第二章+2.1+数列（人教b版必修5）

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1、2.1数列(人教B版必修5)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共40分）1．数列1，，，…，，…是(　　)A．递增数列　　　B．递减数列C．常数列D．摆动数列2．已知数列{}的通项公式＝[1＋]，则该数列的前4项依次是(　　)A．1,0,1,0B．0,1,0,1C.，0，，0D．2,0,2,03．已知数列{}中，＝＋，则等于(　　)A．3B．9C．12D．204．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，5．下列说法不正确的是(　　

2、)A．根据通项公式可以求出数列的任何一项B．任何数列都有通项公式C．一个数列可能有几个不同形式的通项公式D．有些数列可能不存在最大项6．数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.7．已知非零数列{}的递推公式为＝·(＞1)，则＝(　　)A．3B．2C．4D．18．已知数列{}满足0，且＝，则数列{}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列二、填空题（每小题5分，共20分）9.数列{}的通项公式＝＋，又知＝，＝，则＝________.10.已知数列{}的通项公式＝19－2，则使0成立的最大正整数的值为________.11．已知数列{

3、}满足＝2，＝5，＝23，且＝＋，则,的值分别为________,________.12．已知{}满足＝＋1(≥2)，＝，则＝________.三、解答题(每小题10分，共40分)13．已知数列{}的通项公式＝.(1)求,.(2)问：是不是它的项？若是，为第几项？14.写出数列1，，，，…的一个通项公式，并判断它的增减性．[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]15．在数列{}中，＝3，＝67，通项公式是关于的一次函数．(1)求数列{}的通项公式；(2)求；(3)2011是否为数

4、列{}中的项？若是，为第几项？16．数列{}的通项公式为＝30.(1)问－60是不是{}中的项？(2)当分别取何值时，＝0？＞0？＜0?2.1数列(人教B版必修5)答题纸得分：一、选择题题号12345678答案二、填空题9.10.11.12.三、解答题13.14.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]15.16.2.1数列(人教B版必修5)答案一、选择题1．B2．A3.C4.C解析：对于A，＝，，它是无穷递减数列；对于B，＝－，，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，＝，它是无穷递增数列．5.B解析：不是所有的数列都

5、有通项公式，如0,1,2,1,0，…6.C解析：由题意知数列的通项公式是＝，∴＝＝.故选C.7.C解析：依次对递推公式中的赋值，当＝2时，＝2；当＝3时，＝＝3；当＝4时，＝＝4.8.B解析：由0，且＝，得0.又＝1，∴.因此数列{}为递减数列．二、填空题9.10.9解析：由＝19－20，得.∵，∴≤9.11.6　－7解析：由题意，得⇒12．解析：＝＋1，＝＋1，∴＝.三、解答题13.解：(1)＝＝，＝＝.(2)令＝＝，∴＝20.解得＝4.[来源:www.shulihua.net]∴是数列的第4项．14.解：数列的一个通项公式＝.∵－＝－＝＜0，∴＜.∴{

6、}是递减数列．15.解：(1)设＝(≠0)，则有解得＝4，＝－1.∴＝4－1.[来源:www.shulihua.net](2)＝4×2011－1＝8043.(3)令2011＝4－1，解得＝503，∴2011是数列{}中的第503项．16.解：(1)假设－60是{}中的项，则－60＝30.解得＝10或＝－9(舍去)．∴－60是{}中的第10项．(2)令30＝0，解得＝6；令30＞0，解得0＜＜6；令30＜0，解得＞6.即当＝6时，＝0；当0＜＜6时，＞0；当＞6时，＜0.