点路口的分流计划。高云峰等[18]建立简单二维CTM，刻画渠化交叉口不同方向的车辆排队，建立信号控制方案评价指标的实时估计模型。林国龙等[19]基于CTM建立应急疏散模型，然后采用AARC（affineadjustablerobustcorrespondence）方法对模型鲁棒优化，应用对偶理论改进模型并进行求解分析。杨泳等[20]通过引入元胞长度参数以及交通流密度参数对CTM模型进行改进，结合基本图方法和三相交通流理论构建了考虑迟滞现象的CTM改进模型，并研究了突发事件下快速路通行能力下降导致交通拥堵的形成及消散过程。1.2.2需求可拆分车辆路径问题研究现状车辆路径问题（vehicleroutingproblem，VRP）是运筹学学科的研究热点之一，在3 第一章绪论物流配送等领域有着广泛应用。经过长期的研究发展，车辆路径问题根据各种需要及条件限制衍生出了不同模型。经典的VRP可以描述为如下问题：对于给定的一系列客户点，为从车场出发的车辆规划合适的行驶路线，有序地经过客户点满足其需求；并在一定的约束条件下（如车辆容量、客户需求量、时间窗限制等），使总运输成本最小（行驶时间、费用、使用车辆数等）。带容量限制的车辆路径问题（capacitatedvehicleroutingproblem，CVRP），即为对车辆容量或者行驶时间（距离）有限制的VRP问题，是研究时间最长、成果最多的问题模型。经典的CVRP模型限制每一个客户需求点只能由一辆车进行配送。需求可拆分车辆路径问题（splitdeliveryvehicleroutingproblem，SDVRP）在CVRP的基础上放松了该条限制，将需求量较大的客户点的需求进行拆分、由多辆车辆多次访问完成配送。在应急事件发生后，除部分人员通过驾驶小汽车自行离开危险区域外，其余人员需要救援巴士前往巴士站台等聚集点搭载人员然后驶到安全区域。在巴士站台等聚集点人员大量聚集，疏散需求仅靠一辆救援巴士是无法满足的，需要将人员聚集点的疏散需求进行拆分并由多辆救援巴士完成人员接送。因此，救援巴士往来各待疏散人员聚集点和安全区域之间的路径安排问题即可采用SDVRP的方法进行研究。1989年，Dror和Trudeau[21]首次提出需求可拆分车辆路径问题（SDVRP），SDVRP是有容量限制的车辆路径问题（CVRP）的延伸，其与CVRP之间只有1个约束条件的差异：允许顾客被多次访问。但是该类问题的优化解却能提高车辆的装载效率和减少路径成本[21-23]，并且其求解算法都与CVRP有较大的区别。在应急疏散中，待疏散点处的需求往往较大，对疏散需求进行拆分并由多辆车共同完成，即以SDVRP的方式组织救援车辆的路径选择行为，可以充分利用救援车辆装载能力和降低车辆行驶成本。SDVRP的求解方面，Archetti等[24]研究了SDVRP问题的复杂度，证明当车辆容量大于2时SDVRP为NP-Hard问题，故精确解法难以求解SDVRP问题，需要寻找可行的启发式算法实现求解。Dror等[21,22]最早提出针对SDVRP的k-splitinterchange和routeaddition两种局域搜索启发式算法。在随后对SDVRP的研究中，禁忌搜索、混合整数规划以及混合遗传算法成为主流的求解方法。禁忌搜索方面的研究主要有：Archetti等[25]首先提出了SDVRP的简单邻域搜索禁忌算法；Aleman等[26]提出词汇构造禁忌搜索法（tabusearchwithvocabularybuildingapproach,TSVBA），在构造一组解的集合后寻找解中有吸引力的属性以构造新解，在构造新解的过程中不断加入好解并剔除坏解；Berbitto等[27]提出了随机粒子禁忌搜索算法（randomizedgranulartabusearchalgorithm,RGTSA），随机选择移动方向并以车辆容量筛选不可行域以帮助跳出局部最优解；孟凡超等[28]采用最优插入法生成初始解并用插入法和交换法产生禁忌搜索的邻域。遗传算法方面的研究主要有：Joseph等[29]提出的遗传算法，按概率择优选出符合约束的子路径保留到新方案中，对于其余顾客则由CH（constructionheuristic）算法[30]构4 第一章绪论建路径。Zhang等[31]设计遗传算法求解最小化未满足需求、总配送时间、供应不平衡的多目标SDVRP问题。其他的混合算法主要有：Archetti等[32]提出了SDVRP的分枝定价法，精确解法得到的解也被用于寻找启发式方案；Chen等[33]提出了一种混合整数规划与车辆路径问题想结合的启发式算法求解SDVRP。SDVRP的应用方面，Mullaseril等[34]对于亚利桑那州某牧场车队配送饲料的问题，将之转换为一个需求可拆分、容量限制、有时间窗的邮递员问题。Wei等[35]提出了基于蚁群优化的启发式算法，解决救灾物流配送问题，包括车辆路径规划和物资调度。Shen等[36]将大规模应急救援分为事件发生前的规划阶段和发生后的执行阶段，运用SDVRP方法在规划解阶段预先生成疏散路线方案，并在执行阶段根据即时信息对运送数量和路线进行调整。Wang等[37]建立SDVRP优化的地震灾害救援点选址的多目标非线性整数模型，采用非支配排序遗传算法（non-dominatedsortinggeneticalgorithm,NSGA）和非支配排序差分进化算法（non-dominatedsortingdifferentialevolutionalgorithm,NSDE）求解，并模拟了四川大地震后的救援选址和车辆路径问题。1.2.3研究现状小结纵观国内外学者对元胞传输模型及需求可拆分车辆路径问题的众多研究，CTM以及SDVRP这两种方法都已在应急交通疏散领域有所应用。CTM可以刻画疏散交通流的时变、随机特性，但存在无法掌握交通流内具体单一车辆的动向及容量状态的问题。SDVRP对需求进行拆分可以提高配送效率，但有配送成本固定等局限性。CTM与SDVRP两者各有其特点，但将两者结合起来的研究文献却很少。主要原因是，CTM以交通流为基本模拟单元，而SDVRP以车辆为基本研究对象。若研究在CTM路网下车辆的流动机制，再由车辆汇合成交通流，则可将SDVRP与CTM联系起来，充分发挥CTM时空离散化和SDVRP需求拆分的各自优势，优化应急交通疏散。1.3研究内容与技术路线1.3.1论文研究主要内容本文以元胞传输模型理论和需求可拆分车辆路径问题理论为基础，运用学科相关原理和方法，对应急交通车流疏散和救援组织进行建模。并针对性地设计现代启发式算法--遗传算法以对模型进行求解，得到行之有效的应急交通疏散组织方案，为应急疏散组织工作提供一定的决策支持。本文一共分为六章，各章的研究内容如下：第一章：绪论。阐述本文的研究背景及意义，论述应急交通疏散领域相关理论国内外的研究现状，介绍论文研究的主要内容及研究技术路线。第二章：应急交通疏散的相关理论基础。系统介绍元胞传输模型（CTM）基础理论和公式表达，为建立基于元胞传输模型的应急交通疏散模型打下基础。随后，系统介绍5 第一章绪论需求可拆分车辆路径问题（SDVRP）基础理论和公式表达，为应急交通疏散模型的优化打下基础。第三章：基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化。首先，基于二维CTM建立多需求点多疏散终点的救援巴士、小汽车混合交通流的应急交通疏散模型。然后分析在CTM路网下车辆的流动机制，并在此基础上将SDVRP与应急交通疏散模型结合，对疏散需求进行拆分，完成对模型的优化。第四章：模型求解算法设计。采用遗传算法为优化后的应急交通疏散模型设计有效的求解算法。针对基于CTM模型、结合SDVRP优化的应急交通疏散模型设计出符合模型特点的编码方案、种群初始化方法、选择算子、交叉算子以及变异算子。第五章：实证分析。以某城市区域为研究对象，模拟重大火灾事件后该区域的应急交通疏散，应用优化后的基于元胞传输模型的应急交通疏散模型以及求解算法，得到应急疏散组织方案。对应急疏散组织方案进行统计分析，验证模型的可行性和算法的有效性。第六章：总结与展望。总结论文主要研究内容，分析需要改进完善的地方，展望后续研究方向。6 第一章绪论1.3.2论文技术路线研究文献查阅，资料收背集，分析总结景基于元胞传输CTM路网下SDVRP方法模型的车辆流动对模型进模应急交通机制分析行优化型疏散模型建立及优化优化后的基于CTM的应急交通疏散模型遗传算法设计模型求解种算位群选择、法置编初交叉、设始码变异计化方过程方案法案例分析案例分基疏析础散算结验信路法果证息网求分收建解析集模图1-1技术路线图Fig.1-1Technologyroadmap7 第二章应急交通疏散的相关理论基础第二章应急交通疏散的相关理论基础应急交通疏散的目标是将受灾人群在最短时间内转移到安全区域。在转移过程中必然受到路网分布、道路通行能力、路网交通流状态等条件的制约，如何产生一个能够合理协调疏散车辆、最大化疏散效率的应急交通疏散方案，是应急交通疏散研究的重点所在。本章节将对应急交通疏散的相关理论--元胞传输模型及需求可拆分车辆路径问题的理论知识进行总结分析，为后续章节应急交通疏散模型的建立和优化研究打下理论基础。2.1元胞传输模型2.1.1元胞传输模型基础理论自20世纪90年代，NaSch模型与BML模型的深入研究推动了元胞自动机模型应用于交通领域的研究高潮。Daganzo[9]借鉴元胞自动机的概念，于1994年提出元胞传输模型（celltransmissionmodel,CTM），以模拟高速公路中的车辆传播，并进一步将该方法推广到交通网络的动态交通模拟研究。元胞传输模型是对宏观动力学模型LWR模型(Lighthill,Whitham[38]；Richards[39])的离散化近似处理，本质上归于时空离散的动力学理论。在时间上，CTM将交通流模拟周期离散化为若干单位时间步长，单位时间步长的大小根据研究问题规模的大小可自行调整，单位时间步长越小，模拟越精细，但模型求解过程越长。在空间上，将路段离散化为一系列相同长度、相互邻接的元胞（cell）。每一元胞都有已有车辆数、元胞最大容量等状态参数，这些参数反映元胞状态并随时间步长更新。在时空离散化后，CTM将车辆在路网中的行驶转化为在等长的元胞间的流动，且车辆的流动受上下游交通条件和流量守恒方程的约束；随着时间步长的推进，不断更新元胞自身的状态，从而模拟出交通流的时空演化规律。模拟应急交通疏散的动态交通流，元胞传输模型具有以下优点：（1）CTM模型将研究时段划分为等间隔的时间步长将时间离散化，并把路网转化为等长元胞集。由于CTM模型中每一元胞的各个参数都随时间变化而变化，因此可通过参数值的变化追踪交通流的传播情况以及路段的占用情况。（2）在应急交通疏散过程中，由于疏散交通需求向疏散方向（安全区域）的集中，必然存在拥挤排队现象。CTM模型基于上游/下游的交通条件来确定元胞之间的流量传播关系。在各时间步长内，若下游元胞内交通流滞留，上游元胞内车辆将无法进入下游元胞只能等待，由此可以模拟排队现象。（3）CTM模型不仅是对LWR模型或流体动力学理论的收敛和逼近，更重要的是8 第二章应急交通疏散的相关理论基础它对实际路网提供一种简单的求解方法[15]。