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《湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题含Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以，故选A。2.现从已编号（1~50）的50位同学中随机抽取5位以已经他们的数学学习状况，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的5位同学的编号可能是（）A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,10,1
2、8,26,34【答案】B.....................3.已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（）A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】，所以虚部为1，故选C。4.下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】原函数的定义域为，单调递增，奇函数，所以A、C、D错误，B正确。故选B。-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5.一个球被两个平行平面截后所得几何体形如我国的一种民族打击乐器“鼓”，该“鼓”是三视图如图所示，则求的表面积为（）A.B.C.D.
3、【答案】A【解析】球的半径为，所以，故选A。6.已知抛物线（其中为常数）经过点，则抛物线的焦点到准线的距离等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，过点，则，所以焦点到准线的距离是。故选D。7.运行如图所示的程序框图，若输入的（）分别为1，3，4，6，则输出的值为（）-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.2B.3C.7D.10【答案】A【解析】，输入；，输入；，输入，则；，输入，则，；所以输出。故选A。8.已知数列满足，，则（）A.8B.16C.32D.64【答案】C【解析】由题意，，则，故选C。9.将
4、函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】左移后的函数为，关于原点对称，则，所以，又，则。所以，所以。故选D。10.已知函数（）的最小值为8，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为在单调递减，在单调递增，则，令，则在上单调递增，-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家又，，所以存在零点。故选A。点睛：本题考查函数的综合应用。首先考查复合函数的单调性，得到；然后考察零点存在性定理，令，且在上单调递增，根据零点存在性定理，得到答案。11.已知数列是
5、等差数列，前项和为，满足，给出下列结论：①；②最小；③；④.其中一定正确的结论是（）A.①②B.①③④C.①③④D.①②④【答案】C【解析】，所以，，正确；，错误；，，所以，正确；，错误。所以正确的是①③，故选C。点睛：本题考查等差数列的性质应用。本题采用基本量法来处理题目。由基本公式，可以得到，逐个验证选项就可以得到答案。基本量法是数列基础题型的基本方法，需要学生掌握。12.已知双曲线的焦距为，若，则此双曲线焦距的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，即，解得，所以焦距的最小值为。故选D。-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网
6、（ks5u.com）您身边的高考专家二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若，则实数的值为_______.【答案】10【解析】，所以，。14.从“1，2，3，4”这组数据中随机取出三个不同的数，则这三个数的平均数恰为3的概率是_______.【答案】【解析】平均数为3的数组有2,3,4，所以。15.设实数满足约束条件，则的最大值是_______.【答案】1【解析】表示点到的斜率，由可行域可知，过点时，取最大值1。16.若直角坐标平面内两点满足条件：①两点分别在函数与的图象上；②关于轴对称，则称是函数与的一个“伙伴点组”（点组与看作同一
7、个“伙伴点组”）.若函数与有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】设点在上，则点所在的函数为，则与有两个交点，-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的图象由的图象左右平移产生，当时，，如图，所以，当左移超过个单位时，都能产生两个交点，所以的取值范围是。点睛：本题考查函数的综合应用。由对称性得到其对称点的函数，则题目转化为图象交点个数问题。然后，本题利用函数图象移动来辅助解题，通过图象平移，观察交点个数的情况，得到答案。三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写
