4183概率论与数理统计 230

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1、概率论．若E(XY)=E(X),则D(X+Y)=D(X)+D(Y)．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为0.1．设随机变量的分布函数为，下列结论错误的是连续．当X服从参数为n，p的二项分布时，P(X=k)=．设服从正态分布，服从参数为的指数分布，且与相互独立，则20．设独立同分布，且及都存在，则当n充分大时，用中心极限定理得的近似值为．设二维随机变量的联合分布函数为，其联合分布律为YX012-1010.200.100.400.100.2则0.6．设是来自正态总

2、体的样本，则统计量服从（）分布．设两个独立的随机变量与分别服从和，则．设总体X~N()，为未知，通过样本检验时，需要用统计量．A,B为二事件，则．设A、B表示两个事件，则表示A、B都不发生；．设随机变量X的概率密度为则常数c等于试卷第页（共■页）.设随机变量X的概率密度为，则常数a=.设，，，则.随机变量F~F(n1，n2）,则~F(n2，n1)． 对任意随机变量X，若E(X)存在，则E(E(X))等于E(X)．设，，且与相互独立，则随机变量．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝上的概率是.设

3、为三事件，则．已知=0.7，=0.6，，则。．设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则随σ的增大,概率P保持不变．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在0.05的显著水平下拒绝H0：μ=μ0，那么在0.01的显著水平下可能接受,也可能拒绝．设和分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有．设的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计0.5．设二维随机变量的联合分布律为YX012-1010.200.100.400.100.2则=.已知随机变量X的概率密度为，令Y=-2X，则Y的概率密度为A．B．C．D．．设随机变量服从参数为的

4、指数分布，且=3，则．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则F(x,+∞)Fx(x)．设Ａ与Ｂ互为对立事件，且Ｐ(A)>0,Ｐ(B)>0,则下列各式中正确的是()。A．B．C．D．．设随机变量Ｘ～Ｕ(2,4),则Ｐ(3

5、件产品，有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率是．袋中有5个黑球，2个白球，一次随机地摸出3个球，其中恰好有2个白球的概率为．已知随机变量服从参数为的泊松分布，则=．设随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则X2+Y2~．设总体服从正态分布，来自总体的样本，为样本均值，则=．设随机变量的分布律为-1010.250.50.25则=．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则=．设与分别为随机变量与的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则满足．设X～N(1,4)，则～．

6、设来自正态总体（）的样本，则服从.已知==，，则.抛硬币5次，记其中正面向上的次数为X，则P(X≤4)=.设D(X)=1,D(Y)=4,相关系数=0.12,则COV(X,Y)=.(X,Y)~f(x,y)=，则C=.若随机变量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得.总体X~N()，为其样本，未知参数μ的矩估计为.设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件试卷第页（共■页）出现的次数，则=.样本来自正态总体N(μ，σ2),当σ2未知时，要检验H0:μ=μ0，采用的统计量是．在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.

7、7，且这两门课是否及格相互独立。现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为．设连续型随机变量的密度为，则．设服从,则=．设是来自于总体服从参数为的泊松分布的样本，则的一无偏估计为．设随机变量的分布律为-101且独立，则=．设两个相互独立的随机变量与分别服从和，则服从．设为连续型随机变量，为常数，则=．设随机变量的分布律为0120.10.40.5记的分布函数为，则=．把3个不同的球随机放入3个不同的盒中，则出现2个空盒的概率为．设A，B为随机事件，则.设Ａ,Ｂ为随机事件，且Ｐ(A)＝0.8Ｐ(B)=0.40.25

8、,则＝.若已知=2,=4,则E(2X2)=.设随机变量X～N（1，9），=.设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生但不发生的概率与发生但不发生的概率相等，则=.为总体X的样本，X服从[0,]上的均匀分布，>0是未知参数，记，则的无偏估计是试卷第页（共■页）.若E(X)=