安徽省寿县第一中学2018屇高三上学期第一次月考试题数学（文）word版含答案

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1、www.ks5u.com寿县一中2018届高三第一次月考试题文科数学全卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．3.设，，，则（）A．B．C．D．4.已知数列为等差数列，，，则（）A．4B．5C．6D．75.若锐角满足，则（）A．B．C．D．第7题图6.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A

2、．B．C．D．7.函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位后的解析式为（）A．B．C．D．8.下列命题中错误的是（）A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题.B．命题“若，则或”为真命题.C．命题“若，则或”的否命题为“若，则且”.D．命题p：，则p：.9.设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（）A．B.C.D.10.已知函数，.若对，，使得，则实数的取值范围是（）A．（0，]B．[，3]C．（0，3]D．[3，＋∞）11.已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（）A

3、．B．C．D．12.已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.已知函数，且，则.14.数列满足，且，则数列的通项公式=．15.若偶函数,，满足，且时,，则方程在内的根的个数为.16.已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知命题：函数在上单调递增；命题：，使得等式成

4、立.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）设函数，正项数列满足，，，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对，求．19.（本小题满分12分）已知函数=，其中=()，，.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角的对边分别为，，，且，求的面积．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围.22．（本小题满分12

5、分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程有两个相异实根，，且，证明：.寿县一中2018届高三第一次月考试题参考答案文科数学一、选择题BDDBABBCDDCD二、填空题13.1614.15.8；16.三、解答题17.18.解：（1）由，所以，，且……2分∴数列是以1为首项，以为公差的等差数列……4分∴……6分（2）由（1）可知……8分]……12分19.解：(1)f（x）=•=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1……………3分令-+2k2x++2k解得：-+kx+k……………5

6、分函数y=f（x）的单调递增区间是[-+k，+k]（kZ）………6分（Ⅱ）∵f（A）=2∴2sin(2A+)+1=2，即sin(2A+)=……………7分．又∵0＜A＜π，∴A=．……………8分∵，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc=7  ①……………9分∵sinB=2sinC∴b=2c ②……………10分由①②得c2=．……………11分∴=．……………12分20.证明：（Ⅰ）连接交于，连接∴是正方形∵是中点．又是中点，∴∥，又∵平面，平面，∥平面……………6分（Ⅱ）……………12分21.解：

7、（1）由，所以，……2分又，所以……4分所以切线方程为即为：……5分（2）令因为，所以在，递增，在递减……6分要使对，不等式恒成立，即当时，即时，在递增，在递减，，所以……8分当时，即时，在递增，在递减，在递增，，①当时所以……10分②当时，即对都成立综合，得：……12分22.解：（1）的定义域为……2分当时所以在递增当时所以在递减……4分（2）由(1)可设的两个相异实根分别为，满足且，……5分由题意可知……6分又有(1)可知在递减故……7分所以，令……8分令，则．当时，，是减函数，所以．……9分所以当时，，即……10分因

8、为，在上单调递增，所以，故．……11分综上所述：……12分