广东省广州市番禺区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 北师大版

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1、广东省广州市番禺区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一．选择题1．计算（﹣a3）3的结果正确是（　　）A．﹣a3B．﹣a6C．﹣a9D．a92．若等腰三角形的底角为40°，则它的顶角度数为（　　）A．40°B．100°C．80°D．70°3．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个4．下列运算正确的是（　　）A．x2÷x2=1B．（﹣a2b）3=a6b3C．（﹣3x）0=﹣1D．（x+3）2=x2+95．如图，AB∥CD，∠D=∠E=30°，则∠B的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°6．要时分式有意义，则x

2、应满足的条件为（　　）A．x≠2B．x≠0C．x≠±2D．x≠﹣27．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为（　　）A．20B．12C．10D．88．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．9．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（　　）A．﹣5B．5C．﹣D．10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）A．70°B．65°C．5

3、0°D．25°　二、填空题11．计算：a﹣2÷a﹣5=　　　　　　．12．分解因式：a2+2a+1=　　　　　　．13．化简：=　　　　　　．14．若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是　　　　　　．15．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为　　　　　　．16．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，交BE延长线于点A，连接AC，已知∠BDE=70°，则∠CAD=　　　　　　．　三．解答题17．分解因式：（1）ax﹣ay；（2）x2

4、﹣y4；（3）﹣x2+4xy﹣4y2．18．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：（1）AC=DF；（2）BC∥EF．19．如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）20．在如图所示的方格纸中．（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？（3）若点A在直

5、角坐标系中的坐标为（﹣1，3），试写出A1、B1、C2坐标．21．已知=，求的值．22．（1）计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2；（2）解分式方程：．23．如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．（1）证明：DE=DF；（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．24．为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米

6、，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的．求王经理地铁出行方式上班的平均速度．25．△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；

7、若变化请说明理由．　2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题1．计算（﹣a3）3的结果正确是（　　）A．﹣a3B．﹣a6C．﹣a9D．a9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣a3）3=﹣a9．故选；C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．　2．若等腰三角形的底角为40°，则它的顶角度数为（　　）A．40°B．100°C．80°D．70°【考点】等腰三角形的性