CTM假设每一元胞长度为自由流速度下一个时间步长可通过的距离，便于描述交通流随时间步长的传播的同时也能够简化求解，这一假设与有组织的应急疏散是比较接近的。因此，本文以元胞传输模型为基础，建立应急交通疏散模型模拟疏散交通流，优化应急交通疏散组织。2.1.2元胞传输模型公式表达元胞传输模型假设元胞流量与密度之间的关系式如（2-1）所示：qvkqmin{,wkkk,(k)},0（2-1）maxjamjam式中，q—交通流量；v—路段自由流速；k—车流密度；qmax—路段最大通行能力；w—反向波速度；k—路段阻塞密度。式（2-1）可知，流量与密度间为分段线性关系，jam如图2-1。图2-1元胞传输模型中的流量-线性关系Fig.2-1qkrelationinCTM如前所述，CTM路网是等长元胞的集合，每一元胞的长度为车辆在一个单位时间步长内以自由流速度行驶的距离。在没有拥挤排队的情况下，车辆可以在一个单位时间步长内从当前元胞移动到下一个元胞。因此，每个元胞的最大容量即元胞一个时间步长内能够容纳的最大车辆数是由该元胞的车道数决定的，如式(2-2)。Nt()k()ntL（2-2）ijami式(2-2)中，Nti()—元胞i在时间步长t时的最大容量；kjam—阻塞密度，辆/车道/km；n—元胞i车道数；L—元胞长度，km。iCTM模型将LWR模型的结果近似为式（2-3）及式（2-4）：xt(1)xt()yt()()yt（2-3）iiii1yt()min{x(),tQtNt(),()xt()}（2-4）ii1iii9 第二章应急交通疏散的相关理论基础其中，i+1代表元胞i的下游元胞集合，i1代表元胞i的上游元胞集合，如图2-2所示；xti()为第t个时间步长元胞i上的车辆数；yti()为第t个时间步长内流入元胞i的车辆数；Qti()为第t个时间步长元胞i的最大通行能力。yiyi+1xi-1xixi+1i-1ii+1（a）一般连接ixiyikkxkjxjyjk(b)合流连接kykixiixkykjxjj(c)分流连接图2-2元胞传输模型路网的元胞表达Fig.2-2CellrepresentationforCTM式（2-3）为流量守恒公式，是CTM模型基本的传播公式，其含义是：元胞i在下一个时间步长时的车辆数等于元胞i在当前时间步长所拥有的车辆数加上在当前时间步长内从元胞i的上游元胞流入元胞i的车辆数再减去当前时间步长内从元胞i流出到元胞i下游元胞的车辆数。式（2-4）为流量约束式，其含义是：流入元胞i的车辆数必须小于元胞i上游元胞所拥有的车辆数，也小于元胞i的最大通行能力以及元胞i当前剩余可容纳的车辆数。对于图2-2中的合流连接和分流连接，则相应地分别有公式（2-5）、（2-6）：yt()();xt()();()ytxt()min{ytyt(),QtNt()()}xt（2-5）ikijkjikjkkkk11yt()min{(),QtNtxt()yt()};()min{QtNtxt(),yt()yt()};()xt()()kiiiikjjjjkikjk（2-6）按照流量守恒及流量约束条件，给定已知参数后CTM模型公式中的变量随时间步长不断更新，从而完成对交通流流动的模拟。10 第二章应急交通疏散的相关理论基础2.2需求可拆分车辆路径问题2.2.1需求可拆分车辆路径问题基础理论1989年，Dror和Trudeau[21]首次提出需求可拆分车辆路径问题（splitdeliveryvehicleroutingproblem,SDVRP）。1990年，Dror和Trudeau对540个算例的计算结果证明，相对于需求不可拆分得到的解，当需求可拆分时，行驶路径总长度明显缩短、所需车辆数明显减少。SDVRP是有容量限制的车辆路径问题（CVRP）的延伸，其与CVRP之间只有1个约束条件的差异：允许顾客被多次访问。传统的需求可拆分车辆路径问题有以下几条限制：（1）所有客户的需求都被满足；（2）所有车辆的行驶路径是以仓库为起点，按照一定顺序访问若干需求点，并最终回到仓库。（3）车辆行驶过程中，车辆的最大载重或提供的服务总和不超过车辆的最大容量限制。相较于CVRP，SDVRP不再限制“一个客户的需求能且仅能由一辆车满足”，可以将需求量大的客户点进行需求拆分、由多辆车进行访问配送。故而SDVRP问题的优化解能够提高车辆的装载效率和减少路径成本[21-23]，并且其求解算法都与CVRP有较大的区别。在应急疏散中，待疏散点处的需求往往较大，对疏散需求进行拆分并由多辆车共同完成，即以SDVRP的方式组织救援车辆的路径选择行为，可以充分利用救援车辆装载能力和降低车辆行驶成本。2.2.2需求可拆分车辆路径问题公式表达传统的SDVRP模型是基于节点网络的，模型涉及到的变量说明如表2-1所示。表2-1SDVRP模型涉及的符号及其说明Table2-1ListofnotionofSDVRPmathematicalmodel符号说明GNE(,)节点网络n客户需求点数量Nn{01，，,}节点集合，其中节点0代表仓库。m车辆数访问S中所有点的最小车辆数；S为除了仓库VS()外的点集d客户点i的需求量iQ车辆最大容量c从节点i直接到节点j的行驶路程或运输成本ijk0-1变量，若车辆k经过边(,)ij则为1，否则xij为0，(,)ijE11 第二章应急交通疏散的相关理论基础车辆k在客户点i的实际装载量与客户点i的yik需求量d的比值i由Dror等给出SDVRP的混合整数线性规划模型[22,40]，以最小化车辆总行驶路程为目标函数，需求可拆分车辆路径问题数学模型可表达如下。nnmk（2-7）minZcxijiji0i0k1mnkxijin101，,，（2-8）ki10nnkkxipxpjjnm001，,k1，;,，（2-9）ij00myin11,，（2-10）k1ikndyiikQkm1,，（2-11）i1nkyikxjiinkm1,;，1,，（2-12）j0mkxSij1（2-13）kiSjS1kxinj{0,1}nm01，,，01;,k1，，,;，（2-14）ij01y01inm,k1，，,;，（2-15）ik上述模型中，式(2-7)为目标函数；式(2-8)表示对于任一节点j至少有一辆车经过前一节点i到达节点j访问一次；式(2-9)是流量守恒约束，表示对于任一节点p，所有经过该点的车辆在访问后都必须离开该点；式(2-10)表示所有客户点的需求都必须被满足；式(2-11)表示的约束条件保证车辆的总装载量不得超过车辆最大容量，同时dy即iik为拆分出的车辆v满足客户点i的需求量；式(2-12)表示若车辆k未访问节点ink（xji0），则yik0，即车辆k不能为节点i提供服务；式(2-13)是子回路消除约束，j0k要求任一车辆的行驶路径开始于并结束于仓库0，同时消除k-splitcycle；式(2-14)为xij的0-1约束。需求可拆分车辆路径问题的数学模型具有很好的扩展性。SDVRP的优化目标并非只能为车辆总行驶路程，也可为时间成本、满载率等为目标函数，并且模型中的约束条件的扩充和修改都比较方便。因此，可根据实际需要对SDVRP的数学模型进行改写以更贴近现实。12 第二章应急交通疏散的相关理论基础2.3本章小结本章主要介绍了元胞传输模型及需求可拆分车辆路径问题的理论及模型公式，并分析CTM及SDVRP在应急交通疏散建模过程中的作用，为后续章节的研究打下理论基础。（1）元胞传输模型在将时空离散化后，能够反映疏散交通流的动态时变及随机特性，刻画疏散交通流的拥挤排队现象，模拟疏散交通流在路网上的传播。因此可基于元胞传输模型，在其模型公式基础上扩充改写以建立应急交通疏散的数学模型。（2）以需求可拆分车辆路径问题的方法组织救援巴士的路径选择，可以充分利用救援巴士装载能力、降低车辆行驶成本。同时需求可拆分车辆路径问题的数学模型具有良好的扩展性，可将其改写为元胞传输模型路网下的SDVRP公式从而对应急交通疏散的数学模型进行优化。13 第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化应急事件发生后，需要对救援巴士及危险区域内的小汽车的行驶路径进行合理安排以使疏散效率最大化。能够协调好疏散车辆的应急疏散方案的产生有赖于合理且符合实际情景的应急疏散模型。本章节基于元胞传输模型建立应急疏散数学模型，将实际情景中的各类限制转化为应急疏散数学模型中相应的约束条件，以使求解出的应急疏散方案更加贴近实际。借用需求可拆分车辆路径问题的方法安排救援巴士可以更加高效地对危险区域内人员进行救援，故将节点网络下SDVRP的基本公式变换为CTM路网下的模型公式以对基于元胞传输模型的应急疏散模型进行优化，亦是本章的重要内容。3.1基于元胞传输模型的应急交通疏散模型目前国内利用CTM研究应急疏散时，所采用的路网大多是从危险区域到安全区域的单向路网。然而在实际中，通常应急事件发生时仅靠危险区域内已有的车辆进行疏散是不够的，需要调配大量救援车辆在危险区域和安全区域之间来回运送受灾人员。这种情况下，传统CTM模型无法描述反向救援巴士车流的组织，而二维CTM可以做到。因此，建立二维元胞传输模型：将每个元胞长度的路段划分为一个正向元胞和一个逆向元胞，正逆向元胞间无流量交换，且正向与逆向元胞各自占用车道数之和等于路段总车道数。于是，将全路网划分为一个正向一维元胞传输路网和一个逆向一维元胞传输路网，图3-1描述了模型在交叉口处的路网表示。危险区域内的小汽车和救援巴士通过正向元胞传输路网疏散到安全区域，救援巴士到达安全区域后将通过逆向元胞传输路网返回危险区域继续接送受灾人员。pqiumrjvnslk图3-1交叉口处的二维元胞传输模型路网Fig.3-1Networksoftwo-dimensionalcelltransmissionmodelatintsection用于模型构建的符号定义如表3-1所示。14 第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化表3-1应急疏散模型涉及的符号及其说明Table3-1Listofnotionofemergencyevacuationmathematicalmodel符号说明待救援人员聚集点元胞集合；R为救援巴士站台元胞，1RR为小汽车停车场元胞，RRR212A虚拟连接器集C一般元胞集S疏散终点元胞集l车辆类型参数，l1时为救援巴士,l2时为小汽车每辆l类车的最大搭载量l()ii的上游元胞1()ii的下游元胞t单位时间步长T最大时间步长xt()第t个时间步长时元胞i内l类车的拥有量ilyt()第t个时间步长连接器(,)ij上l类车的流量ijlNt()第t个时间步长时元胞i的最大容量，单位为pcuint()第t个时间步长时元胞i的车道数ivwt()救援巴士v在第t个时间步长时车上装载的人数救援巴士的车辆换算系数本文中应急疏散模型的目标函数为所有待疏散人员在元胞传输模型路网中除疏散终点元胞以外其他的元胞中滞留的总时间，如式(3-1)。TTTvvminZztwtiii()()+()xt()dt22（3-1）t11iCR11vtiCtiR总滞留时间共由三部分组成：救援巴士不会进入小汽车停车场元胞，在任一时间步长t，若救援巴士v此时尚未到达疏散终点元胞（安全区域）、仍在某一普通元胞或救援巴士站台元胞i，则车上装载的人员均记作滞留一个单位时间步长，因此Tvvztwti()()即为救援巴士上的人员在路网内的滞留时间累计。