高中数学 苏教版必修一 函数的概念和图象(一)

《高中数学 苏教版必修一 函数的概念和图象(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章　函　数§2.1　函数的概念2．1.1　函数的概念和图象(一)一、基础过关1．下列对应：①M＝R，N＝N＋，对应法则f：“对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应”；②M＝{1，－1,2，－2}，N＝{1,4}，对应法则f：x→y＝x2，x∈M，y∈N；③M＝{三角形}，N＝{x

2、x>0}，对应法则f：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”．是集合M到集合N上的函数的有________个．2．下列各组函数中，表示同一函数的有________个．①y＝x－1和y＝②y＝x0和y＝1③f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2④f(x)＝和g

3、(x)＝3．若A＝{x

4、y＝}，B＝{y

5、y＝x2＋1}，则A∩B＝________.4．函数y＝＋的定义域为________．5．函数y＝的定义域为________________________________．6．给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是函数；③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；④f(x)＝与g(x)＝x是同一个函数．其中正确命题的序号有________．7．判断下列对应是否为集合A到集合B的函数．(1)A＝R，B＝{x

6、x>0}，f：x→y＝

7、x

8、；(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；(3

9、)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；(4)A＝{x

10、－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.8．已知函数f()＝x，求f(2)的值．二、能力提升9．设集合M＝{x

11、0≤x≤2}，N＝{y

12、0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有________．(填序号)10．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是________．(填序号)①f(x)＝

13、x

14、；②f(x)＝x－

15、x

16、；③f(x)＝x＋1；④f(x)＝－x.11．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为________．12

17、．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00至12：00他骑了多少千米？(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？三、探究与拓展13．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积

18、A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象．答案1．12．13．[1，＋∞)4．{x

19、0≤x≤1}5．(－1,2)6．①②7．解　(1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是集合A到集合B的函数．(2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应法则f：x→y＝x2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数．(3)集合A中的负整数没有平方根，故在集合B中没有对应的元素，故不是集合A到集合B的函数．(4)对于集合A中任意一个实数x，按照对应法则f：x→y＝0在集合B中都有唯一一个

20、确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数．8．解　由＝2，解得x＝－，所以f(2)＝－.9．②③10．③11．[0，]解析　由得即x∈[0，]．12．解　(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米．(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时．(3)第一次休息时，离家17千米．(4)11：00至12：00他骑了13千米．(5)9：00～10：00的平均速度是10千米/时；10：00～10：30的平均速度是14千米/时．(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形．13．解　(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底

21、为2m，上底为(2＋2h)m，高为hm，∴水的面积A＝＝h2＋2h(m2)．(2)定义域为{h

22、0

23、0