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1、磁感应习题与解答 一、选择题1.半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其法向与B的夹角为a=60°时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：(A)与线圈面积成正比，与时间无关.(B)与线圈面积成正比，与时间成正比.(C)与线圈面积成反比，与时间无关.(D)与线圈面积成反比，与时间成正比.2.如图3.1所示，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面.若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率常数，则达到稳定后电容
2、器的M极板上 BvNMba´´ ´´´ ´图3.1 (A)带有一定量的正电荷.(B)带有一定量的负电荷.(C)带有越来越多的正电荷.(D)带有越来越多的负电荷.3.已知圆环式螺线管的自感系数为L.若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A)都等于L/2.(B)都小于L/2.(C)都大于L/2.(D)一个大于L/2，一个小于L/2.4.真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图3.2所示.已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁
3、能密度为图3.22aII·P (A).(B).(C).(D)0.5.一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（Ａ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．（Ｂ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．（Ｃ）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．（Ｄ）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．二、填空题1.在磁感强度为的磁场中，以速率ｖ垂直切割磁力线运动的一长度为Ｌ的金属杆，相当于____________，它的电动势ε＝____________，产生此电动势的非静电力是_____
4、______．2.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为ｎ，通以交变电流i＝Ｉmsinωｔ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r）上的感生电动势为. 三、证明题:证明：自感系数为Ｌ的线圈通有电流Ｉ0时，线圈内贮存的磁能为LI02/2． 练习三电磁感应习题答案一.选择题：1.A2.B3.B4.C5.B二.填空题:1.一个电源;vBl;洛伦兹力2.-mnpa2wIcoswt三.证明题:典型例题1.图.1中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x,速度v，加速度a，下面哪个说法是正确的？(D) x,v,aO32
5、1图1t (A)曲线3,1,2分别表示x,v,a曲线(B)曲线2,1,3分别表示x,v,a曲线(C)曲线1,3,2分别表示x,v,a曲线(D)曲线1,2,3分别表示x,v,a曲线2.用余弦函数描述一简谐振子的振动,若其速度－时间(v－t)关系曲线如图2所示，则振动的初相位为(A) v(m/s)t(s)－vm－vm/2O图2 (A)p/6(B)p/3(C)p/2(D)2p/33.一质点作简谐振动，振动方程为，当时间t=T¤2(T为周期)时，质点的速度为(B)(A)(B)(C)(D)4.用余弦函数
6、描述一简谐振动，已知振幅为A，周期为T，初位相，则振动曲线为图3中哪一图？(A) xtOAA/2－A/2T/2(A)T/2txOAA/2－A/2(C)xtT/2(B)AOA/2－A/2t(D)T/2txO－AA/2－A/2图3 5.用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂2.0kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2ps。6.在静止的升降机中，长度为l在单摆的振动周期为T0，当升降机以加速度a=g/2竖直下降时，摆的振动周期T=。7.两个同方向的简谐振动曲线如
7、图4所示，合振动的振幅为，合振动的振动方程为。 xx1(t)x2(t)tA2A1OT/2T图4 8.一作简谐振动的振动系统,其质量为2kg，频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为。9.在一轻弹簧下端悬挂m0=100g的砝码时，弹簧伸长8cm，现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度(这时t=0)，选x轴向下，求振动方程的表达式。解.物体受向下的重力和向上的弹性力由得所以(SI)。10.如图11所示，在竖直面
8、内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体，使其静止于轨道的最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动，试证：(1)此物体作简谐振动；(2)此简谐振动的周期T=2p。 OR图11 证明：(1)设小球向右摆动为角坐标q正向.摆动过程中小球受重力和弧形轨道的支持力，重力的切向分力使小球获得切向加速度。当小球向右摆动q角时,重力的切向分力与相反，有当作小幅度运动时，sinq≈q，有
