八年级数学上册第1讲图形的全等课后练习苏科版

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1、2018年暑期预习八年级数学上册课后练习含答案第1讲图形的全等题一:如图,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2010m停下,则这个微型机器人停在(  ).A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处题二:如图所示,两个全等的菱形边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA…的顺序沿菱形的边循环运动,行走2011m停下,则这个微型机器人停在D点.题三:全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形,点

2、A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界A→B→C→A,及A1→B1→C1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形。若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形。两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180°,如图,下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是(  ).A.B.C.D.题四:阅读下面材料:如图(1),把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180º,可以变到△DBC的位置;如图(3),以点A为中

3、心,把△ABC旋转180º,可以变到△AED的位置.像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:①在上面的右图中,四边形ABCD是正方形,AF=AE2018年暑期预习八年级数学上册课后练习含答案,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使△ABE变到△ADF的位置;②指出图中线段BE与DF之间的关系,为什么?2018年暑期预习八年级数学上册课后练习含答案第1讲图形的全等题一:A.详解:∵两个全等的等边三角形的边长为1m,∴机器人由A点开始按ABCDBEA

4、的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈,即为6m,∵2010÷6=335,即正好行走了335圈,回到出发点,∴行走2010m停下,则这个微型机器人停在A点.故选A.根据等边三角形和全等三角形的性质,可以推出,每行走一圈一共走了6个1m,2010÷6=335,正好行走了一圈,即落到A点.本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质,解题的关键在于求出2010为6的倍数.题二:D.详解:∵两个全等菱形的边长为1厘米,∴微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA顺序走一圈所走的距离为8×1=8厘米,∵2011÷8=251…3,∴当微型机器人走到第251圈后再走3厘米正好到达

5、D点.故答案为D.解析:先求出微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA顺序走一圈所走的距离,再根据菱形的边长为1厘米可知微型机器人每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的顺序循环,故可用2011除以两菱形的周长和,所得余数为从A开始所走的距离,找出此点即可.本题考查的是菱形的性质,解答此题的关键是根据题意得出蚂蚁每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的顺序循环,找出规律即可轻松作答.题三:B.详解:认真阅读题目,理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义,然后根据各自的定义或特点进行解答.题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点,可判断要使B组的两个三角形

6、重合必须将其中的一个翻转180°;而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合.故选B.此题考查了学生的阅读理解能力及空间想象能力,较灵活.认真读题,透彻理解题意是正确解决本题的关键.题四:(1)根据阅读材料和平移、旋转、轴对称的知识可以判断出可以通过旋转,以点A为旋转中心,逆时针方向旋转90°,使△ABE变到△ADF的位置.(2)线段BE与DF之间的关系是垂直且相等。说明如下:因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD,∠DAF=∠BAE=90°.又因为AE=AF,因此△ADF可以看作是△ABE绕点A逆时针方向旋转90°得到的.根据旋转的性质可知:B

7、E=DF,且BE⊥DF.因此线段BE与DF之间的关系是垂直且相等.详解:本题主要是图形旋转的判断和利用旋转的性质解题.利用旋转的性质判断线段BE与DF的位置关系和数量关系,过程简单,但是需要认真体会才能掌握好.本题也可以用全等三角形的知识来解决,请同学们自己完成,认真体会这两种方法的优劣.

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