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时间:2018-12-25
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1、第八章 电磁感应 电磁场8-1 一根无限长平行直导线载有电流I,一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动(如图所示),则( )(A)线圈中无感应电流(B)线圈中感应电流为顺时针方向(C)线圈中感应电流为逆时针方向(D)线圈中感应电流方向无法确定分析与解 由右手定则可以判断,在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里,磁场是非均匀场,距离长直载流导线越远,磁场越弱.因而当矩形线圈朝下运动时,在线圈中产生感应电流,感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定.因而正确答案为(B).8-2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中,并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等
2、,不计自感时则( )(A)铜环中有感应电流,木环中无感应电流(B)铜环中有感应电流,木环中有感应电流(C)铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小(D)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大分析与解 根据法拉第电磁感应定律,铜环、木环中的感应电场大小相等,但在木环中不会形成电流.因而正确答案为(A).8-3 有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M21,而线圈2对线圈1的互感系数为M12.若它们分别流过i1和i2的变化电流且,并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为ε12,由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为ε21,下述论断正确的是( ).(A),(B),(C),(D),
3、分析与解 教材中已经证明M21=M12,电磁感应定律;.因而正确答案为(D).8-4 对位移电流,下述四种说法中哪一种说法是正确的是( )(A)位移电流的实质是变化的电场(B)位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷(C)位移电流服从传导电流遵循的所有定律(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解 位移电流的实质是变化的电场.变化的电场激发磁场,在这一点位移电流等效于传导电流,但是位移电流不是走向运动的电荷,也就不服从焦耳热效应、安培力等定律.因而正确答案为(A).8-5 下列概念正确的是( )(A)感应电场是保守场(B)感应电场的电场线是一组闭合曲线(C),因而线圈的
4、自感系数与回路的电流成反比(D),回路的磁通量越大,回路的自感系数也一定大分析与解 对照感应电场的性质,感应电场的电场线是一组闭合曲线.因而正确答案为(B).8-6 一铁心上绕有线圈100匝,已知铁心中磁通量与时间的关系为,求在时,线圈中的感应电动势.分析 由于线圈有N匝相同回路,线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和,在此情况下,法拉第电磁感应定律通常写成,其中称为磁链.解 线圈中总的感应电动势当时,.8-7 有两根相距为d的无限长平行直导线,它们通以大小相等流向相反的电流,且电流均以的变化率增长.若有一边长为d的正方形线圈与两导线处于同一平面内,如图所示.求线圈
5、中的感应电动势.分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律来求解.由于回路处在非均匀磁场中,磁通量就需用来计算(其中B为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B1与B2之和).为了积分的需要,建立如图所示的坐标系.由于B仅与x有关,即,故取一个平行于长直导线的宽为dx、长为d的面元dS,如图中阴影部分所示,则,所以,总磁通量可通过线积分求得(若取面元,则上述积分实际上为二重积分).本题在工程技术中又称为互感现象,也可用公式求解.解1 穿过面元dS的磁通量为因此穿过线圈的磁通量为再由法拉第电磁感应定律,有解2 当两长直导线有电流I通过时,穿过线圈的磁通量为线圈与两长直导线间的互感为当电流
6、以变化时,线圈中的互感电动势为试想:如线圈又以速率v沿水平向右运动,如何用法拉第电磁感应定律求图示位置的电动势呢?此时线圈中既有动生电动势,又有感生电动势.设时刻t,线圈左端距右侧直导线的距离为ξ,则穿过回路的磁通量,它表现为变量I和ξ的二元函数,将Φ代入即可求解,求解时应按复合函数求导,注意,其中,再令ξ=d即可求得图示位置处回路中的总电动势.最终结果为两项,其中一项为动生电动势,另一项为感生电动势.8-8 有一测量磁感强度的线圈,其截面积S=4.0cm2、匝数N=160匝、电阻R=50Ω.线圈与一内阻Ri=30Ω的冲击电流计相连.若开始时,线圈的平面与均匀磁场的磁感强度B相
7、垂直,然后线圈的平面很快地转到与B的方向平行.此时从冲击电流计中测得电荷值.问此均匀磁场的磁感强度B的值为多少?分析 在电磁感应现象中,闭合回路中的感应电动势和感应电流与磁通量变化的快慢有关,而在一段时间内,通过导体截面的感应电量只与磁通量变化的大小有关,与磁通量变化的快慢无关.工程中常通过感应电量的测定来确定磁场的强弱.解 在线圈转过90°角时,通过线圈平面磁通量的变化量为因此,流过导体截面的电量为则8-9 如图所示,一长直导线中通有I=5.0A的电流,在距导线9.0cm处,放一面积为0.
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