学练优2016年秋八年级数学上册43一元一次不等式的解法（第1课时）课件（新版）湘教版_1

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1、4.3一元一次不等式的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时一元一次不等式的解法第4章一元一次不等式(组)1.理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）学习目标导入新课已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？观察与思考前面问题中涉及的数量关系是：设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200.①工人重+货物重≤最大载重量.一元一次不等式的概念一讲授新课含

2、有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.像75+25x≤1200这样，它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？总结归纳下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕左边不是整式化简后是x2-x<2x练一练我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.例如，5.4，6，都是3x>15的解.不等式的解与解集二问题判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解

3、？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？xx7673798074.975.19060不是不是不是是是是是是无数个问题引导我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如，我们用x>5表示3x>15的解集.思考：不等式的解与不等式的解集有区别吗？下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A练一练为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值.如何求呢？解一元一次不等式三与解一元一次方程类似

4、，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：将①式移项，得将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），75+25x≤1200.①25x≤1125.②得x≤45.因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.这个求不等式的解集的过程称为解不等式.总结归纳例1解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x；（2）.解：（1）原不等式为2-5x<8-6x将同类项放在一起即x<6.移项，得-5x+6x<8-2，计算

5、结果典例精析解：首先将分母去掉去括号，得2x-10+6≤9x去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移项，得2x-9x≤10-6去括号将同类项放在一起（2）原不等式为合并同类项，得-7x≤4两边都除以-7，得x≥.计算结果根据不等式性质3解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元

6、一次方程不同的地方.议一议当堂练习1.解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x-3<10x+7.2.解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)；（2）.x≥-2x>x>x≤课堂小结一元一次不等式的解法一元一次不等式的解集步骤解一元一次不等式→见《学练优》本课时练习课后作业