2003年高考数学仿真试题（八）答案

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1、2003年高考数学仿真试题(八)答案一、1.C2.D3.A4.B5.B6.C7.C8.B9.D10.B11.A12.C二、13.60°14.x=215.－1116.①②③,①③②17.解：（Ⅰ）设1－w=－bi(b＞0)1分∴w=1+bi，∴

2、i－1－bi

3、=1即1+(1－b)2=1∴b=1，∴w=1+i6分（Ⅱ）λ=

4、z－w

5、=

6、cosθ+isinθ－1－i

7、=≤10分∴λmax=+118.（Ⅰ）n≥2Sn2=(Sn－Sn－1)(Sn－)2分∴即（n≥2）4分∴∴6分（Ⅱ）10分12分19.（Ⅰ）证明：易证AD⊥面BB1C1

8、C∴面ADC1⊥面BB1C1C4分（Ⅱ）arcsin8分（Ⅲ）12分—3—20.解：（Ⅰ）6分（Ⅱ）10分t=5时，Lmax=，即第五个月销售利润最大.12分21.解：（Ⅰ）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则，∴∴－y=loga(x+2a－3a)，∴y=loga(x＞a)5分（Ⅱ）∴x＞3a∵f(x)与g(x)在［a+2,a+3］上有意义.∴3a＜a+2∴0＜a＜16分∵

9、f(x)－g(x)

10、≤1恒成立

11、loga(x－3a)(x－a)

12、≤1恒成立.8分对x∈［a+2,a+3］上恒成立，令h(x)=(x－

13、2a)2－a2其对称轴x=2a,2a＜2,2＜a+2∴当x∈［a+2,a+3］hmin(x)=h(a+2)，hmax=h(a+3)∴原问题等价10分12分22.解：（Ⅰ）设椭圆E的方程为(a＞b＞0)，由e=—3—∴a2=3b2故椭圆方程x2+3y2=3b21分设A(x1,y1)、B(x2,y2),由于点C（－1，0）分有向线段的比为2，∴①②即3分由消去y整理并化简得(3k2+1)x2+6k2x+3k2－3b2=0由直线l与椭圆E相交于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点③④⑤5分而S△OAB⑥由①④得:x2+1=－，

14、代入⑥得：S△OAB=8分（Ⅱ）因S△OAB=,当且仅当S△OAB取得最大值10分此时x1+x2=－1,又∵=－1∴x1=1,x2=－2将x1,x2及k2=代入⑤得3b2=5∴椭圆方程x2+3y2=514分—3—