数字信号处理教案—第1章

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1、数字信号处理课程教案课程编号:130039总学时:51周学时:3适用年级专业(学科类):三年级通信工程、电子信息工程开课时间:2010-2011学年第1学期使用教材:李芬华主编,《数字信号处理》,2007.7授课教师姓名:田晓燕黄永平章节第1章数学基础——Z变换绪论1.1序列1.2Z变换及其收敛域课时3教学目的通过本节的学习要求学生:(1)了解数字信号处理的特点、应用和数字信号处理系统的基本组成等;介绍数字信号处理的应用,激发学生学习兴趣;(2)了解序列的表示方法及常用序列、序列周期性概念;(3)掌握分析数字信号的数学工具——序列Z变换及其收敛域。教

2、学重点及突出方法重点:序列周期性、序列Z变换及其收敛域;方法:让学生提前复习前序课程《信号与系统》中的相关内容并进行重点讲解。教学难点及突破方法难点:序列Z变换的收敛域方法:结合数学知识重点并进行详细推导相关内容素材1、王世一编著.数字信号处理.北京:北京工业学院出版社,19872、胡广书编著.数字信号处理—理论算法与实现.北京:清华大学出版社,19973、吴大正等编著.信号与线性系统分析.北京:高等教育出版社,1998教学过程教师授课思路、设问及讲解要点授课思路:1、绪论:从主要前续课程《信号与系统》主要内容入手,借助实例重申信号与系统的概念与分

3、类;介绍数字信号处理技术的发展过程;用框图表示一般数字信号处理系统的基本组成;介绍数字信号处理的学科主要内容。2、序列:举例说明离散信号的表示方法;介绍几种常用离散时间信号――单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、单边指数序列、正弦序列、复指数序列→正弦序列周期性的判别。3、序列的Z变换及其收敛域:给出z变换的定义及收敛域的定义,讲述z变换收敛域的两种判定法,讨论几种情况下z变换的收敛域并举例,具体讨论几种常用序列的z变换。一、课程引入设问:《信号与系统》课程的主要内容是什么?如何定义信号?又如何定义系统?数字信号处理的主要应用范围?二、讲解要点绪论

4、1、以上课过程为例引出信号与系统的概念。2、信号:是信息的物理表现形式,是传递信息的函数。可以有多种不同的表现形式。数字信号处理中,根据信号的幅值和变量的取值方式不同,可以把信号分为4类:连续时间信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号。设问1:交通灯是一种什么信号?设问2:连续时间信号与模拟信号有什么不同?离散时间信号与数字信号有何不同?3、系统:反映信号处理因果关系的设备和运算。根据所处理的信号不同,系统也可分为4类。教学过程4、数字信号处理系统的基本组成。5、数字信号处理的特点。6、本书的主要研究内容。§1.1序列1、定义:序列就是有序排列的一组

5、离散值,这些离散值可以是实数,也可以是复数。数字信号是携带某种信息的数字序列。2、数字信号处理中常用的序列运算(1)两序列的积(2)两序列的和 (3)序列的标乘(4)序列的移位(或延时)(5)序列的卷积3、常用典型序列:(1)单位脉冲序列:(2)单位阶跃序列:(3)矩形序列:(4)实指数序列(5)正弦序列(6)复指数序列4、序列的周期性如果序列对于所有的值,下式成立为满足上式的最小正整数,则称序列为周期序列,且其周期为。教学过程§1.2Z变换及其收敛域1、序列的z变换定义为:是以z为变量的函数,z是复变量,它具有实部和虚部,是一个以实部为横坐标,以虚

6、部为纵坐标的平面上的变量,这个平面就是Z平面。2、Z变换的收敛域(通过例题讲解)例题1-2求单位阶跃序列的Z变换解====1+++…(1-12)这是一个的无穷几何级数,当<1时,级数收敛,可以用封闭形式表示。==<1或>1(1-13)这说明的Z变换只在Z平面的一定区域内收敛,这区域>1称为其Z变换的收敛域。任意序列的Z变换都可以写成级数的形式,但只有在其收敛域内才可能写成封闭形式。根据级数理论,级数收敛的充要条件是满足绝对可和,即要求适当选择z的取值范围,使上式成立,则,一般情况下,Z变换的收敛域是环状区域,可表示为<<其中,、为收敛半径。说明收敛域

7、是以、为半径以原点为中心的两个圆之间的环状区域。3、不同形式z变换的收敛域(1)有限长序列:其Z变换的收敛域为(0,),在一定情况下,收敛域还会扩大。(2)右边序列:其收敛域是某个圆外的区域,可以写为,收敛域是否包括,要视它是否为因果序列而定。教学过程(3)左边序列:其收敛域为某个圆内区域,z=0点为特殊点。(4)双边序列:其收敛域为一环域,或不收敛。4、常用序列z变换序列变换收敛域1三、小结本次课主要介绍了数字信号处理的概念、特点及系统的基本组成;序列的概念、常用典型序列及周期性的概念;给出了数学基础z变换的定义式及收敛域的概念。请重点理解收敛域的

8、概念及序列和收敛域之间的关系。四、思考题1.1;1.2;1.3(2)、(3);1.4(2)、(4);1.5(

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