信号分析与处理_第二版_(赵光宙_着)_课后习题参

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2、1345x(),()txt是离散时间信号。262．判断下列各信号是否是周期信号，如果是周期信号，求出它的基波周期。(1)x(t)=2cos(3t+π)4/(2)x(n)=cos(8πn7/+)2j(πt−)1j(n8/−π)(3)x(t)=e(4)x(n)=e∞(5)x(n)=∑[]δ(n−3m)−δ(n−1−3m)(6)x(t)=cos2πt×u(t)m=0(7)x(n)=cos(n)4/×cos(nπ)4/(8)x(n)=2cos(nπ)4/+sin(nπ)8/−2sin(nπ2/+π)6/分析：（1）离散时间复指数信号的周期性：jΩnjΩ(n+N)jΩnjΩn为了使e为周期性的，周期N>

3、0，就必须有e=e，因此有e=1。ΩN必须为2π的整数倍，即必须有一个整数m,满足ΩN=2πm所以Ωm=2πNΩjΩn因此，若为一有理数，e为周期性的，否则，不为周期性的。2πjΩn2πΩ2π所以，周期信号e基波频率为：=，基波周期为：N=m。NmΩ（2）连续时间信号的周期性：（略）khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com答案：2π（1）是周期信号，T=37m（2）是周期信号，T==74（3）是周期信号，T=2（4）不是周期信号（5）不是周期信号（6）不是周期信号（7）不是周期信号（8）是周期信号，T=163kh

4、daw.com．试判断下列信号是能量信号还是功率信号。−t（1）x(t)=Aet≥0（2）x(t)=Acos(ωt+θ)120−t（3）x(t)=sin2t+sin2πt（4）x(t)=esin2t34解：−t（1）x()tA=≥et01TT22−−tt2⎡⎤12wA==lim∫edtAlim⎢⎥eTT→∞0→∞⎣⎦−20222AA−2T⎛⎞1A=−lim()e1=−−lim⎜⎟1=2T−22TT→∞→∞⎝⎠e2211T22−tA⎛⎞1PA==limedt−lim⎜⎟−=0TT→∞22TT∫0→∞⎝⎠2e2T2T∴xt()为能量信号1（2）xtA()=+cos(ωtθ)202Aw=∞P=2T2

5、wA=+limcos(ωθ)dt∫0T→∞−T2Tcos(2ω0t++2)1θ=Adlim∫tT→∞−T2T2A⎡⎤1=+lim⎢⎥sin(2ωθtt2)+022T→∞ω⎣⎦0−Tkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com2A⎡⎤11=+lim⎢⎥sin(2ωθTT2)−sin(2−ωθ+2)2+T0022T→∞ωω2⎣⎦00=∞1T2Px=lim()tdt∫2T→∞2T−T⎡⎤11sin(2ωθTT+−2)sin(2−+ωθ2)2⎢⎥00A22ωω00=+lim⎢⎥122T→∞⎢⎥T⎢⎥⎣⎦2Asin(2ωTT+

6、−−+2)sin(2θω2)θ00=+lim24T→∞ωTkhdaw.com02A=2∴xt()为功率信号2（3）x()sin2tt=+sin2πt3T2wt=+lim∫(sin2sin2πt)dtT→∞−TT22=++lim∫(sin2tttt2sin2sin2ππsin2)dtT→∞−TT⎡⎤1cos4−+ttcos(αβ)cos(−αβ−)1cos4−πα=2t=+lim∫⎢⎥+dtT→∞−T⎣⎦222β=2πtT⎡cos4ttcos(αβ+−)cos(αβ−)cos4π⎤=−Tlim→∞∫−T⎢1+−⎥dt⎣222⎦T⎡⎤sin4tttsin(22)+−ππsin(22)sin4πt=

7、−+lim⎢⎥t−−T→∞⎣⎦8(22)2+−ππ(22)28π−Tsin4TTsin(4)−sin(22)++πTsin(22)πT=−++lim2[T+T→∞8844++ππ44sin(22)−−ππTsin(22)TTTsin4πsin4π⎤−−−−⎥44−−ππ4488⎦sin4TTTsin(22)+−ππsin(22)sin4πT⎤=−+lim2[T−−⎥T→∞42+−22ππ24⎦=∞