初三数学单元总复习---一元一次不等式

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1、一元一次不等式（组）及其解法◆明纲亮标一、考标要求1．理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别。2．能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义。3．准确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解二、知识要点1．不等式：用______表示不等关系的式子，叫做不等式．2．不等式的解：使不等式成立的______的值，叫做不等式的解．3．不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的______。4．解不等式：求不等式的______过程，叫做解不等式．5．不等式的基本性质：不等式的性质l：__________________

2、_________．不等式的性质2：___________________________．不等式的性质3：___________________________．6．一元一次不等式及其解法：只含有一个未知数，且含未知数的式子是______，未知数的次数是______的不等式叫做一元一次不等式．解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤相同，但在系数化为1时，注意是否要改变不等号的方向．7．一元一次不等式组及其解法：几个—元一次不等式合在—起，构成了一元一次不等式组．这几个不等式的解集的______，叫做由它们所组成的不等式组的解集．一元一次不等式组的求解是先分别求

3、出每一个不等式的______，然后利用数轴找出它们的公共部分，进而求出不等式组的解集．三、考点探视本节主要考查运用不等式的基本性质、一元一次不等式及其解法、一元一次不等式组及其解法，数形结合、分类讨论等数学思想。其中试题主要是以填空题，选择题和计算题的形式出现。◆典例精析例1如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是()A.b-a>0B.a-b>0C.2a+b>0D.a+b>0解:由点A、B在数轴上的位置可知:a<0,b>0,│a│>│b│.∴b>0,-a>0.∴b-a>0.故选A.【点评】先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的

4、大小关系,再根据有理数法则进行选择.例2如果关于x的不等式(a-1)x0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.【点评】考查同解不等式的概念。例3解不等式组分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤.∴不等式组的解集是-1

5、。2．关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_____。3.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是________。二、选择题4．不等式组的解集为()A.x>-1B.x<2C.-125．不等式组的解集在数轴上应表示为()6．不等式组的解集是x＞2。则m的取值范围是(　　)A.m≤2B.m≥2C.m≤1D。m＞17.已知方程组的解x、y,且2

6、4）（07永州市）解不等式组：，并在数轴上表示不等式的解集。9．当m为何值时,方程的解是负数?10．已知，化简：11．当a取何值时,方程组的解异号?列一元一次不等式（组）解应用题◆明纲亮标一、考标要求1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决问题。2．能利用转化、数形结合的思想解一元一次不等式(组)应用题。二、知识要点1．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系,设出合理的未知数。2．列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审题，找不等关系；(2)设定未知数，列出不等式或不等式组；(3)解不等式或不等式组；(4)从不等式或不等式组

7、的解集中求出符合题意的答案。三、考点探视本节主要考查用一元一次不等式(组)解决实际问题，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题，其中试题主要是以填空题，选择题和计算题的形式出现。◆典例精析例1为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？答案：学校派出158名，共有20个交通路口安排值勤【点