初中_三角函数练习题jingdian

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1、锐角三角函数提高训练一．选择题(共7个小题)1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为()（A）2（B）（C）（D）12.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为()A．90°B．60°C．45°D．30°3.在△ABC中．∠ACB＝90°，∠ABC＝15°，BC=1，则AC=()A．B．C．0.3D．CAEBD图4.4（2010四川攀枝花）如图４，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值

2、是（）A．B．C．Ｄ．5.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，则AB的值是（）A．9B．8C．6D．36.已知在中,,设，当是最小的内角时,的取值范围是()A.　　　B.　　　　C.　　　D.7.（2010浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB．C．D．3二．填空题（共7个小题）1.已知在△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA＝，tanB=2,AB=29cm，则S△ABC=．2.如果方程的

3、两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．3.直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则∠BCE的正切值为．ABCDαA4.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则．DCAFBEG5.如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为．6.因为cos30°=，cos210°=﹣，所以cos210°=cos（180°+30°）＝﹣cos30

4、°＝﹣，因为cos45°=，cos225°＝﹣，所以cos225°＝cos（180°+45°）＝﹣，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（180°+α）＝﹣cosα，由此可知cos240°的值等于.7.如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为.(用含的式子表示)三．解答题（共5个大题）1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；(2)若sinC=，BC=12，求AD的长．2.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点

5、D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．33.己在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，若关于的方程有两个相等的实根，又方程的两实根的平方和为6，求△ABC的面积．4.如图，已知边长为2的正三角形ABC沿直线滚动．(1)当△ABC滚动一周到△AlB1C1的位置，此时A点所运动的路程为，约为(精确到0.1，π=3.14)(2)设滚动240°,C点的位置为Cˊ,滚动480°时，A点的位置在Aˊ,请你利用三角函数中正切的两角和公式，求出的度数．5.关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的

6、三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为60°，底端C点的俯角β为75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高。3