广东省增城市2013届高三毕业班调研测试数学（理）

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1、增城市2013届高三毕业班调研测试数学（理）试题试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式：,如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么．第I卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合则A．{3}B．{7,8}C．{4,5

2、,6,7,8}D．{1,2,7,8}2．复数的共轭复数是A．B．C．D．3．已知函数，则A．为偶函数且在上单调增B．为奇函数且在上单调增C．为偶函数且在上单调减D．为奇函数且在上单调增4．函数的定义域是A．B．C．D．5．已知实数满足则A．B．C．D．6．给出三个命题：（1）若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行．（2）若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行．（3）若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行．其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．37．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78

3、795491074乙9578768677则下列判断正确的是A．甲射击的平均成绩比乙好B．乙射击的平均成绩比甲好C．甲比乙的射击成绩稳定D．乙比甲的射击成绩稳定8．设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则A．B．C．D．第II卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分．其中14～15题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分．（一）必做题（9～13题）9．已知非空集合，则实数的取值范围是．10．有一问题的算法程序是WHILEWENDPRINTSEND则输出的结果是．11．二项式的展开式中的系数是．12．曲

4、线与所围成的图形的面积是．13．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元，那么如何安排生产，可产生的最大利润是．（二）选做题（14、15题）14（几何证明选讲选做题）已知圆割线交圆于两点，割线经过圆心，已知,,;则圆的半径是．15（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数且）与曲线（为参数）的交

5、点坐标是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16（12分）已知函数（1）求的最小正周期及最大值；（2）用五点法画出在一个周期上的图像．17（12分）某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品．（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？；（2）质检人员从中随机抽出2听，设为检测出不合格产品的听数，求的分布列及数学期望．VABC18（14分）如图，在三棱锥中，平面,,且．（1）求证：平面平面;（2）求二面角的平面角的余弦值．19（14分）在等比数列中，已知．（1）求的通项公式；（2）求和．20（

6、14分）已知点是圆上的动点，圆心为，是圆内的定点；的中垂线交于点．（1）求点的轨迹的方程；（2）若直线交轨迹于与轴、轴都不平行）两点，为的中点，求的值（为坐标系原点）．OABCD21（14分）圆内接等腰梯形，其中为圆的直径（如图）．（1）设，记梯形的周长为，求的解析式及最大值；（2）求梯形面积的最大值．参考答案选择题：BBCBCBDD18.填空题：9．10．505011．-8412．13．30000元14．15．（1,2）三、解答题：16．）（1）1分3分=4分=5分的最小正周期是，最小值是7分A.列表9分画图10分特征点11分坐标系12分（1）（

7、1）在6听中随机抽出1听有6种方法1分在2听中随机抽出1听有2种方法2分所以4分答：5分（1）6分当时，7分当时，8分当时，9分分布列为：10分11分=12分16、（1）平面1分2分平面4分平面平面5分18、过点作于，过点作于，过点作交于，则//7分8分平面9分10分11分12分在中，13分在中，所以所求二面角的平面角的余弦值是14分或解：过点作平面，建立直角坐标系如图6分则7分8分设9分则10分同理设11分则12分设与的夹角为，则13分所以所求二面角的平面角的余弦值是14分19.（1）解：由条件得：1分2分3分或4分当时，5分当时，6分所以7分或

8、解：当时由条件得：2分，即3分4分5分当时，符合条件6分所以7分21、当时，8分9分当时,10分11分12分13分14分一