2012全国各地中考数学解析汇编--第41章 代数综合型问题(已排版)

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1、（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）四十一章代数综合型问题（2012山东莱芜，11，3分）以下说法正确的有：①正八边形的每个内角都是135°②与是同类二次根式③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④反比例函数，当x<0时，y随的x增大而增大A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】正八边形的每个内角度数：180°，①正确=，=，与是同类二次根式，②正确一条非直径的弦对两个圆周角，分别是一个锐角和一个钝角，长度等于半径的弦所对的圆周角为30°错误反比例函数，当x<0时，y随的x增大而增大，④正确【答案】C．【点评】掌握基础知识，记住当用的结论如正多边

2、形的各个内角的计算、同类二次根式的识别判断、反比例函数的图象的性质。对于一些多解问题，要做到思考问题全面.(2012山东日照，7，3分)下列命题错误的是（）A.若a<1，则(a－1)=－B.若=a－3，则a≥3C.依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形D.的算术平方根是9解析：因为a<1，所以1-a>0，所以(a－1)=(a－1)==-,故A正确；B中有a－3≥0，a≥3，故B正确；因为菱形的对角线互相垂直，所以连接其各边中点得到的四边形是矩形，C也正确.=9，9的算术平方根是3，所以D错误.解答：选D．点评：本题考查的知识点有的性质、算术平方根和中点四边形，运用时，先得=

3、

4、a

5、,再根据a得符号去掉绝对值符号，这样会有效减少错误.另外，中点四边形主要与原四边形的对角线有关，原四边形的对角线相等，则中点四边形是棱形；原四边形的对角线互相垂直，则中点四边形是矩形；原四边形的对角线互相垂直且相等，则中点四边形是正方形.反之也成立.（2012深圳市8，3分）下列命题：①方程的解是②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中是真命题的有（）个A.4个B.3个C2个D.1个【解析】：考查方程的解，平方根的意义，三角形全等的判定，中点四边形的性质【解答】：①漏了一个解；4的平方根是，不能用作三角形全等的

6、判定由中点四边形的性质知，中点四边形一定是平行四边形。正确的命题只有一个。故选择D【点评】：对相关概念的准确理解和记忆，熟悉相关图形的性质，是解题的关键。（2012山东东营，12，3分）如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：yxDCABOFE（第12题图）①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④．其中正确的结论是()A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④【解析】根据题意可求得D（1，4），C（-4，-1），则F（1，

7、0），∴△DEF的面积是：，△CEF的面积是：，∴△CEF的面积=△DEF的面积，故①正确；②即△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，故EF∥CD，△AOB∽△FOE，故②正确；DF=CE，四边形CEFD是等腰梯形，所以△DCE≌△CDF，③正确；⑤∵BD∥EF，DF∥BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD=EF，同理EF=AC，∴AC=BD，故④正确；正确的有4个．【答案】C【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积，全等三角形的判定，相似三角形的判定，检查同学们综合运用定理进行推理的能力，关键是需要同学们牢固掌握课本知识并能综合运用．

8、（2012湖北黄冈，7，3）下列说法中①若式子有意义，则x＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根，则c的值为8.④在反比例函数中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2.其中正确命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】若式子有意义，则x≥1，①错误；由∠α=27°得∠α的补角是=180°-27=153°，②正确.把x=2代入方程x2-6x+c=0得4-6×2+c=0，解得c=8，③正确；反比例函数中，若x＞0时，y随x的增大而增大，得：k-2＜0，∴k＜2，④错误。故选B.【答案】B【点评

9、】本题用判断的形式考查了二次根式、互为补角、一元二次方程根等定义和反比例函数的性质.难度较小（2012河北省22,8分）如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1,0），B（3,1），C（3,3），反比例函数的图像过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k的图象与该反比例函数的一个公共点。（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k的图象一定过点C;（3）对于一次函数y=kx+3-3k，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）。【解析】（1）平行四边形对边平行