安徽省合肥市2015年中考数学三模试题（含解析）

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1、安徽省合肥市168中学陶冲湖学校2015年中考数学三模试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题框内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分．1．下列各数中，是无理数的是（　　）A．﹣3.14B．0C．D．　2．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=55°，∠1=45°，则∠2的度数为（　　）A．45°B．55°C．80°D．10

2、0°　3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（　　）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010　4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4　5．下列运算正确的是（　　）A．a3+a4=a7B．（2a4）3=8a7C．2a3•a4=2a7D．a8÷a

3、2=a4　6．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（　　）A．2B．3C．﹣2D．4　7．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　）A．B．C．D．　8．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（　　）A

4、．B．C．D．　9．如图，AB是⊙O的弦，AB=6，OD⊥AB于点D，且交于点C，若OB=5，则CD的长度是（　　）A．0.5B．1C．1.5D．2　10．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m﹣1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（　　）A．B．4C．2D．　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：ab2﹣

5、2ab+a=　　　　　　．　12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　　　　　　cm．　13．如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为　　　　　　．　14．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形

6、；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的是　　　　　　．　　三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=．　16．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第6行的最后一个数是　　　　　　，第n行的最后一个数是　　　　　　；（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是　　　　　　．　　四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16

7、分）17．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′；（2）把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）；（3）点B经过（1），（2）两次变换的路径长．　18．如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式的解．　

8、　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86