第8章时间序列分析

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1、1、把反映某种事物在时间上变化的统计数据，按时间的顺序排列起来而形成的数列。（在一些周期性时点上观察某个响应变量而得出的数据集称为时间序列。）用水平法计算平均发展速度的出发点是要求在期初水平的基础上,按某一平均发展速度发展所达到的期末水平,与同期按各年环比发展速度发展实际达到的期末水平一致。即：线性模型法――线性趋势方程?线性方程的形式为趋势方程中的两个未知常数a和b按最小二乘法Least-squareMethod求得根据回归分析中的最小二乘法原理使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线根据趋势线计算出各个时

2、期的趋势值非线性模型法――二次曲线方程现象的发展趋势为抛物线形态一般形式为根据最小二乘法求a，b，c的标准方程非线性模型法――指数方程用于描述以几何级数递增或递减的现象一般形式为采取“线性化”手段将其化为对数直线形式根据最小二乘法，得到求解lga、lgb的标准方程为求出lga和lgb后，再取其反对数，即得算术形式的a和b社会商品零售额季节指数计算表先将序列中的长期趋势予以消除，在计算季节指数数列中包含有明显的上升（下降）趋势或循环变动计算季节指数的步骤：计算各年同期（月或季）的平均数计算全年数据的总平均数。计算季节指数。【例8-15】续前列资料。试用趋势剔除

3、法计算季节指数。计算见下表社会商品零售额季节指数计算表近乎从低到高再从高到底的周而复始的变动不同于趋势变动，它不是朝着单一方向持续的变动，而是涨落相间的交替变动不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一a，b为未知常数若b1，增长率随着时间t的增加而增加若b1，增长率随着时间t的增加而降低若a0，b1，趋势值逐渐降低到以0为极限【例8-14】根据人均GDP数据，确定指数曲线方程，计算出各期的趋势值和预测误差，预测2001年的人均GDP，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较指数曲线趋势方程：预测的估计标准误差：2001年人

4、均GDP的预测值：季节变动（S）现象在一年内随季节更换形成的有规律变动个年变化强度大体相同，且每年重复指任何一种周期性变化时间序列的又一个主要组成要素测定目的确定现象过去的季节变化规律对未来现象季节变动作出预测消除时间序列中季节因素8.3季节变动分析将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型季节变动分析的原理季节指数：①反映季节变动的相对数②一全年月或季资料的平均数为基础计算的③平均数等于100%月（季）的指数之和为1200%（或400%）④指数越远离其平均数（100%）季节变动程度越大⑤计算方法有原始资料平均法和趋势剔除法根据季节指数与其平均数的偏差程度测定季

5、节变动的程度如果现象没有季节变动，各期的季节指数为100%如果某一月份或某一季度有明显的季节变动，各期的季节指数应大于或小于100%1、原始资料平均法（按月或季平均法）根据原始时间序列通过简单算术平均计算季节指数假定时间序列没有明显的长期趋势和循环变动季节变动测定方法计算季节指数的步骤：计算各年同期（月或季）的平均数计算全年数据的总平均数。计算季节指数。100.0082.86109.73121.3986.01季节指数%88.4673.397.07107.3876.08同季平均2123.0439.8582.4644.3456.5合计422.390.3115.4

6、131.186.52002388.578.4107.3117.685.22001347.569.995.7106.675.92000346.068.596.4106.374.81999324.068.788.595.371.51998293.764.079.188.062.61997全年合计四季度三季度二季度一季度销售额（万元）年份趋势剔除法各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度平均发展速度//11444.089275.958651.147407996242.20亿元a4a3a2a1a0符号发展水平19991998199719961995年份符号

7、%环比发展速度a1/a0118.67a2/a1116.78a3/a2114.16a4/a3115.88即有：从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有⑴几何平均法（水平法）总速度环比速度计算公式平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度【例8-9】某地区近年来甲产品的单位产品成本基期环比发展速度如下表所示，试求1996年-----2000年的平均发展速度和平均降低速度。94.197.193.194.999.0/环比发展速度%160170175188198200产品成本（元/台）200220012000199919981

8、997年份【例8-10】某地2002年税收总额为12