电磁感应++习题解答

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1、第八章　电磁感应　电磁场8－1　一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（　　）（A）线圈中无感应电流（B）线圈中感应电流为顺时针方向（C）线圈中感应电流为逆时针方向（D）线圈中感应电流方向无法确定分析与解　由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）．8－2　将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等

2、，不计自感时则（　　）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流（B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流（C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小（D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大分析与解　根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等，但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A）．8－3　有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为ε12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为ε21，下述论断正确的是（　　）．（A），（B），（C），（D），

3、分析与解　教材中已经证明M21＝M12，电磁感应定律；．因而正确答案为（D）．8－4　对位移电流，下述四种说法中哪一种说法是正确的是（　　）（A）位移电流的实质是变化的电场（B）位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷（C）位移电流服从传导电流遵循的所有定律（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理分析与解　位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A）．8－5　下列概念正确的是（　　）（A）感应电场是保守场（B）感应电场的电场线是一组闭合曲线（C），因而线圈的

4、自感系数与回路的电流成反比（D），回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大分析与解　对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而正确答案为（B）．8－6　一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为，求在时，线圈中的感应电动势．分析　由于线圈有N匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成，其中称为磁链．解　线圈中总的感应电动势当时，．8－7　有两根相距为d的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以的变化率增长．若有一边长为d的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所示．求线圈

5、中的感应电动势．分析　本题仍可用法拉第电磁感应定律来求解．由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用来计算（其中B为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B1与B2之和）．为了积分的需要，建立如图所示的坐标系．由于B仅与x有关，即，故取一个平行于长直导线的宽为ｄx、长为d的面元ｄS，如图中阴影部分所示，则，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元，则上述积分实际上为二重积分）．本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式求解．解1　穿过面元ｄS的磁通量为因此穿过线圈的磁通量为再由法拉第电磁感应定律，有解2　当两长直导线有电流I通过时，穿过线圈的磁通量为线圈与两长直导线间的互感为当电流

6、以变化时，线圈中的互感电动势为试想：如线圈又以速率v沿水平向右运动，如何用法拉第电磁感应定律求图示位置的电动势呢？此时线圈中既有动生电动势，又有感生电动势．设时刻t，线圈左端距右侧直导线的距离为ξ，则穿过回路的磁通量，它表现为变量I和ξ的二元函数，将Φ代入即可求解，求解时应按复合函数求导，注意，其中，再令ξ＝d即可求得图示位置处回路中的总电动势．最终结果为两项，其中一项为动生电动势，另一项为感生电动势．8－8　有一测量磁感强度的线圈，其截面积S＝4.0cm2、匝数N＝160匝、电阻R＝50Ω．线圈与一内阻Ri＝30Ω的冲击电流计相连．若开始时，线圈的平面与均匀磁场的磁感强度B相

7、垂直，然后线圈的平面很快地转到与B的方向平行．此时从冲击电流计中测得电荷值．问此均匀磁场的磁感强度B的值为多少？分析　在电磁感应现象中，闭合回路中的感应电动势和感应电流与磁通量变化的快慢有关，而在一段时间内，通过导体截面的感应电量只与磁通量变化的大小有关，与磁通量变化的快慢无关．工程中常通过感应电量的测定来确定磁场的强弱．解　在线圈转过90°角时，通过线圈平面磁通量的变化量为因此，流过导体截面的电量为则8－9　如图所示，一长直导线中通有I＝5.0A的电流，在距导线9.0cm处，放一面积为0.