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时间:2018-09-09
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1、【2012年东莞市小学数学教研会】参评教学论文题目:浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用姓 名:邓丹云单位:莞城步步高小学联系电话: 13380136768 浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用【内容摘要】“对应”是人的思维对两个集合间问题联系的把握,对应思想是数学的基本思想方法之一。运用对应思想,实际上就是寻找对应关系,利用对应关系来思考和解决问题。在小学数学教学中有目的地渗透对应思想,使学生感悟到寻找对应关系的方法及价值,不仅有助于学生在思考解决问题时,化繁为简,化抽象为直观,而且能提高学生解决问题的能力,发展数学思维。【关键词】一一对应小学数学数学思想对应思想
2、【正文】数学思想方法是数学思维的基本方法,是数学素养的核心之一。在《课标(2011版)》中,提出了未来数学教育的方向将由“双基”转变为“四基”,“双能”转变为“四能”。在数学课堂学习中,除了要关注学生的基础知识,基本技能,还更要关注学生在观察、操作、比较、类推中有没有获得基本的数学活动经验,领悟到数学学习的基本思想方法。“对应”一词,在我们的数学课堂上经常能碰见,但我们很少把“对应”作为一种数学思想方法去研究,并在自己的课堂教学中有意识地去渗透给学生。在外出学习的机会中,笔者对两位市骨干老师设计的同一课例:四年级下册“植树问题”,感受很深,触动很大。两位老师都不约而同地
3、把“一一对应”作为一种数学思想方法渗透于学生数学学习的过程中,充分地创设各种问题情境,利用点(种树棵数)与段(间隔)的“一一对应”,让学生在观察、比较、类推中,深入地理解了种树的棵数与间隔数之间变幻莫测的关系,建立了植树问题的一般模型。使学生体验到了形成数学思想方法是数学学习的重要目的之一,不仅增长了“智慧”,而且提高了数学素养。两位老师对教材的理解,对教学的把握,让我顿悟,进而深思,从内心里面强烈地感受到要对“对应思想”做进一步的了解和整理。通过查找、翻阅资料,发现“对应思想”是指在两类事物(集合)之间建立某种联系的思维方法。它是函数和方程思想的支柱。在小学数学中“对
4、应”的现象随处可见,在数与形、形与形、量与量、量与率等的变化规律中,都存在着大量的对应关系。例如:一年级通过两组数量相等的实物建立一一对应,让学生理解“同样多”的概念;我们常常利用“数轴”,把数轴上的点和数建立一一对应的关系,便于认识数、比较数的大小和进行加减法计算;复杂应用题常常对应着简单应用题来分析数量关系……其实,对应思想在小学数学教学中有很多的渗透点。一、“数”与“形”的对应。“数缺形时少直觉,形少数是难入微。”要理解抽象的“数”不能离开直观的“形”,“数”与“形”各展其长,优势互补,相辅相成,达到逻辑与形象思维的完美统一。低年级学生以形象思维为主,抽象的概念往
5、往都要在直观形象的基础上才能建立起来。例如一年级的学生在“数”的时候,就需要借助大量直观、形象的物体,才能建立起像“1,2,3,4,5……”这样较抽象的“数”的概念。图2图1接着从学生最熟悉的直尺抽象出“数尺”(见图1),在数尺中感受数的顺序、大小和有方向的排列。随着年级的增高,学生认知水平的发展,再次从数尺中抽象出“数直线”(见图2),引导学生学会用直线上的点来表示学到的数,例如正分数、正小数等。图3到了六年级下册“初步认识负数”后,教材出现了数轴模型,(见图3)完善了学生对数轴的认识。学生根据学习正负数的经验,自然地将数轴上的点和抽象的正负数对应起来,直观形象地理解
6、了数轴上数的大小顺序,完成对数的结构的初步构建。“平面直角坐标系”在小学的渗透,再次体现了数与形的结合。例如在六年级上册学习用“数对确定位置”一课时,笔者从学生最熟悉的“座位图”出发,慢慢地抽象出“方格图”,引导学生建立起“有序数对”与平面上的“点”之间的一一对应关系,帮助学生理解了用数对表示平面上的点的位置的方法,使学生体会了代数与几何之间的紧密联系。(见图4)大门(3,0)猴山(2,2)海洋馆(6,4)……图4二、“图”与“式”的对应。我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容,教学中既要重视法则的教学,还要使学生理解法则背后的道理,正所谓“知其然,知其所以然
7、”。如果学生不明白道理怎么能更好的掌握计算方法?因此在教学时,教师应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法。利用“图”与“式”的相互结合,相互对应,帮助学生构建算理与算法之间的联系,是一种优化的方法。【案例】《两位数乘一位数的笔算乘法》片断:在具体情境中,提出问题,学生列出乘法算式:12×3。教师引导学生在探索方法中理解算理。学生操作学具,独立思考,主要有下面几种算法:(1)12+12+12=36(2)10×3=30(3)12(4)122×3=6×3×330+6=36366+3036生1:12乘3表示3个12是多少,
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