2017秋八年级数学上册43一元一次不等式的解法（二）教学课件（新版）湘教版_1

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1、4.3一元一次不等式的解法（二）解一元一次不等式的一般步骤是什么？（1）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）去括号：注意符号问题;（3）移项：移动的项要变号；（4）合并同类项：系数相加减，字母及字母的指数不变；（5）系数化1：不等式两边同时除以未知数的系数。不等号两边乘（或除以）同一个负数时要改变不等号方向。注意：知识回顾不等式解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

2、，得12-6x≥2-4x移项，得-6x+4x≥2-12合并同类项，得-2x≥-10两边都除以-2得x≤5原不等式的解集在数轴上，表示如图：50x自主探究练习1：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.练习2、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８　　（2）x-2＞0x＞201201234x＜4

3、例3：x取什么数值时，代数式-1/3x+2的值大于或等于0？并求出它的正整数解。解：由题意得：-1/3x+2≥0;解这个不等式得：1/3x×6≥0所以当x≤6代数式的值大于或等于0。解集在数轴上表示如下图所示。60x由上图可知，满足条件它的正整数解有1，2，3，4，5，6。求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解。解：解不等式10(x+4)+x≤84得：x≤4∴不等式10(x+4)+x84的非负整数解是：x=0、1、2、3、4。我也可以：练习1．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与b和的是非正数.解：a+3＞0；解：　＞解：　(a+b)≤0.

4、随堂练习（4）x与5的差的3倍不是负数；（5）m除以４的商不大于n与2的积；（6）ａ的相反数至少为1．解：3(x-5)≥0；解：　≤2n；解：-a≥1.2．用适当的符号表示下列关系：（１）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；（２）七年级（１）班喜欢篮球项目的学生比七年级（２）班的多；解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ；解：ｘ＞ｙ（其中ｘ表示七年级（１）班喜欢篮球项目的学生人数，ｙ表示七年级（２）班喜欢篮球项目的学生人数）；（３）某公园在“五、一”这一天游园人数超过二万人；（４）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过90分；解：ｘ＞20000（其中ｘ表示某公园在“五、一”这一天游园的人数）；解：　

5、ｘ≤90（其中ｘ表示小明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）；１．本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．知识梳理