本文假设所有小tiCR1v1T汽车上装载的人数均为2，因此22xti()即为小汽车上的人员在路网内的滞留时tiC1间累计。应急事件发生后，随着时间推移待救援人员逐渐抵达聚集点元胞，由于救援巴士尚未到达或已经抵达的救援巴士容量不足，部分人员在救援巴士站台元胞滞留等待；15 第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化在小汽车停车场元胞处，也有因下游元胞流量、容量限制导致人员驾驶的小汽车在停车T场元胞处排队的可能；dti()即为在聚集点元胞等待的人员的滞留时间累计。t1iRxiltt1xilykiltyijltiCRS,l,tT（3-2）ki()ji1()式(3-2)对应CTM基本模型中的式(2-3)，l1时为救援巴士车流的流量守恒公式，l2时为小汽车车流的流量守恒公式。[yki1()tyki2()]tNi()t[xi1()txi2()]tiCRS,(,)kiA（3-3）ki()yijltxiliCRSijtA,(,)（3-4）ji1()式(3-3)及式(3-4)对应CTM基本模型中的式(2-4)，为流量约束式。救援巴士在行驶过程中占用道路的空间和时间较小汽车更多，故在式(3-3)中用车辆换算系数将其换算，根据《城市道路工程设计规范（CJJ37-2012）》的规定，以小汽车为标准车型，救援巴士的车辆换算系数取值为2.0。yijtiS20（3-5）ji1()式(3-5)表示，当小汽车车流到达疏散终点元胞后即由疏散终点元胞进入安全区域不再进入疏散路网，故由疏散终点元胞流向其下游元胞的小汽车流量始终为零。NkLnttiCR（3-6）iijam1式(3-6)对应CTM基本模型中的式(2-2)，救援巴士站台位于道路侧方因此元胞最大容量与一般元胞最大容量均由元胞所在路段车道数决定。在疏散组织过程中，可考虑将部分车道根据需要逆向行驶以提高疏散效率，故车道数nit可随时间变化。小汽车停车场元胞和疏散终点元胞位于道路之外，最大容量取某一较大值代表无容量限制。xtil0,0xtiliCRS（3-7）0,othersise式(3-7)为元胞上已有车辆数的非负约束，在初始时刻（t0），元胞i上存在一定车辆数xil0，小汽车位于小汽车停车场、救援巴士位于疏散终点元胞、一般元胞上也可能有一定数量小汽车和巴士。0,t0tyijAl(,),（3-8）ijl0,otherwise式(3-8)为流量的非负约束，在初始时刻（t0），所有连接器上的流量初始化为零，其余时刻非负。3.2应急交通疏散模型的优化传统的需求可拆分车辆路径问题基本模型基于节点-弧道路网络，本文使用SDVRP16 第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化的方法对基于元胞传输模型的应急交通疏散模型进行优化，则需要将基于节点-弧道路网络的SDVRP模型变换为元胞传输模型路网下的SDVRP模型，并根据应急交通疏散需要增加或改写SDVRP模型的约束条件。相较于传统的SDVRP模型，基于CTM路网的SDVRP模型中，人员聚集点（疏散需求点）之间的时间成本不再是常量。元胞传输模型将聚集点间交通流的拥挤排队、动态特性刻画出来，车辆从当前聚集点到达下一聚集点所需要的时间成本将因为道路上的交通拥挤情况而实时变化，这样使得SDVRP模型更加接近实际。表3-2应急疏散模型优化涉及的符号及其说明Table3-2Listofnotionofemergencyevacuationmodeloptimization符号说明v救援巴士集合1v小汽车集合2v0-1变量，车辆（救援巴士或小汽车）v第t个时间步长zt()i时在元胞i处则取1，否则取0v0-1变量，车辆（救援巴士或小汽车）v第t个时间步长zt()ij时经过连接器（ij,)则取1，否则取0第t个时间步长时救援巴士站台元胞或小汽车停车场元dt()i胞i处的待疏散人数，iRv第t个时间步长时救援巴士v在元胞i处接上车的人数，dtiiR，vv11于第t个时间步长内到达救援巴士站台元胞i的人数，at()iiR13.2.1应急交通疏散模型中车辆流动机制模拟SDVRP模型中基本单元为车辆，对于任一车辆（包括救援巴士和小汽车），均有以下公式成立：vvvvzti1ztizkitztijvv12v,iCRS,tT（3-9）ki()ji1()vz1it,,vv12viCRSt（3-10）ivz1ijt,(,)vv12,vijAt（3-11）ijvz{0,1}t,,vvviCRSt（3-12）i12vzt{0,1}vvv,(,)ijA,t（3-13）ij12式（3-9）仿写自流量守恒公式，式（3-10）表示任一时间步长时任何车辆v在且仅在一个元胞上（到达疏散终点元胞的小汽车视作停留在疏散终点元胞处），式（3-11）17 第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化v表示任一时间步长时任何车辆v最多只能在一个连接器上。式（3-12）及式（3-13）为ztiv及zt的0-1约束。式（3-9）至式（3-13）结合起来有以下情况：ijvv（1）z=1t，车辆v第t个时间步长在元胞i上。此时zt必为0，否则若ikiki()vvvztki1，按约束式（3-11），ztij必须为0，则由式（3-9）有zit1=2，ki()ji1()vv这将违反约束式（3-12）。ztij可为0或1，ztij0时，由式（3-9）有11ji()ji()vz1=1it，代表由于元胞i的下游元胞无剩余容量车辆v无法驶入下一个元胞，因而在vvv元胞i处排队；ztij1时，由式（3-9）有z1=0it，并且因式（3-10）有z=0jt、1ji()vv因式（3-11）有ztjf0，由式（3-9）有z1=1jt，代表着第t个时间步长在元1fj()胞i上的车辆v经过连接器(,)ij于第t1个时间步长行驶到元胞j。vv（2）z=0it，车辆v第t个时间步长不在元胞i上。此时ztij必为0，否则1ji()vvv若ztij1，按约束式（3-11），ztij必须为0，则由式（3-9）有zti11，11ji()ji()vvv这将违反约束式（3-12）。ztki可为0或1，ztki0时，由式（3-9）有1=0zit，ki()ki()v代表第t1个时间步长时车辆v仍未行驶到元胞i；ztki1时，由式（3-9）有ki()vvzi1=1t且有z1=0kt，代表着第t个时间步长在元胞i的上游元胞k处的车辆v经过连接器(,)ki于第t1个时间步长行驶到元胞i。由前述可知，CTM基本模型以车流为基本单元而不追踪具体车辆的流动。通过对以上几种情况的分析可以看出，式（3-9）至式（3-13）能够模拟出具体车辆在CTM路网中的流动路径，并使之符合时空规律。在当今物联网和智能交通愈加发展的时代浪潮下，以单一车辆为基本单元，满足每一个驾驶员的路径引导需求符合科学发展趋势。3.2.2应急交通疏散需求拆分传统的SDVRP模型中客户点的需求是固定的，然而在实际应急疏散过程中，待疏散人员是逐渐到达聚集点的，并且到达聚集点的救援巴士会接走部分人员，因此人员聚集点（疏散需求点）处等待的人数（疏散需求）会随时间而变化。vvvdt()()min{ztwt(dt1),()}iR,,vvt（3-14）iii111vvvwt=wt1()dti,vv1t（3-15）iR1vvwt1z()it11vv,t（3-16）iS18 第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化考虑到救援工作的特殊性，救援巴士在经过聚集点时应尽可能的将已在该聚集点处v等待的人员接上车，因此当巴士到达救援点时（即zt1,iR时），上车人数取巴士i1v剩余容量与当前聚集点处等待人数两者的较小值，即式（3-14）。结合式（3-10），dti最多只能有一个大于零、其余皆为零。式（3-15）对巴士车上装载的人数进行更新，本文忽略人员上车所花费的时间。式（3-16）的作用是当车辆到达任一疏散终点元胞时，放下车上人员重置车辆容量，再次规划该车路径前往接送人员。在传统的SDVRP模型中，路网内只有一个仓库，每一车辆只规划一次路径且起终点必须为仓库[39]。优化后的模型允许路网内有多个疏散终点元胞（相当于仓库），并且不限制车辆行驶的起终点必须为同一个疏散终点元胞，车辆可以视道路情况前往最近的疏散终点元胞。式（3-16）实现了救援巴士多次往返接送人员。在应急疏散领域，有许多学者对应急疏散响应曲线进行了研究并取得了诸多成果。应急疏散响应曲线反映的是人员对疏散行动的反应快慢及开始疏散行动人数比率随时间的分布[41]。对应急疏散响应曲线的研究中，学者们采用过多种分布形式，如均匀分布[42,43]，Rayleigh分布[44]，泊松分布[45]，Weibull分布[46,47]，以及S型曲线[48,49]等。Weibull分布及S型曲线是应用最多的分布形式并且最接近实际。在危险区域内的人员在应急事件发生后会就近选择距离近的救援巴士站台等待疏散，从总体来看，人员到达聚集点的分布曲线可视作与应急疏散响应曲线同分布。本文中采用Weibull分布曲线作为人员到达聚集点的分布曲线。Weibull分布数学表达式如下：Dt()1exp(t)（3-17）上式中，Dt()为第t个时间步长时到达某聚集点的累计人数占向该聚集点汇集的总人数的比率。及为分布曲线的控制参数，及对分布曲线的影响如图3-2。及取值越大代表应急响应越快速，及取值越小代表应急响应越慢。图3-2不同参数取值下Weibull分布曲线Fig.3-2Weibulldistributionfordifferentparametersettings由式（3-17）可推导出于第t个时间步长内到达救援巴士站台元胞i的人数ati()：19 第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化at()[()DtDt(1)]pii[1exp(t)][1exp((t1))]pi（3-18）[exp((t1))exp(t)]pi式（3-18）中p是向救援巴士站台元胞i汇集的总人数。i随着待疏散人员逐渐到达救援巴士站台元胞，以及抵达该元胞的救援巴士搭载部分人员离开，需要对在救援巴士站台元胞处等待疏散的人员数量进行更新，如下式：vdtiiiidt1at,dtRitT11（3-19）vv1dtiR0,it1（3-20）式（3-19）的含义为：当前时间步长等待人数加上当前时间步长内新到达的人数，再减去当前时间步长内抵达该元胞的救援巴士接上车的人数，即为下一时间步长该元胞处的等待人数（疏散需求）。式（3-19）包含了SDVRP模型中式（2-9）的需求拆分思v想，dt即为疏散需求拆分量。式（3-20）为等待人数的非负约束，结合式（3-19）有ivdtiiidtat，代表着巴士车辆在巴士站台元胞i处接上车的人数之和不得超vv1过该元胞处拥有的人数。对于小汽车停车场元胞，同样有：dtiiiijdt1at,tR2yitT221（3-21）1ji()dtR0,it（3-22）i2式（3-21）反映小汽车停车场元胞处聚集人数的变化。