安徽省合肥市包河区2019年中考数学一模试卷(含解析)

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1、2019年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.

2、﹣2

3、=(  )A.0B.﹣2C.2D.12.计算(﹣p)8•(﹣p2)3•[(﹣p)3]2的结果是(  )A.﹣p20B.p20C.﹣p18D.p183.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为(  )A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×10134.从图1的正

4、方体上截去一个三棱锥,得到一个几何体,如图2.从正面看图2的几何体,得到的平面图形是(  )A.B.C.D.5.下列因式分解正确的是(  )A.x2﹣xy+x=x(x﹣y)B.a3+2a2b+ab2=a(a+b)2C.x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3D.ax2﹣9=a(x+3)(x﹣3)6.一元二次方程2x2﹣2x﹣1=0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间(  )A.4,3B.3,2C.2,1D.1,07.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,则该班共有学生人数是(

5、  )A.8B.10C.12D.408.如图,△ABC中,BC=4,⊙P与△ABC的边或边的延长线相切.若⊙P半径为2,△ABC的面积为5,则△ABC的周长为(  )A.8B.10C.13D.149.等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°,则这个等腰三角形的顶角为(  )A.60°或120°B.30°或150°C.30°或120°D.60°10.如图,一次函数y1=ax+b图象和反比例函数y2=图象交于A(1,2),B(﹣2,﹣1)两点,若y1<y2,则x的取值范围是(  )A.x<

6、﹣2B.x<﹣2或0<x<1C.x<1D.﹣2<x<0或x>1二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11.已知a为实数,那么等于  .12.化简:=  .13.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则弧BC的长为  (结果保留π).14.如图,在△ABC中,若AB=AC,BC=2BD=6,DE⊥AC,则AC•EC的值是  .三.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)15.计算:(x﹣2)2﹣(x+3)(x﹣3)16.桑植县为践

7、行“绿水青山就是金山银山”的理念,保护生态环境,某村计划在荒山上植树1200棵,实际每天植树的数量是原计划的1.5倍,结果比原计划提前了5天完成任务,求原计划每天植树多少棵?四.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)17.在4×4的方格中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可);(2)在图2、图3中各作一格点D,使得△ACD∽△DCB,并请连结AD、CD、BD.18.如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保

8、持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为  m.(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)五.解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=

9、26cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;动点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动.规定当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t,求:(1)当t为何值时,PQ∥CD?(2)当t为何值时,PQ=CD?20.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(6,8),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标.六.解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)21.钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术

10、四类课外书的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,在此次调查中,甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报,若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动,请用列表法或画树状图的方法,求所抽取的2人来自不同班级的概率.七.解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)22.某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:时间(第x天)13610…日销售量(m件)198194188180…②该产品90天内

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