《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》教学设计

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1、纳雍县“十二五”中小学教师继续教育县级集中培训教案培训点：勺窝乡教育管理中心培训学科：《有效教学·小学数学教学中的问题与对策》培训课时：第1课时至第40课时共40课时培训教师：左桎英培训时间：2014年7月6日至2014年7月16日35第一学时时间：2014年7月6日内容：《有效教学·小学数学教学中的问题与对策》第1章第1节数学是什么？教学预设：数学：多元的复合体数学是什么？这一问题每个人都有自己的不同看法。可是，作为一个数学教育工作者，我们也不得不对此有一个明确的答案，否则，教学中不可避免地会受到各种数学观的影响，而且我们的教学也会因此出现这样或那样的问题，进而影响到我们的

2、学生对此问题的看法。但要仔细、深入地去研究这个问题，还确实有些难度。有人说，数学是一种工具；在人们生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着，虽然它不像有形工具那样“看得见，摸得着”，但它的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如，各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮助人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具，人们都在自觉或不自觉地应用着。也有人说，数学是一

3、种语言；语言是人们交流思想的有效工具，而数学有它自身的特点，因此也就有它自成体系的一套语言（符号），而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如，生活中的“＋”与“-”，商品说明书中的各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的思想语言。还有人说，数学是一种文化……文化的传播推进了社会不断地向前发展，而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。那么古今中外的数学家们也是各执一词。恩格思在《自然辩证法》一书中指出：“数学是数量的科学：它从

4、数量这个概念出发。”法国布尔巴基学派和我国数学家徐利治教授认为：“数学是研究模式的科学”。即数学是从业已模式化的个体出发，在进一步的抽象过程中对可能产生的模式进行研究的科学。因此，数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如，数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。美国数学家M.克莱因认为：“数学不仅是一种方法、一种艺术或

5、一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。”还有人认为：“数学是结构的科学。”“数学是人类的发明。”35“数学首先是一种探讨研究的方法。”“数学是一门艺术。”“数学是一种思维方式。”“数学是一种精神，一种理性的精神。”……我国古代一直认为数学就是“术”，是用来解决生产与生活实际问题的计算方法。值得一提的是，数学是一门不断发展的学科，在不同的历史时期，数学的发展程度是不一样的，因此人们对数学的认识也是不一致的。这就如怀尔德所指出的：“试图给数学下定义所遇到的困难看来主要来自这样的假设，即认为数学就其本质而言是绝对的、不随时间和地点而改变的事物。……既然数学不是上述这种

6、事物，任何刻画它的企图肯定只能是失败。”因此，“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面地去认识数学。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，《课标》中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵。但抽象的数学思维仍然是一种创造性的活动；数学是一种特殊

7、的语言，由此形成的思维方式，不仅决定了人类对物质世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分。因此，我认同郑毓信教授的看法：“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面的认识数学。第二学时时间：2014年7月6日内容：《有效教学·小学数学教学中的问题与对策》第1章第1节数学是什么？教学预设：正确认识数学中的规定作为小学教师，虽然我们不可能对数学作全面的了解，但是，我们可以从数学的基