本文假设每辆小汽车上搭载的人数恒为，因此第t个时间步长内离开小汽车停车场元胞i的人数为该时间步长内2流向元胞i所有下游元胞的流量之和乘以每辆车上的人数，即为2yij2t。1ji()最后，车辆流动需要能够转换为车流流动才能够将本节中的SDVRP优化后的模型与上一节中应急交通疏散模型完整结合起来，即下式：vvyijtztij12ijijytzt,,(,)ijAt（3-23）vv12vv式（3-23）是将基于CTM的应急交通疏散模型与改写后的SDVRP模型结合起来的关键公式，其含义是第t个时间步长时连接器(,)ij上的某车型流量由此时正处在该连接v器上（ztij1）的该类型车辆组成，由此将车辆流动转化到CTM中的车流流动，应v急交通疏散模型及优化得以整体完成，模型的自变量为ztij。3.3本章小结针对应急交通疏散和救援的特点，本章建立了基于元胞传输模型的应急交通疏散数学模型，该模型属于多需求点多疏散终点的二维元胞传输模型，为模拟单向疏散的小汽20 第三章基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化车流与双向行驶的救援巴士车流同时存在的应急交通疏散提供了可行的方法。在探究车辆在元胞传输模型路网内的流动机制的基础上，本章将需求可拆分车辆路径问题的方法转换到元胞传输模型路网内以对应急交通疏散模型进行优化，实现了在救援巴士站台处的疏散需求拆分搭载。通过车辆流动机制的分析、车辆与车流之间的转换，将需求可拆分车辆路径问题的方法与元胞传输模型联系结合起来，为元胞传输模型及需求可拆分车辆路径问题的理论研究提供了新的思路。21 第四章模型求解算法设计第四章模型求解算法设计根据CTM路网内元胞总个数不同，CTM模型的变量规模不同，大的CTM路网可能使模型总变量数达到十几万甚至更多，加之SDVRP属于NP-Hard问题，因此对于应急交通疏散模型的求解，精确算法力有未逮，需要使用启发式算法进行求解。启发式算法是求解组合优化问题尤其是NP-Hard问题的有效方法。启发式算法在满足约束条件下为组合优化问题寻找一个可行解，所求解与实际最优解可能存在差距，然而启发式算法大为缩减了求解时间并为问题提供较好的可行方案。元启发式算法又称现代启发式算法或智能优化算法，元启发式算法在初始可行解的基础上，通过一定的搜索和学习策略，在其邻域解空间上寻找更优解。经典的元启发式算法有遗传算法、迭代局部搜索算法、禁忌搜索算法、粒子群算法、蚁群算法、神经网络算法、模拟退火算法等。考虑到应急交通疏散模型的解由车辆行驶路径构成疏散方案，本文采用遗传算法并设计针对性的编码方案及搜索策略求解应急交通疏散模型。4.1遗传算法基础理论遗传算法（geneticalgorithm，GA）于1975年提出，源于遗传学理论，是一种模仿生物进化过程以寻找最优解的方法。遵循“优胜劣汰、适者生存”的进化原则，表现更优秀的个体更有机会留下后代，同时在基因遗传的过程中存在基因交叉和基因变异的情况，通过一代代的进化后代种群的适应力普遍强于前代，算法从而一步步接近最优解。遗传算法中，评价个体优劣的依据是适应度函数。适应度函数可以根据模型特点灵活构造，适应度函数值定量地反映了个体在进化过程中的适应能力，适应度函数值越大被选择遗传的可能性越大，反之适应度函数值越小就越容易在进化过程中被淘汰。本文的适应度函数如下：1fitnessc()n（4-1）Zc()pcpenaltyc()nnTpenaltyc()nttkitki()iii()]max{0,()[()y121t2()][y}txxNt1iCSRki()Tmax{0,}yijliltxtt1liCSRji1()（4-2）上式中，Zc()为个体c代表的疏散方案代入应急疏散模型中按式(3-1)得到的目标nn函数值。penaltyc()为惩罚函数，下文将介绍的遗传算法的交叉过程可能会导致交叉操n作后的个体违反模型约束式（3-3）和（3-4），出现这种情况时将产生惩罚值，违反约束22 第四章模型求解算法设计程度越大惩罚值越大，再乘以一个很大的惩罚系数pc，导致的结果就是该违反模型约束的不可行解其适应度函数值会大大变小，在进化中其被选择的几率就大大降低进而被淘汰[50]。种群由一定数量的个体组成，个体由经过基因编码的染色体表征。在自然选择过程中适应度值高的个体更有可能与其他个体经过基因交叉产生后代。每一个体都有一定几率发生基因变异，基因变异增加了种群的多样性。本文中遗传算法的进化过程如图4-1所示，分以下几个步骤：Step1：通过一定种群初始化方法产生sizepop个个体构成种群，进化代数i0；Step2：计算每一个体的适应度函数值；Step3：将适应度函数值最大的两个个体作为精英个体直接保留到下一代。同时采用轮盘赌选择的方法选择sizepop2个个体进行下一步操作；Step4：90%被选中的个体进行交叉操作，10%被选中的个体进行变异操作；Step5：ii1；若i仍小于最大进化代数maxgen，则转到Step2，否则进化结束输出当前最优个体。种群初始化，i=0计算每一个体适应度函数值保留精英个体轮盘赌选择90%10%交叉变异获得子代种群更新最优个体，i+1i<最大迭代次数？是否输出最优个体图4-1遗传算法流程图Fig.4-1Flow-processdiagramofgeneticalgorithm现有文献中，研究VRP问题的遗传算法多是针对CVRP而设计，少数对SDVRP遗传算法的研究如Joseph[29]也是基于节点-弧路网。对于本文中基于CTM路网、SDVRP优化的疏散模型，需要另行设计有效的编码方式和搜索策略。23 第四章模型求解算法设计4.2遗传算法位置编码方法采用遗传算法研究VRP问题时染色体编码方案通常采用自然数编码[51]或实数编码[52]。自然数编码（整数编码）的基本思想为：需求点按某一顺序排列成的整数串即为染色体个体，通过这一整数串可以解码处车辆路径方案。例如，3辆车从编号为0的仓库出发为编号1~10的需求点进行配送，某一染色体个体为：75241061398；车辆1从仓库0出发首先为需求点7配送，然后到需求点5、2、4，到需求点4时接近车辆最大容量但尚未超出，若继续前往需求点10则将超出车辆容量限制。同理，车辆2依次配送点10、6、1，车辆3依次配送点3、9、8。故车辆配送方案及配送顺序为：车辆1：0—7—5—2—4—0；车辆2：0—10—6—1—0；车辆3：0—3—9—8—0。实数编码的染色体长度则为nk1，其中n为需求点数，k为车辆数。例如，3辆车从编号为0的仓库出发为编号1~10的需求点进行配送，3辆车的整体路线一共经过103112个点：1234567891000。某愿意染色体为：6.69.711.82.110.35.24.01.11.87.23.68.4；对该染色体进行整数序规范：710123116512849；值1位于8第个基因，则车辆1从仓库0出发后首先去往需求点8，同理随后到达的是需求点9和4，值4位于第11个基因，代表着车辆1回到仓库。同理，车辆2依次配送7、6、1、10，车辆3依次配送2、5、3。故车辆配送方案及配送顺序为：车辆1：0—8—9—4—0；车辆2：0—7—6—1—10—0；车辆3：0—2—5—3—0；然而，不论是自然数编码或是实数编码，都有着一个仓库、需求点只能有一辆车访问、需求不可拆分的限制，显然不足以求解本文所建SDVRP优化的疏散模型，因此必须设计一个新的、合适的编码方法。故对于第三章基于CTM模型建立、SDVRP优化的应急交通疏散模型，本文设计了位置编码生成个体染色体。位置编码方法生成的染色体如图4-2所示，染色体长度（lenchrom）为救援巴士车辆数（busnum_）与小汽车车辆数（vehnum_）之和乘以最大时间步长（T）。24 第四章模型求解算法设计TT111222location(1)location(2)...locationT()location(1)location(2)...locationT()Tvehnum_vehnum_vehnum_...location(1)location(2)...location()T图4-2位置编码生成的染色体Fig.4-2Chromosomegeneratedbypositioncoding1第1个基因location1i，代表第1辆救援巴士在第1个时间步长时所处位置为1元胞i；第2个基因locationj2，则代表第1辆救援巴士在第2个时间步长时所处位置为元胞j；依次类推，至第T1个基因开始为第2辆救援巴士所处位置，至busnumT_1开始为第1辆小汽车所处位置，直至第vehnum_辆小汽车。v位置编码的每一基因locationti与模型存在以下关系：vvvvvlocationtilocationt，jztzt11,+1zt1,1ijij（4-3）vvvvvlocationtilocationt，iztzt11,+1ij1;(,)Aztiiij0v由上式，位置编码的染色体解码出了应急交通疏散模型自变量zt的取值，进而ij可以计算出模型中其余所有的变量。位置编码的输出方式也十分便利，每T个基因组成的片段按顺序输出即代表着对应编号车辆在疏散期间的行驶路径。从染色体长度（也代表着变量规模）角度比较，位置编码的方式会比直接用模型自vv变量ztij进行编码变量规模更小。若用ztij进行编码，染色体长度lenchromcellnumcellnumbusnumvehnumT__(__)，可见，位置编码染色体长度缩小了cellnumcellnum__倍，求解效率大为提高。4.3遗传算法种群初始化在遗传算法最开始阶段需要产生一定数量初始个体构成初代种群，其后的选择、交叉和变异的遗传过程才能够进行。产生初始个体的方法有很多，基本的要求是产生的个体要是可行解。根据位置编码的特点，设计如下确定车辆位置选择的递推方法：选择车辆v的j，随机选取一个有剩余容量的下游元胞vv下一个位置locationt()ilocationt(1)i，若下游元胞均无剩余容量然后按照如图4-3进行种群初始化。25 第四章模型求解算法设计11选择第1辆车的下一个位置更新路网信息locationorigin(1)(2)location选择第vbusnumvehnum__locationoriginvv(1)(2)location辆车的下一个位置更新路网信息选择第1辆车的下一个位置1更新路网信息location(3)选择第vbusnumvehnum__辆车的下一个位置locationv(3)更新路网信息选择第1辆车的下一个位置1更新路网信息location(4)选择第vbusnumvehnum__辆车的下一个位置locationv(4)更新路网信息选择第1辆车的下一个位置1locationT()选择第vbusnumvehnum__辆车的下一个位置vlocationT()图4-3种群初始化过程Fig.4-3Populationinitializationprocess第v辆车在第t个时间步长位于元胞i处，选择该车下一个时间步长行驶到何处时，可以选择元胞i某一个下游元胞j的前提是元胞j在下一时间步长时仍有剩余容量，否则车辆只能停留在当前元胞i处排队。在每一次选择完下一位置后，立即对路网信息进行一次更新，以保证所有车辆下一位置选择完毕后模型约束（3-3）完全满足。