高中新课程数学（新课标人教b版）必修一第三章《基本初等函数》模块检测

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1、模块检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．如果A＝{x

2、x>－1}，那么(　　)．A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A解析　A、B、C中符合“∈”“⊆”用错．答案　D2．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N＝(　　)．A．{x

3、x>－1}B．{x

4、x<1}C．{x

5、－10得x<1，∴M＝{x

6、x<1}．∵1＋x>0，∴x>－1.∴N＝{x

7、x>－1}．∴M∩N＝{x

8、－1

9、答案　C3．若02nB．()m<()nC．log2m>log2nD．解析　∵y＝2x是增函数0()n；y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，∴log2m

10、)在区间[2,16)内无零点D．函数f(x)在区间(1,16)内无零点解析　零点在(0,2)内，则不在[2,16)内．答案　C5．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)．A.B.C．2D．9解析　∵f(0)＝20＋1＝2.∴f(f(0))＝f(2)＝22＋2a＝4a，∴2a＝4，∴a＝2.答案　C6．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，f()＝0，则满足的x的取值范围是(　　)．A．(0，＋∞)B．(0，)∪(2，＋∞)C．(0，)∪(，2)D．(0，)答案　B7．函数y＝的定义域是

11、(　　)．A．(－∞，]B．(－∞，)C．[，＋∞)D．(，＋∞)解析　由3－2x>0得x<.答案　B8．已知U＝R，A＝{x

12、x>0}，B＝{x

13、x≤－1}，则(A∩UB)∪(B∩UA)＝(　　)．A．∅B．{x

14、x≤0}C．{x

15、x>－1}D．{x

16、x>0或x≤－1}解析　UB＝{x

17、x>－1}，UA＝{x

18、x≤0}，∴A∩UB＝{x

19、x>0}，B∩UA＝{x

20、x≤－1}，∴(A∩UB)∪(B∩UA)＝{x

21、x>0或x≤－1}．答案　D9．设a>0，a≠1，则函数y＝logax的反函数和函数y＝loga的反函数的图

22、象关于(　　)．A．x轴对称B．y轴对称C．y＝x对称D．原点对称解析　y＝logax与y＝loga＝－logax关于y轴对称，则其反函数也关于y轴对称．答案　B10．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)当x1f(x2)”的是(　　)．A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)解析　由题意知需f(x)在(0，＋∞)上为减函数．答案　A11．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝log2的图象关于y＝x对称，则f(1)的值为(　　)．

23、A．1B．－1C.D．－解析　(m，n)关于y＝x的对称点(n，m)，要求f(1)，即求满足1＝log2的x的值，解得x＝－.答案　D12．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于(　　)．A.B.C.D．2解析　∵x∈[0,1]，∴x＋1∈[1,2]．当a>1时，loga1≤loga(x＋1)≤loga2＝1，∴a＝2.当0

24、.25×(－)－4＋lg8＋3lg5＝________.解析　原式＝×24＋3lg2＋3lg5＝4＋3＝7.答案　714．满足对定义域内任意x1，x2，都有f(x1)f(x2)＝f(x1＋x2)成立的函数f(x)＝________(写出一个即可)．解析　由于指数函数y＝ax，有故只需写一个指数函数即可．答案　2x15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上为增函数，f(2)＝0，则不等式f(log2x)>0的解集为________．解析　∵f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(log2x)>0，可化

25、为：f(

26、log2x

27、)>f(2)，又f(x)在[0，＋∞)上为增函数，∴

28、log2x

29、>2，∴log2x>2或log2x<－2，∴x>4或01时，a、b、c的大小关系是________．解析　因为m>1，所以0a>c.答案　b>a>c三、解答题(共6小题，共