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《2015高中数学人教a版必修二第三章《 直线与方程》word阶段质量检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与方程一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)1．(2013·嘉兴高一检测)点A(2，－3)关于点B(－1,0)的对称点A′的坐标是( )A．(－4,3) B．(5，－6)C．(3，－3)D.解析：选A 设A′(x′，y′)，由题意得即2．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为( )A．30°B．45°C．60°D．135°解析：选D 由题意知k＝－1，故倾斜角为135°.3．点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为( )A．1B．2C.D.解析：选C 由点到直线的距离公式d＝＝.4．若直线l
2、与直线y＝1，x＝7分别交于P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为( )A.B．－C．3D．－3解析：选B 设P(a,1)，Q(7，b)，则有∴故直线l的斜率为＝－.a＝－5.5．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝0解析：选A ∵直线x－2y＋3＝0的斜率为，∴所求直线的方程为y－3＝(x＋1)，即x－2y＋7＝0.6．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2
3、倍，则( )A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝1解析：选D 依题意得－＝－3，－＝tan120°＝－，得m＝，n＝1.7．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为( )A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0解析：选A 设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0.8．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实
4、数b等于( )A．2B．3C．9D．－9解析：选D 由题意知kAB＝kBC即＝，解得b＝－9.9．将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0)与(－6,8)重合，则与点(－4,2)重合的点是( )A．(4，－2)B．(4，－3)C.D．(3，－1)解析：选A 由已知知以(10,0)和(－6,8)为端点的线段的垂直平分线的方程为y＝2x，则(－4,2)关于直线y＝2x的对称点即为所求点．设所求点为(x0，y0)，则解得10．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )A．k≥
5、，或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对解析：选A 由题意知kAP＝＝－4，kBP＝＝.由斜率的特点并结合图形可知k≥，或k≤－4.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11．已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上的中线长为________．解析：BC中点为即(－1,2)，所以BC边上中线长为＝.答案：12．经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________．解析：当直线过原点时，满足要求，此时直线方程为x－y＝0；当直线不过原点时，设直线方程为＋＝1
6、，由于点(1,1)在直线上，所以a＝2，此时直线方程为x＋y－2＝0.答案：x－y＝0或x＋y－2＝013．过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为____________．解析：如右图，只有当直线l与OA垂直时，原点到l的距离最大，此时kOA＝，则kl＝－2，所以方程为y－1＝－2(x－2)，即2x＋y－5＝0.答案：2x＋y－5＝014．已知点A(4，－3)与B(2，－1)关于直线l对称，在l上有一点P，使点P到直线4x＋3y－2＝0的距离等于2，则点P的坐标是____________．解析：由题意知线段AB的中点C
7、(3，－2)，kAB＝－1，故直线l的方程为y＋2＝x－3，即y＝x－5.设P(x，x－5)，则2＝，解得x＝1或x＝.即点P的坐标是(1，－4)或.答案：(1，－4)或三、解答题(共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)(2012·绍兴高二检测)已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．(1)求直线l的方程；(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A′的坐标．解：(1)∵k＝tan135°＝－1，∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.(2)设A′(a，b)，则解得a＝
8、－2，b＝－1，∴A′的坐标为(－2，－1)．16．(本小题满分12分)已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合？解：当m＝0