同时，该种群初始化方法直接满足了模型约束式（3-4）、（3-7）、（3-10）和（3-11），进而间接满足了模型其他约束条件。4.4遗传算法选择、交叉及变异过程本文遗传算法的选择算子采用精英保留法和轮盘赌选择[53]结合的选择策略。精英保留法即：比较当前种群中所有个体的适应度函数值，将适应度函数值最大的两个个体作为精英个体直接保留到下一代，精英保留法有助于加快算法收敛速度、更快找到最优解。轮盘赌选择方法使得适应度函数值高的个体被选择的概率较大。交叉算子主要有单点交叉和双点交叉。单点交叉：随机选择一个基因位置，以该位置为界限染色体分为前后两个部分，将两个父代个体的后部分基因段互换，得到两个子代个体。双点交叉：随机选择两个基因位置，将两个父代个体位于两个位置之间的基因片段互换，得到两个子代个体。单点交叉的过程如图4-4所示，双点交叉的过程如图4-5所示。26 第四章模型求解算法设计pospos父代1子代1111222333111555666444555666444222333父代2子代2pospos图4-4点交叉图示Fig.4-4One-pointcrossoverpos1pos2pos1pos2父代1子代1111222333111555333444555666444222666父代2子代2pos1pos2pos1pos2图4-5双点交叉图示Fig.4-5Two-pointcrossover本文采用双点交叉作为交叉算子。同时，依据位置编码染色体的构造特点，分别对救援巴士和小汽车做两次交叉。以巴士车为例，两交叉点位置分别选择在随机第rrr、r()辆车的基因段的第一个基因处，将两个父代个体两交叉点之间的基因片段1212互换，就是将这两个个体第r至第r1辆车的行驶路径互换。由于每一个体染色体的基12因生成时都是考虑了剩余容量的，因此在交叉操作后可能会导致超出剩余容量、违反约束条件，故在适应度函数（4-1）中加入了惩罚函数以淘汰这样的非有效染色体。种群中10%的个体会发生基因变异，本文采取的变异操作亦分别对染色体中的救援巴士和小汽车各执行一次，重新生成部分车辆的行驶路径。重新生成路径时，要首先把车辆占用当前路径所经过元胞的容量还原，然后在选择新路径过程中再次把新路径所经过元胞的容量更新，这样能够保证不会因为变异操作产生不可行解。4.5本章小结为求解优化后的应急交通疏散模型得到交通疏散方案，本章设计了一种基于位置编码方式的遗传算法。根据位置编码的特点设计了种群初始化、交叉及变异的方法，详细阐述了遗传算法进化过程以及个体选择、种群初始化、交叉及变异的操作过程。其中，27 第四章模型求解算法设计种群初始化充分满足了模型约束条件，精英保留法结合轮盘赌选择法加快了寻找优解的速度，交叉及变异扩大了搜索范围，使得设计的遗传算法能够有效、快速地对模型进行求解。28 第五章案例分析第五章案例分析5.1案例背景为验证第三章建立的基于元胞传输模型的应急交通疏散模型的可行性，并检验针对模型设计的遗传算法的有效性，采用假设案例对紧急事件发生时的应急交通疏散进行模拟。某城市区域如图5-1所示，黄色框内为研究区域，假设红色框内发生严重火灾事故，需要将该危险区域内的人员疏散。两个黑色点标记处均是大型开放式广场可作为人员安置点，因此将这两处设置为疏散终点。图5-1研究区域示意图Fig.5-1Schematicofresearcharea首先，找出图5-1中研究区域内的主干道及次干道作为疏散道路，收集各路段的长度、车道数、自由流速度等信息，以及危险区域附近的公交站台及小汽车停车场信息。然后计算各路段元胞个数和元胞的属性参数。最后画出案例研究区域的二维元胞传输模型路网如图5-2所示。图中，两个蓝色标记元胞为小汽车停车场元胞，十二个黄色标记元胞为公交站台所在元胞，四个绿色标记元胞为疏散终点元胞。29 第五章案例分析169676563434146810706866644442357971724546262511127374474824232131475615957553937211917157662605856403822201816272849502930515253543132773533783634图5-2研究区域二维元胞传输模型路网Fig.5-2Two-dimensionalcelltransmissionmodelnetworksofresearcharea对于该案例，根据路网规模情况，单位时间步长取为t20s。对于研究区域内的主干道及次干道，假定阻塞密度时，单车道上车辆间平均车头间距hs8.33m，则单车道阻塞密度：1000k120（辆/车道/km）（5-1）jamhs在该案例中不考虑路段车道数的变化，因此元胞的最大容量为固定值。由各路段的自由流速度及车道数按式（2-2）计算得到该路段上元胞的最大容量Nt()。相关数据列i于表5-1，小汽车停车场元胞1--2以及疏散终点元胞75—78位于道路之外不受道路空间条件限制，假设其容量取较大值10000。表5-1路段元胞属性Table5-1Listofattributesofcells路段自由流速度元胞长度元胞最大容量路段编号路段元胞元胞车道数（km/h）（m）Nti()13--10452504120211--1430166.67240315--2245250390423--2645250390527--3230166.6736030 第五章案例分析633--3630166.67240737--4045250390841--4445250390945--4830166.672401049--54452503901155--62452503901263--7030166.672401371--74452504120假设初始时刻小汽车停车场元胞1内停放有编号1至500的小汽车，小汽车停车场元胞2内停放有编号501至1000的小汽车。每辆小汽车可搭载4人（即4），每个2小汽车停车场都将有2000人在20个时间步长内按Weibull分布陆续到达停车场。由第三章的推导结果，到达停车场人数按式（5-1）计算，到达停车场人数随时间步长的变化。如图5-3，累计到达人数如图5-4。1.551.55at()[exp(0.125(tt1))exp(0.125)]2000（5-1）i图5-3小汽车停车场到达人数Fig.5-3Numberofarrivalsofcardepot31 第五章案例分析图5-4小汽车停车场累计到达人数Fig.5-4Cumulativenumberofarrivalsofcardepot对于危险区域附近的十二个公交站台，借助救援巴士疏散的人群对这十二个站台的选择分布亦是一个研究方向，然而为了简化问题本文中不作这方面的考虑，而假设2400人在十二个站台平均分布，每个站台完成200人的疏散。每个救援巴士站台的到达人数按式(5-2)计算，到达救援巴士站台人数随时间步长的变化如图5-5。1.551.55at()[exp(0.125(tt1))exp(0.125)]200（5-2）i图5-5救援巴士站台到达人数Fig.5-5Numberofarrivalsofrescuebusstation假定初始时刻，编号1-20的救援巴士位于终点元胞76处，编号21-40的救援巴士位于终点元胞78处，每辆救援巴士的最大搭载量40。忽略初始时刻路网内的其他1车辆，即令xi(0)0。32 第五章案例分析5.2求解结果设定好各已知参数后，按照第三章优化后的应急交通疏散模型公式，以及第四章设计的遗传算法，编写MicrosoftVisualC++6.0程序进行求解。在程序中，种群数目为50，最大进化代数500代，交叉系数取0.9，变异系数取0.1，适应度函数中惩罚系数pc1000000。程序于第182代得到最优个体，最优个体适应度函数的倒数11=109650。可知此时penalty0，则由式(4-1)有Z=109650，所有待疏fitnessfitness109650t散人员的总滞留时间为109650个时间步长，即609.167h。总滞留时间随代3600数的进化曲线如图5-6所示。图5-6总疏散时间进化曲线Fig.5-6Evolutionarycurveoftotalevacuationtime将最优个体的染色体解码后得到的救援巴士行驶路径如表5-2所示，部分小汽车行驶路径列于表5-3。表5-2中，巴士1~20从元胞76出发，巴士21~40从元胞78出发，行驶途中车辆可选择前往任一终点元胞将车上人员送达。表5-3中，小汽车按照出发顺序进行编号，例如，t2时有240人到达小汽车停车场元胞1，则小汽车1~60可以出发并在第3个时间步长时到达元胞6，小汽车61~155则要在第3个时间步长时才出发，以此类推。33 第五章案例分析表5-2救援巴士行驶路径Table5-2Routesofrescuebuses巴士编号行驶路径76-62-60-58-56-40-38-23-25-41-43-45-47-55-57-59-61-75-76-74-72-70-68-66-64-44-421-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-31-33-35-77；276-62-60-58-56-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75；376-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；76-74-72-70-68-66-64-44-42-26-24-37-39-55-57-59-61-75-76-62-60-58-56-48-46-44-424-26-24-27-29-31-33-35-77；76-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77-78-54-52-505-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；76-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77-78-36-34-326-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；76-62-60-58-56-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77-78-36-347-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-37-39-48-46-63-65-67-69-71-73-75；876-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；976-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-37-39-49-51-53-77；1076-62-60-58-56-40-38-23-25-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；76-