高中新课程数学（新课标人教b版）必修一第三章《基本初等函数》章末质量评估

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1、章末质量评估(三)(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是(　　)．A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)解析　由x－1>0得x>1.答案　B2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是(　　)．A．y＝()xB．y＝C．y＝－x3D．y＝log3(－x)解析　y＝()x与y＝log3(－x)都为非奇非偶，排除A、D.y＝在(－∞，0)与(0，＋∞)上都为减函数，但在定义域内不是减

2、函数，排除B.答案　C3．若a>1，则函数y＝ax与y＝(1－a)x2的图象可能是下列四个选项中的(　　)．解析　a>1，∴y＝ax在R上单调递增且过(0,1)点，排除B、D，又∵1－a<0，∴y＝(1－a)x2的开口向下．答案　C4．下列各式中，正确的是(　　)．解析　A中；B中a－＝，C中>0而可能小于0.答案　D5．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)．A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2解析　y1＝40.9＝21.

3、8，y2＝80.48＝(23)0.48＝21.44，y3＝21.5，因为y＝2x是增函数，∴y1>y3>y2.答案　D6．设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)．A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)解析　当x≤1时，由21－x≤2知x≥0，即0≤x≤1，当x>1时，由1－log2x≤2知x≥即x>1.综合得x≥0.答案　D7．已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，函数g(x)＝的值域为N，则M∩N等于(　　)．A．MB．NC．[0,4)D．[

4、0，＋∞)解析　M＝{x

5、x<4}，N＝{y

6、y≥0}，∴M∩N＝[0,4)．答案　C8．若00B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<0解析　00.答案　C9．给定函数，③y＝

7、x－1

8、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)．

9、A．①②B．②③C．③④D．①④解析　画出各函数的图象知②③在(0,1)上递减．答案　B10．已知函数f(x)＝则f(f())＝(　　)．A．4B.C．－4D．－解析　由f()＝log3＝－2，∴f(f())＝f(－2)＝2－2＝.答案　B11．下列式子中成立的是(　　)．A．log0.441.013.5C．3.50.3<3.40.3D．log76log0.46.y＝1.01

10、x在R上为增函数，∵3.4<3.5，∴1.013.4<1.013.5；y＝x0.3在[0，＋∞)是增函数，3.5>3.4，∴3.50.3>3.40.3.答案　D12．已知f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)g(3)<0，则f(x)与g(x)在同一平面直角坐标系内的图象可能是(　　)．解析：∵f(3)＝a3>0，由f(3)·g(3)<0得g(3)<0，∴0

11、分，共20分)13．若函数y＝f(x)的定义域是[，2]，则函数y＝f(log2x)的定义域为________．解析　由题意知≤log2x≤2，即log2≤log2x≤log24，∴≤x≤4.答案　[，4]14．已知函数，则方程f－1(x)＝4的解x＝________.解析　由反函数定义知：f－1(x)＝4，即∴x＝－2.答案　－215．若幂函数y＝f(x)的图象经过点(9，)，则f(25)的值是________．解析　设f(x)＝xα，则f(9)＝，∴9α＝，∴α＝－，答案　16．给出函数f(

12、x)＝，则f(log23)＝________.解析：∵log23<4，∴f(log23)＝f(log23＋1)＝f(log23＋3)＝f(log224)，∵log224>4，答案：三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分)17．计算：18．已知函数f(x)＝3x，且f(a)＝2，g(x)＝3ax－4x.(1)求g(x)的解析式；(2)当x∈[－2,1]时，求g(x)的值域．解　(1)由f(a)＝2得3a＝2，a＝log32，＝2x－4x＝－(2x)2＋2x.∴g(x)＝－(2x)2＋2x.(