【数学】安徽省淮南市市级示范高中五校联考高二数学试卷

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1、安徽省淮南市市级示范高中五校联考高二数学试卷（文理）（满分:150分考试时间:120分钟）一、单项选择题（12小题每小题5分共60分）1．命题“x0,x2-x>0”的否定是（  ）A．x>0,x2-x0B．x>0,x2-x0C．x0,x2-x0D．x0,x2-x02．已知集合A=｛1,a｝，B=｛1,2,3｝，则“a=3”是“A⊆B“的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，

2、n⊥α，则m∥n；上述命题中，所有真命题的序号是 （     ）A．①②B．③④C．①③D．②④4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）A．12＋4B．18＋8C．20＋8D．285．正方体的棱长和外接球的半径之比为 （）     A．∶1B．∶2C．∶3D．2∶6．已知命题p:xR,使得x+<2;命题q:xR,x2+x+1>0，下列命题为真的是A．pqB．(￢p)qC．p(￢q)D．(￢p)(￢q)7．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是(    )A．(x-3)2+(y+1)2=4B．(x+3)2+(y-1)2=47C．(x

3、+1)2+(y+1)2=4D．(x-1)2+(y-1)2=48．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（ ）A．1200B．1500C．1800D．24009．正方体ABCD-A1B1C1D1中异面直线AC和A1D所成角的余弦值为（ ）．A．B．C．D．010．直线L:x+y-4=0与圆C:x2+y2=4的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．无法确定11．两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的公切线条数是（   ）A．1条B．2条C．3条D．4条2．已知点A（﹣3，0），B（0，3），若点P在圆x2+y2﹣2x=0上运动，则△PAB面积的

4、最小值为（　　）A．6B．6-C．6+D．6二、填空题（4小题每小题5分共20分）13．如果p:x2>4,q:x>2，那么p是q的                       .（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）14．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为450，腰和上底均为1．如图，则平面图形的实际面积为______________．15．若一个球的表面积为100，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为r1=4,r2=3．则两截面间的距离为          ．16．给出以下四个命题：①已知命

5、题p:xR,tanx=2;；命题q:xR,x2-x+10．则命题p且q是真命题；②命题“若m1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；③命题“x1,则x21”的逆命题；7④命题“面积相等的三角形全等”的否命题．其中正确命题的序号为___________．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（6大题共70分）17．（本题满分10分）已知p:x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根，q:方程4x2+(4m-2)x+1=0无实数根.（1）若q为真，求实数m的取值范围;（2）若p为真q为假，求实数m的取值范围.18．（本题满分10分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别

6、为棱AD，AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求CB1与平面CAA1C1所成角的大小．719．（本题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为3的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S20．（本题满分12分）已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2时，求（1）a的值； （2）求过点(3,5)并与圆C相切的切线方21．（本题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90

7、0，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．（1）求证：BC⊥平面ACD；（2）求点C到平面ABD的距离．722．（本题满分14分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，