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-37-39-49-51-53-77-78-54-52-5011-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-37-39-49-51-53-77；1276-62-60-58-56-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75；76-62-60-58-56-40-38-23-25-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-37-39-49-51-53-77-78-36-34-3213-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；1476-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-37-39-49-51-53-77；1576-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；1676-62-60-58-56-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-37-39-49-51-53-77；76-74-72-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77-78-36-34-3217-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；76-74-72-70-68-66-64-44-42-26-24-27-29-31-33-35-77-78-36-34-32-30-28-22-20-18-1618-14-12-10-8-6-4-26-24-37-39-49-51-53-77；76-62-60-58-56-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77-78-36-34-3219-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75；2076-62-60-58-56-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；2178-54-52-50-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；78-54-52-50-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77-78-54-52-5022-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-41-43-45-47-49-51-53-77；78-54-52-50-48-46-44-42-26-24-27-29-31-33-35-77-78-36-34-32-30-28-23-25-41-43-6323-65-67-69-71-73-75；34 第五章案例分析78-54-52-50-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77-78-54-52-50-4024-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-37-39-55-57-59-61-75；78-36-34-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-37-39-49-51-53-77-78-54-52-5025-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；78-36-34-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77-78-54-52-5026-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；78-54-52-50-48-46-44-42-26-24-37-39-55-57-59-61-75-76-62-60-58-56-40-38-22-20-1827-16-14-12-10-8-6-4-41-43-45-47-55-57-59-61-75；78-36-34-32-30-28-23-25-41-43-63-65-67-69-71-73-75-76-62-60-58-56-40-38-22-20-1828-16-14-12-10-8-6-4-41-43-45-47-49-51-53-77；78-54-52-50-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77-78-54-52-50-4029-38-23-25-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；3078-54-52-50-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-23-25-41-43-45-47-49-51-53-77；3178-36-34-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；78-54-52-50-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-37-39-48-46-44-42-26-24-37-3932-55-57-59-61-75；78-54-52-50-48-46-44-42-26-24-27-29-31-33-35-77-78-54-52-50-40-38-23-25-3-5-7-9-933-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；78-36-34-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75-76-74-7234-70-68-66-64-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-37-39-49-51-53-77；3578-36-34-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；78-54-52-50-40-38-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-41-43-45-47-49-51-53-77-78-36-36-3436-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；78-36-34-32-30-28-23-25-41-43-63-65-67-69-71-73-75-76-62-60-58-56-48-46-44-42-337-5-7-9-11-13-15-17-19-21-37-39-48-46-63-65-67-69-71-73-75；3878-54-52-50-48-46-44-42-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-27-29-31-33-35-77；3978-36-34-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75；4078-36-34-32-30-28-23-25-41-43-45-47-49-51-53-77；表5-3部分小汽车行驶路径Table5-3Partsofroutesofvehicles小汽车编号行驶路径11-1-6-4-41-43-45-47-49-51-53-77；21-1-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；31-1-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；41-1-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75；51-1-6-4-41-43-45-47-55-57-59-61-75；35 第五章案例分析……591-1-6-4-26-24-37-39-49-51-53-77；601-1-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75；611-1-1-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；621-1-1-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75；631-1-1-6-4-41-43-63-65-67-69-71-73-75；……1551-1-1-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；1561-1-1-1-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；1571-1-1-1-6-4-26-24-37-39-49-51-53-77；……4991-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-6-4-41-43-45-47-55-57-59-61-75；5001-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-6-4-26-24-27-29-31-33-35-77；5012-2-19-21-27-29-31-33-35-77；5022-2-19-21-27-29-31-33-35-77；5032-2-19-21-37-39-55-57-59-61-75；……6502-2-2-19-21-27-29-31-33-35-77；6512-2-2-2-19-21-37-39-49-51-53-77；6522-2-2-2-19-21-37-39-49-51-53-77；……9952-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-19-21-23-25-41-43-63-65-67-69-71-73-75；9962-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-19-21-27-29-31-33-35-77；9972-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-19-21-27-29-31-33-35-77；9982-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-19-21-37-39-49-51-53-77；9992-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-19-21-37-39-49-51-53-77；10002-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-19-21-37-39-49-51-53-77；5.3结果分析5.3.1需求拆分分析以救援巴士站台元胞20为例，统计该元胞的人员累计到达曲线与巴士搭载人员离开累计曲线，如图5-7所示。