湖北华中师大一附中2010届高三5月适应性考试数学(理b)

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1、七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源华中师大一附中高三2010年五月适应性考试数学试题（理工农医类）（试卷类型：B）本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将本试题卷和答题

2、卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．在复平面内，复数在复平面内所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合,,则A．B．C．D．3．设{}为公比大于1的等比数列，若和是方程的两根，则=A．B．C．D．4．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中的系数为A．－150B．150C．－500D．5005．对于函数的极值情况，3位同学有下列看法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；这三种看法中，正确的的个数是

3、A．0个B．1个C．2个D．3个6．是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线7．如果关于的一元二次方程中，、七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率A．B．C．D．8．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，同时将纵坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象．另一方面函数的图象也可以由函数的图象按向量平移得到，则可以是A．B．C．D．9．若，，且，则的最小值

4、为A．B．C．D．10．在四棱锥中，底面是边长为的正方形，顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部（不在边上），且，为常数，设侧面与底面ABCD所成的二面角依次为，则下列各式为常数的是①②③④A．①②B．②④C．②③D．③④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.11．设函数存在反函数，且函数的图象过点，则函数的图象一定过点．12．已知函数在上连续，则．13．已知、、、，且满足下列两个条件：①、分别为回归直线方程的常数项和一次项系数，其中与七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资

5、源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源之间有如下对应数据：34562．5344．5②；则的最小值是．14．是球面上三点，且，，，若球心到截面的距离为，则该球的表面积为．15．设，是轴上一个动点，定点,当点在所表示的平面区域内运动时，设的最小值构成的集合为，则中最大的数是．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。CABO16．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知O为的外心，角A、B、C的对边，且满足．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的值．17．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某

6、种项目的射击比赛，开始时选手在距离目标100m处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比，他在100m处击中目标的概率为，且各次射击都相互独立．（Ⅰ）求选手甲在三次射击中命中目标的概率；（Ⅱ）设选手甲在比赛中的得分为，求的分布列和数学期望．18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在多面体中

7、，上、下两个底面和七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源互相平行，且都是正方形，底面，．（Ⅰ）求异面直线与所成的角的余弦值；（Ⅱ）试在平面内确定一个点，使得平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角的余弦值．19．（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）以为焦点的椭圆过点(，1)．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点(，0)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点?