方程的根与函数的零点导学案

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1、数学人教A版必修一第三章第1节制作者:顾兴敏2012级数学组审核人:陈元瑞编制时间:2012年10月26日(星期五)3.1.1方程的根与函数的零点(导学案)一、【学习目标】知识与技能理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程要的关系,掌握零点存在的判定条件.过程与方法零点存在性的判定.情感、态度、价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值.二、【重点难点】重点零点的概念及存在性的判定.难点零点的确定.三、【学习新知】【A级】问题1:求方程的实数根?【B级】问题2:方程lnx+2x-6=0有实数根吗?【B级】思考:一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系?四、【

2、合作探究】【B级】探究1:观察几个具体的一元二次方程及相应的二次函数,完成下表.函数函数图像函数的图象与x轴交点方程方程的实数根小结:4数学人教A版必修一第三章第1节制作者:顾兴敏2012级数学组审核人:陈元瑞编制时间:2012年10月26日(星期五)一元二次方程(a0)的根与二次函数的图象的关系:判别式:函数的图像函数的图象与x轴的交点方程的根注意1:方程的根对应函数图像与x轴交点的横坐标.【A级】知识点1:函数零点的定义注意2:【B级】知识点2:等价关系【B级】探究2:如下图所示,完成课本的探究,归纳函数零点存在的条件.【A级】知识点3:函数零点存在性条件点拨1:4数学人教A版必修一第三章

3、第1节制作者:顾兴敏2012级数学组审核人:陈元瑞编制时间:2012年10月26日(星期五)典型例题例1.求函数的零点个数.点拨2:五、【课堂检测】1、利用函数的图像判断下列方程有没有根,有几个根.(1)(2)2、判断下列函数是否有零点,若有,请求出其零点(1)(2)(3)六、【总结提升】1.知识总结2.数学思想总结4数学人教A版必修一第三章第1节制作者:顾兴敏2012级数学组审核人:陈元瑞编制时间:2012年10月26日(星期五)4

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