36 第五章案例分析图5-7元胞20累计到达曲线与累计离开曲线Fig.5-7Cumulativearrivalcurveandcumulativedeparturecurveofcell20在元胞20搭载过人员的救援巴士车辆及搭载人数如下表：表5-4元胞20人员搭载情况Table5-4Victimscarryingsituationatcell20救援巴士编号时间步长搭载人数22840258402684031840348142912182514结合图5-7和表5-4可知，第8个时间步长时已有174人在元胞20处等待救援，因此在t8到达的救援巴士22、25、26、31、34各搭载了40、40、40、40、14人，此时元胞20处暂无人员等待。第9个时间步长开始时，又有12人到达，因此t9到达的救援巴士2将此12人搭载。向元胞20聚集的200人中剩余的14人在第10个时间步长至第12个时间步长陆续到达，并于t25时由救援巴士18搭载离开，第25个时间步长时元胞20的疏散需求全部搭载完毕。由此可见，求解本文所建模型得到的交通疏散方案能够对巴士站台处的疏散需求进行拆分，很好地满足了陆续抵达站台的人员的疏散需求。从巴士车辆的角度，以巴士18为例，其行驶路径为：76-74-72-70-68-66-64-44-42-26-24-27-29-31-33-35-77-78-36-34-32-30-28-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-26-24-37-39-49-51-53-77，行驶过程中车上人数的变化如下：37 第五章案例分析表5-5救援巴士18人员搭载情况Table5-5Victimscarryingsituationofrescuebus18时间步长所处元胞车上人数时间步长所处元胞车上人数102602422011243625201412273626181413293627161814313628141815333629124016353630104017770………18780395340………40770救援巴士18第1个时间步长从初始位置元胞76出发时车上人数为0，至第11个时间步长到达巴士站台元胞24并搭载此时仍在元胞24的全部36人，然后驶向终点元胞77并于第17个时间步长到达后将车上36人放下。容量恢复后，救援巴士18从元胞78返回路网内并于第25个时间步长到达巴士站台元胞20并搭载此时仍在元胞24的全部14人。继续行驶并于第27个时间步长到达巴士站台元胞16时，车上仍有剩余可搭载容量，因此再次搭载元胞16处剩余全部4人。同样的，第29个时间步长到达巴士站台元胞12时搭载22人达到最大容量，最终于第40个时间步长将车上40人送达终点元胞77。通过以上对救援巴士18的分析可知，模型达到了充分利用救援巴士容量的目的，能够帮助提高疏散效率。表5-6中以巴士编号--时间步长/元胞/搭载人数的形式，列出所有巴士站台元胞疏散需求救援巴士拆分搭载的情况。表5-6疏散需求拆分搭载情况Table5-6Deliveryandpickupsituationofevacuationdemands需求拆分搭载情况需求拆分搭载情况巴士编号巴士编号（时间步长/元胞/搭载人数）（时间步长/元胞/搭载人数）19/25/40；37/21/40；2110/5/40；29/20/12；11/16/28；228/20/40；38/8/40311/5/4；13/9/36；2310/24/40；24/25/14；411/24/40；29/24/4；2410/5/40；38/8/40；513/9/40；39/8/40；258/20/40；38/8/40；38 第五章案例分析613/9/40；39/8/40；268/20/40；42/21/40；711/16/22；13/12/18；41/4/40；2710/24/40；30/12/40；813/9/36；15/13/4；288/25/40；30/12/40；915/13/402910/5/40；42/21/40；109/25/26；15/13/14；3010/5/40；1115/13/40；43/21/40；318/20/40；1213/12/40；3210/5/32；12/9/8；1315/13/40；41/4/40；3310/24/40；26/5/4；34/17/36；1415/13/40；348/20/14；10/16/26；44/21/26；1515/13/22；17/17/18；3510/16/40；1613/12/40；3610/16/40；41/4/40；1717/17/40；41/4/40；378/25/40；34/17/26；36/21/14；11/24/36；25/20/14；27/16/4；183812/9/40；29/12/22；1917/17/40；41/4/403910/16/40；2017/17/40；408/25/40；5.3.2疏散结果分析对于需要救援巴士运送的2400人，统计各时间步长时离开巴士站台元胞的累计人数以及到达疏散终点元胞的累计人数以分析救援巴士的疏散效果。全部巴士站台元胞离开人数的变化情况如表5-7及图5-8所示。从图5-8中可以明显看到，巴士站台人员的离开集中在时间步长8~17及24~44这两个阶段，这是因为往返巴士车辆在这两个时间段抵达各巴士站台。并且在前一阶段就有三分之二的人员（1596人）离开聚集点，疏散情况整体来说比较理想。表5-7全部巴士站台元胞离开人数Table5-7Departurenumberofallrescuebusstopcells时间步长离开人数累计离开人数时间步长离开人数累计离开人数70027416328294294280163297837229261658104588303080173811130960310173812481008320173839 第五章案例分析1325012583301738140125834621800152001458350180016014583614181417138159637401854180159638120197419015963980205420015964002054210159641200225422015964280233423015964340237424141610442624002514162445024002641628图5-8全部巴士站台元胞离开人数Fig.5-8Departurenumberofallrescuebusstopcells疏散终点元胞累计到达人数的变化情况如表5-8和图5-9。表5-8疏散终点元胞累计到达人数Table5-8Cumulativenumberofarrivalsofevacuationdestinationcells元胞75累计元胞77累计元胞75累计元胞77累计时间步长时间步长到达人数到达人数到达人数到达人数150035414120040 第五章案例分析1601203641412001712015637414120018200156384141200192001563941412002020015640414120021200156414141240222001564241413202320015643454132024200556444541360252801156454541360263601156464541360273601156474941360283601196484941520293601196495341760303601196505741786313601196515741786323601196525741786334141196535741786344141196546141786图5-9疏散终点元胞累计到达人数Fig.5-9Cumulativenumberofarrivalsofevacuationdestinationcells41 第五章案例分析由表5-8可知，救援巴士的整体疏散效率较好，t25时已有超过一半人员通过救援巴士到达疏散终点，t33时超过三分之二人员抵达，t54时全部2400人疏散完毕。从结果中注意到，终点元胞77最终到达总人数（1786人）明显超过终点元胞75最终到达总人数（614），这是因为从研究区域CTM路网图5-1中可以看出，终点元胞77到各巴士站台元胞的距离比元胞75更短，故救援巴士在完成人员搭载后会优先前往终点元胞77。但有时受元胞33等的容量限制前往元胞77的路径会出现车辆排队，故仍有巴士车辆会选择前往元胞75。例如，第11个时间步长时在元胞33处出现的车辆排队现象：x(10)37，x(10)45，x(10)36；x(11)42，x(11)40，x(11)36。293133313335即第10个时间步长时在元胞31上有45辆车，而元胞33的最大容量为40辆，因此有5辆在第11个时间步长时仍因排队滞留在元胞31，故元胞31第11个时间步长时的车辆数为x(11)45374042辆。31小汽车方面，小汽车停车场元胞1和元胞2共计1000辆小汽车，各时间步长时到达疏散终点元胞的累计小汽车车辆数变化情况如表5-9及图5-10所示。表5-9疏散终点元胞累计到达小汽车数Table5-9Cumulativenumberofcararrivalsofevacuationdestinationcells元胞75累计到元胞77累计到元胞75累计到元胞77累计到时间步长时间步长达小汽车数达小汽车数达小汽车数达小汽车数900213654461002122382458114592339947012171142440748413501882541649614932512642150815153312274275241619835328435535172443772943854418281397304415471931141731447550203444323244755342 第五章案例分析图5-10疏散终点元胞累计到达小汽车数Fig.5-10Cumulativenumberofcararrivalsofevacuationdestinationcells表5-9可见，t10起开始有小汽车到达疏散终点元胞，t16时有超过一半小汽车到达疏散终点元胞，t25时912辆小汽车到达疏散终点元胞，至t32时全部小汽车疏散完毕。