2.2双曲线（人教b版选修1-1）

《2.2双曲线（人教b版选修1-1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2双曲线（人教实验B版选修1-1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题共7小题，每小题5分，共35分）1.已知方程的图象是双曲线，那么的取值范围是（　　）A.　　B.　C.　　D.2.设双曲线的半焦距为，直线过两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.3.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条4.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.B.C.2D.5.已知双曲线的一条渐近线的方程为，则双曲线的焦点到直线的距离为()A．2B.C.D.6.

2、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条7.设离心率为的双曲线（，）的右焦点为，直线过点且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）8.过原点的直线，如果它与双曲线相交，则直线的斜率的取值范围是.9.设为双曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是．10.与双曲线有共同的焦点，且过点（4，)的双曲线的标准方程为.11.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为.三、解答题（本题共3小题，共41分）12.（本小题满分12

3、分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上,虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为．[来源:数理化网]13.（本小题满分13分）直线与双曲线的右支交于不同的两点，求实数的取值范围．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]14.（本小题满分16分）已知双曲线的离心率，原点到过的直线的距离是（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求出的值.2.2双曲线（人教实验B版选修1-1）答题纸得分：_________一、选择题题号1234567答案二、填空题8.

4、9.__________10.11.三、解答题[来源:www.shulihua.net]12.[来源:www.shulihua.net数理化网][来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net][来源:学§科§网]13.14.[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]2.2双曲线（人教实验B版选修1-1）答案一、选择题1.C解析：由方程的图象是双曲线知，,即2.A解析：由已知，直线的方程为.原点到直线的距离为，则有.又，所以，两边平方，得.两边同除以，

5、并整理，得，所以或.而，得＞2，所以.故．3.C解析：由题意知，.当只与双曲线右支相交时，的最小值是通径长，长度为，此时只有一条直线符合条件；当与双曲线的两支都相交时，的最小值是实轴两顶点间的距离，长度为，无最大值，结合双曲线的对称性，可得此时有2条直线符合条件.综上可得，有3条直线符合条件.4.A解析：双曲线的渐近线方程为因为两渐近线互相垂直，因此,解得.5.C解析：双曲线的一条渐近线方程为即设双曲线的右焦点,则焦点到直线l的距离为6.C解析：双曲线化为标准方程为则点(3,0)为双曲线的右顶点.过点(3,0)与x轴垂直的直线满足题意，过点(3,0)与双曲线

6、渐近线平行的两条直线满足题意，因此这样的直线共有3条.7.D解析：双曲线的渐近线方程为若直线与双曲线C的左右两支都相交，则即二、填空题8.解析：双曲线的渐近线方程为若直线l与双曲线相交，则9.解析：设,，则，即，.将代入双曲线方程得点的轨迹方程为，即.10.解析：可设与已知双曲线有共同焦点的双曲线的方程为=1(-9＜k＜16)，再将已知点(4，3)代入上面的方程可得到-=1，解得k=12或k=-84(舍去).11.解析：∵e==，，∴.∵渐近线方程为y=±x，∴y=±x.三、解答题12.解：（1）焦点在轴上，设所求双曲线的方程为．由题意，得解得，．所以焦点在

7、轴上的双曲线的方程为．（2）方法一：当焦点在轴上时，设所求双曲线的方程为由题意，得解得所以焦点在轴上的双曲线的方程为．同理可求焦点在轴上的双曲线的方程为．方法二：设以为渐近线的双曲线的方程为当＞时，，解得．此时，所求的双曲线的方程为．当＜时，，解得．此时，所求的双曲线的方程为．[来源:数理化网]13.解：将直线的方程代入双曲线的方程后，整理得．依题意，直线与双曲线的右支交于不同两点，故解得的取值范围是．14.解：（1）因为原点到直线：的距离所以故所求双曲线方程为（2）把代入中,消去，整理得.设的中点是，则所以即.又,所以,即.