5、2"，则「〃为（）A.V/igN">2"B.3/?gN,『<2"C.VneN,n2<2nD.3/7gNji2=2n5.函数f(x)的定义域为[1,2],则f(2x-2)的定义域为()A.[0,1]B.[log23,2]C.[ljog23]D・[1,2]6.函数/(x)=—匚的图象大致是()3X-1yOxBCD7•若命题p:函数y=2-严(a>0,且aHl)的图像恒过定点(1,2),命题q:若函数f(x-l)为偶函数，则函数y=/(x)的图像关于直线
6、兀=1对称，则下列命题为真命题的是(C.pa(-K?)&已知命题p:fxe(2,3),x2+5>ax是假命题，则实数d的取值范围是()A.[2-/5,+°°)B.[一,+°°)C.[—,4-oo)D.(—°°,2-/5]239.设函数蚀=J1+警晋-：)‘兀V1，则几_2)+/隅⑵等于()/乡X—1A.3B.6C.9D.12210•若数列仏｝满足咚=p(p为正常数，gN®,则称仏｝为等方比数列.甲：数列仏｝为等方比%数列；乙：仏〃｝为等比数列，则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.
7、既不充分也不必要条件11.设函数/(兀)=」一，贝!
8、使得/(x2-2x)>/(3x-6)成立的x的取值范围是()1+AA.(-oo,2)U(3,+oo)B.(2,3)C.(—oo,2)D.(3,2)12.已知函数g(兀)满足g(«r)=g'(l)『T-g(O)x+—x2,且存在实数兀o使得不等式2m-1>g(x0)成立，则实数加的取值范围是()A.(一8,2]B.(-8,3]C.[1,+°°)I).[0,+°°)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把答案填在答题卡的相应位置.13.若函数f(x)=
9、ax3+兀+1的图像在(1,/(1))处的切线过点(2,7),则G=.14.lgV5+lgV20=.15.若函数/(力定义域为R,直线兀=1和x=2是曲线y=f(x)的对称轴，且/(0)=1,则/(4)+/(10)=•16.已知函数/(x)满足fa)=4/(-),当XG[-,1]时，f(x)=lnx.若在[丄,4
10、上方程/(朗=&有三x44个不同的实根，则实数R的取值范围是•三、解答题:本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.11.（本小题满分10分）己知等差数列仏}的前拜项和为S
11、”，且=45,56=60.求—的前刃项和7；.[bn]（I）求数列仏}的通项公式（II）若数列仮}满足—n=an（/?gN*）,且b、=3,12.（本小题满分12分）已知函数/(x)=V3sin2x+sinxcosx-V32（I）求函数/（兀）的单调递增区间;（II）在AABC中，角的对边分别为a,b,c,若A为锐角且/（A）=—取值范围.13.（本小题满分12分）设函数/（兀）=2,k・2-r为定义域为/?上的偶函数.（I）求£的值和不等式/（兀）＞丄的解集；（II）若对于任意“R,不等式f（2x）＞nif（
12、x）-6恒成立，求实数加的最大值.14.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱A}B}C}-ABC中43丄AC,AB=AC=ZAA{=4,D是BC的中点.（I）求异面直线AB与C
13、D所成角的余弦值；（II）求平面ADC｛与平面ABA｝所成二面角的正弦值.11.（本小题满分12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半长轴长为2尸，短半轴长为I计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底人〃是半椭圆的短轴，上底CZ）的端点在椭圆上，记CD=2x,梯形面积为S.（I）求面积S以兀为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积S的最大
14、值.12.（本小题满分12分）已知函数/（x）=eg（x）=X2+ax-2a2+3a,设加兀）=/（兀）・g（兀）（I）讨论函数加兀）的单调性；（II）试比较“（I）与无的大小.数学试题(理科〉参考答案1-5BCDCB6-10CDACB11-12AC413.114.115.216.(——-2In2]e17.(1)an=2n+3n+2丁1Z1_Ill、3m2