相对于救援巴士疏散人员，两个疏散终点元胞处通过小汽车疏散的人数较为接近，主要是因为救援巴士更多地占用了前往元胞77路径上元胞的容量，因此更多的小汽车为避免排队行驶向了元胞75。5.4本章小结本章对某城市区域发生重大火灾事故时的交通疏散进行模拟，以验证第三章建立的优化后的应急交通疏散模型以及第四章所设计的遗传算法，并对求解得到的交通疏散方案进行了详细分析。主要内容如下：（1）搜集研究区域道路信息，计算各路段元胞属性参数，建立研究区域的二维元胞传输模型路网，对模型参数进行设定。（2）编写算法程序求解案例，得到案例的应急交通疏散方案。（3）整理应急交通疏散方案，从需求拆分及疏散结果两个角度进行了详细的分析。应急交通疏散模型使巴士站台的疏散需求得到了拆分并且充分利用了救援巴士的容量。疏散结果验证了模型对疏散交通流的组织能够达到较好的疏散效率。43 第六章总结与展望第六章总结与展望6.1研究总结近年来，全球气候变化引起的自然灾害愈加频繁，另一方面，社会发展转型期的非常规突发事件频发。城市的发展带动建筑密度和人口数量的大幅增加，发生自然灾害或非常规性突发事件可能造成的后果比以往也更加严重。当事件发生后，应急交通疏散和救援车辆交通组织是帮助待疏散人员及时撤离危险区域、减少人员伤亡和财产损失的重要手段。因此，在深入分析应急交通疏散研究理论现状的基础上，针对应急疏散交通流的时变、随机特性，以及待疏散人员到达聚集的分布特点和聚集点疏散需求可拆分性，对基于元胞传输模型的应急交通疏散模型及优化进行了研究。论文主要研究内容总结如下：（1）在广泛了解应急交通疏散研究体系的基础上，系统介绍了元胞传输模型（CTM）理论及其在应急交通疏散领域的应用，并基于二维CTM建立了多需求点多疏散终点的救援巴士、小汽车混合交通流的应急交通疏散模型。（2）传统CTM模型模拟交通流的流动，存在无法掌握交通流内具体单一车辆的动向及容量状态的问题。本文研究在CTM路网下车辆的流动机制，利用CTM时空离散化的优势对车辆的状态进行即时更新，为后续模型的优化打下基础。（3）以往的应急疏散研究中，更多的是将疏散人数需求转化为救援车辆数的需求。然而应考虑到救援车辆数量是有限的，并且疏散需求的分布并非恰为救援车辆最大容量。因此，本文利用需求可拆分车辆路径问题（SDVRP）的研究方法对应急交通疏散模型进行优化，完成了对人员聚集点的疏散需求的拆分，使得救援车辆的输送能力得到最大化利用。（4）应急交通疏散模型属于NP-Hard问题，为求解模型论文设计了针对性的遗传算法。所设计的位置编码方法充分考虑了基于CTM模型的应急疏散模型的特点，且易于理解和操作。其后给出了基于位置编码的遗传算法的种群初始化方法和进化操作过程。（5）以某城市区域为案例，模拟了重大火灾事件后该区域的应急交通疏散。抽离出道路网络及已知信息后，应用所建立模型和所涉及求解算法求得应急交通疏散组织方案。对方案进行详细的统计分析后证明该方案有效地提高了疏散效率，较好地完成了巴士车辆救援和小汽车车流疏散的组织，验证了模型的可行性和求解算法的有效性6.2研究展望应急交通疏散车流具有很强的时变和随机特性，对较短时间内的应急交通疏散组织44 第六章总结与展望有很高的要求，因此是一个非常复杂的交通流优化研究领域。由于个人时间、学术能力、理论深度等方面的局限性，论文在分析研究、行文写作和实际应用等方面仍存在一些不足，在今后的研究工作中主要可从以下几个方面进行拓展完善、深入探究：（1）模型建立方面，除从疏散需求拆分的角度进行优化外，逆向车道设置、冲突消除等多种交通流控制策略与应急交通疏散模型的结合以进一步提高疏散效率，亦是一个值得深入研究的方向。（2）模型求解方面，由于模型变量规模以及基于车辆位置编码方式，程序求解时间成本上仍有可待改善之处。同时，可进一步考虑遗传算法与其他智能算法搜索策略的结合，以帮助更快搜索到更好的应急疏散组织方案。45 参考文献参考文献[1]杨孝宽.突发事件应急交通规划方法与应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2010.[2]王健,胡晓伟,佟晶晶,等.基于车道建模的区域应急疏散路径规划[J].交通运输工程学报,2010,10(2):82-87.[3]XieC,TurnquistMA.Lane-basedevacuationnetworkoptimization:AnintegratedLagrangianrelaxationandtabusearchapproach[J].TransportationResearchPartCEmergingTechnologies,2011,19(1):40-63.[4]KimS,ShekharS,MinM.ContraflowTransportationNetworkReconfigurationforEvacuationRoutePlanning[J].IEEETransactionsonKnowledge&DataEngineering,2008,20(8):1115-1129.[5]孟永昌,杨赛霓,史培军.基于改进遗传算法的路网应急疏散多目标优化[J].武汉大学学报(信息科学版),2014,2(39):201-205.[6]ChiuYC,ZhengH.Real-timemobilizationdecisionsformulti-priorityemergencyresponseresourcesandevacuationgroups:Modelformulationandsolution[J].TransportationResearchPartELogistics&TransportationReview,2007,43(6):710-736.[7]GuoRY,HuangHJ,WongSC.Collection,spillback,anddissipationinpedestrianevacuation:Anetwork-basedmethod[J].TransportationResearchPartBMethodological,2011,45(3):490-506.[8]LiJ,OzbayK.EvacuationPlanningwithEndogenousTransportationNetworkDegradations:AStochasticCell-BasedModelandSolutionProcedure[J].Networks&SpatialEconomics,2015,15(3):677-696.[9]DaganzoC.F.,Thecelltransmissionmodel:Adynamicrepresentationofhighwaytrafficconsistentwiththehydrodynamictheory[J].TransportationResearchPartB:Methodological,1994,Vol.28(4):269-287．[10]DaganzoC,F.,Thecelltransmissionmodel,partⅡ:networktraffic[J].TransportationResearchPartB:Methodological,1995,Vol.29(2):79-93．[11]KimmsA,MaassenKC.Afastheuristicapproachforlarge-scalecell-transmission-basedevacuationrouteplanning[M]//Networks.:179–193.[12]LiuH.Y.,WangJ.,KasunW.,etc.IntegratingtheBusVehicleClassIntotheCellTransmissionModel[J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems,2015,Vol.16(5):1-11.[13]MichaelW.L.,StephenD.B.,Acelltransmissionmodelfordynamiclanereversalwithautonomousvehicles[J].TransportationResearchpartC,2016,Vol.68:126-143.[14]AnupamS.,JinW.L.,LebacqueJ.P.,AmodifiedCellTransmissionModelwithrealisticqueuedischargefeaturesatsignalizedintersections[J].TransportationResearchPartBMethodological,2015,Vol.81:302-315.[15]姬杨蓓蓓,张小宁,孙立军.基于元胞传输模型的交通事件消散建模[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2008,Vol.27(3):442-446.[16]周亚飞,谢天生,蔡靖,等,基于元胞传输模型的应急交通疏散研究[J].中国安全科学学报,2013,Vol.4(23):172-176.[17]臧文辉,何胜学,远旆帆.基于元胞传输模型的应急资源分配研究[J].物流工程与管理,2014,Vol.36(245):99-101.[18]高云峰,韩皓,胡华.信号控制交叉口交通行为的简单二维元胞传输模型[J].系统工程理论与实践,2015,Vol.35(1):105-159.46 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个人简历科研成果个人简历科研成果个人简历：王敏，男，1992年6月生。2013年6月，毕业于华东交通大学软件学院软件工程+道路与铁道工程专业，获学士学位。2015年9月，入华东交通大学攻读硕士研究生。科研成果：[1]曾明华,黄细燕,王敏.城市轨道交通专业英语[M].北京出版社,2017.[2]曾明华,王旭,王敏等.基于模糊多态贝叶斯网络的地铁运营安全研究,已接收.[3]曾明华,王敏等.基于2DCTM与SDVRP的应急疏散优化新方法,已投稿.参与项目：基于MES的离散型制造企业的库存控制研究，中车株洲电力机车有限公司项目。49 致谢致谢时间最是悄无声息，回首方觉已过三年。三年的硕士求学，幸而有我尊敬的导师曾明华老师对我的耐心教导，从查找资料、阅读总结、写作方法、反复修改，每一个过程中都对我倾囊以授。曾老师于我而言亦师亦友，在生活上亦对我十分关心，总是教导我们不仅要会学习也要会生活，感谢您对我的理解与指引！我的父母一直以来都对我抱以最大的宽容，默默地支持着我，却是我最坚实的后盾。我们之间的交流并不很多，但对他们的感激一直藏于心底，愿他们幸福安康！感谢吾姐玉萍对我的无私支持，感谢挚友开娣的鼓励与陪伴。我在母校华东交通大学前后就读七年，交大是我人生中重要的一站。在这里遇到了很多可敬的老师，很多可爱的同学，还有和善的室友，向你们致以诚挚的谢意，祝愿交大与所有交大人都越来越好。三年的学习生活让我获益匪浅，但仍觉得自己有太多做得不够，然时光既逝惟有奋力前行。硕士结束，但学习不会停止，他日回首，愿自己归来仍是少年。50