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《2016年东城高三理科期末数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市东城区2015-2016学年第一学期期末教一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）已知集合，集合，，那么集合（A）（B）（C）（D）（2）已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，那么该三棱锥的体积等于3331正（主）视图侧（左）视图13俯视图（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm3（3）设为虚数单位，如果复数满足，那么的虚部为（A）（B）（C）（D）（4）已知，令，，，那么之间的大小关系为（A）（B）（C）（D）（5）已知直线的倾斜角为，斜率为，那么“”是
2、“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）已知函数，如果关于x的方程有两个不同的实根，那么实数k的取值范围是（A）（B）（C）（D）he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomp
3、licated,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine（7）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，如果，，，那么的值为（D）（8）如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：①四边形为平行四边形；②若四边形面积,,则有最小值；③若四棱锥的体积，，则常函数；④若多面体的体积，，则为单调函数．其中假命题
4、为①②③（D）④二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.（9）在中，分别为角的对边，如果，，，那么.（10）在平面向量中，已知，.如果，那么；如果，那么.（11）已知满足满足约束条件，那么的最大值为___.（12）如果函数的图象过点且．那么； ．（13）如果平面直角坐标系中的两点，关于直线对称，那么直线he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatsw
5、iththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine的 方程为__.（14）数列满足：，给出下述命题： ①若数列满足：，则成立； ②存在常数，使得成立； ③若，则； ④存在常数，使得都成立． 上述命题正确的是____．(写出所有正确结
6、论的序号)三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题共13分）设是一个公比为等比数列，成等差数列,且它的前4项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令,求数列的前项和.（16）（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期和在上的单调递减区间；（Ⅱ）若为第四象限角，且，求的值.EBCADP（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点.（Ⅰ）证明:；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
7、he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.For
8、example,noncoalmine（18）（本小题共13分）已知椭圆（）的焦点是，且，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围．（19）（本小题共14分）已知函数．（Ⅰ）当时，试求在处的切线方程；（Ⅱ
