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《高中数学人教A版必修二-直线与方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、倾斜角与斜率类型一：根据定义求倾斜角类型二：根据斜率公式求斜率例2、已知A（3,3），B（-4,2），C（0，-2）（1）求直线AB和AC的斜率；（2）若点D在线段BC上（包括端点），求直线AD斜率的范围练习：已知ABC三点坐标A（0,0），B（3，--1），C（3,5），求其三边所在直线的斜率；当D点在线段AB（包括端点）上移动时，求CD斜率的变化范围类型三：斜率与倾斜角的综合应用例3、已知三点A（0，a），B（2,3），C（4，5a）在一条直线上，求a的值，并求这条直线的倾斜角练习：求证：A（1,1），B（4,7），C（--1，--3）三点共线。练习：1、直线与y轴垂直，则直线的
2、倾斜角为（）4、已知直线的斜率k=--1，则其倾斜角为（）5、已知A（x，0）和B（2，），且直线AB的倾斜角为，求直线AB的斜率和x的值两条直线平行与垂直判定类型一：两直线平行的问题例1、已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（0,1），B（1,0），C（4,3），求顶点D的坐标练习：1、已知A（0,1），B（2,3），C（--1，--2），点D在x轴上移动，若AB//CD，则点D的坐标为（）类型二：两直线垂直的问题例2、已知直线经过点A（3，a）,B(a—2,3),直线经过点C（2,3），D（--1，a—2），若⊥，求a的值练习：已知点A（2,3），B（--1,1），在y
3、轴上求一点C，使ABC为直角三角形，且∠A为直角类型三：平行与垂直的综合应用例3、已知A（--4,3）,B(2,5),C(6,3)，D（--3,0）四点，若顺次连接A、B、C、D四点，试判断图形ABCD的形状练习：已知四边形ABCD的顶点为A（m,--2），B（6,1），C（3,3），D（1，n），求m和n的值，使四边形ABCD为矩形。练习：直线的点斜式方程类型一：求直线的点斜式方程例1、写出下列直线的方程（1）经过点A（2,5），斜率是4；（2）经过点B（2,3），倾斜角；（3）经过点C（--1，--1），与x轴平行；（4）经过点D（1,1），与x轴垂直练习：根据条件写出下列直线方
4、程：（1）经过点A（1,2），斜率是2；（2）经过点B（--1,4），倾斜角；（3）经过点C(4,2），倾斜角；(4)经过点坐标原点，倾斜角类型二：直线的斜截式方程例2、根据条件写出下列直线的斜截式方程（1）斜率为2，在y轴上的截距是5；（2）倾斜角，在y轴上的截距是—2；（3）倾斜角，与y轴的交点到坐标原点的距离为3练习：写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是3，在y轴上的截距是—3；（2）倾斜角，在y轴上的截距是5；（3）倾斜角，在y轴上的截距是0类型三：平行与垂直的应用例3、（1）当a为何值时，直线：y=--x+2a与直线：y=(-2)x+2平行？（2）当a为何值时，直线：y=
5、（2a—1）x+3与直线：y=4x-3垂直？练习：已知直线的方程为y=--2x+3,，的方程为y=4x-2，直线与平行且与在y轴上的截距相同，求直线的方程练习：直线的两点式方程类型一：利用两点式求直线方程练习：求经过下列两点的直线方程（1）A（2,5），B（4,3）；（2）A（2,5），B（5,5）；（3）A（2,5），B（2,7）类型二：利用截距式求直线方程例2、已知直线与x轴、y轴分别交与A、B两点且线段AB的中点为P（4,1），求直线的方程练习：一条直线经过点（--2,2），并且与两坐标轴围成的三角形的面积是1，求此直线的方程类型三：与截距有关的问题例3、已知直线经过点（3，-
6、-2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程练习：求经过点A（4，--3），并且在两坐标轴上的截距和等于12的直线方程练习：直线的一般式方程类型一：一般式与其它形式的互化例1、根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程（1）斜率是，且经过点A（5,3）；（2）斜率为4，在y轴上的截距为—2；（3）经过A（--1,5），B（2，--1）两点；（4）在x、y轴上的截距分别是—3，----1练习：求直线3x+2y+6=0的斜率及它在y、x轴上的截距类型二：平行于垂直的应用例2、（1）已知直线：2x+(m+1)y+4=0与直线：mx+3y-2=0平行，求m的值（2）当a为何值时，直线
7、：（a+2）x+(1-a)y-1=0与直线：(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直？练习：已知点A（2,2）和直线：3x+4y—20=0，求：（1）过点A和直线平行的直线的方程；（2）过点A和直线垂直的直线的方程类型三：直线过定点问题例3、已知直线：5ax—5y—a+3=0（1）求证：不论a为何值，直线总经过第一象限；（2）为使直线不经过第二象限，求a的取值范围练习：已知（k+1）x—(k—1)y—2k=0为直线的方程，求：不论k取何实数，直线必过定
